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吉拉提斯、刘达斯;穆拉德·S·塔克库。

长记忆有限方差非高斯时间序列的Whittle估计。 （英语） Zbl 0945.62085号

Ann.统计。 27，第1期，178-203（1999）.
设（X_t）是一个具有长记忆的零米高斯时间序列。那么该序列具有光谱密度\[f（x）=|x|^{-\alpha}L（1/|x|），\quad x\ in[-\pi，\pi]，\；0<\α<1，\]其中\（L\）是无穷远处的一个缓慢变化的函数。定义\（Y_t=G（X_t）\），其中\（G\）是多项式。假设\（EY_t=0\）和\（Y_t\）具有光谱密度\[s_{\theta}（x）=\sigma^2|x|^{-\alpha_G（\theta）}L_{G，\theta}（1/|x|），\quad\sigma>0，\；0\leq\alpha_G（\theta）<1，\]\（L_{G，θ}）是一个缓慢变化的函数，并且（θ）属于（R^p）的紧致子集。设（theta}_N）是基于（Y_1，dots，Y_N）的参数（theta=theta_0）真值的Whittle估计量。
作者证明了在一些一般假设下（theta}_N）是（theta_0）的一致估计。如果\（Y_t\）是高斯的，那么\（\sqrt N（theta}_N-\theta_0）是渐近高斯的。如果（Y_t）不是高斯，则Whittle估计量的（sqrt N）一致性可能不成立，极限可能不是高斯，即使（Y_t\）内存很短。
审核人：J.和ěl（普拉哈）

引用于32文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62E20型 统计学中的渐近分布理论

关键词：

厄米特多项式;非中心极限定理;长程依赖性;二次型;时间序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Giraitis}和\textit{M.S.Taqqu}，Ann.Stat.27，No.1，178--203（1999；Zbl 0945.62085）
全文： 内政部

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