莫妮卡·奈文斯 自由约化李群的可容许幂零余伴轨道。 （英语） 兹伯利0940.22014 代表。理论 3, 105-126 (1999)。 设（G）是局部域上的约化群和（{mathfrak G}）的李代数。然后，（G）作用于（{mathfrak G}）的对偶，此作用的轨道称为余伴轨道。轨道方法试图为每个共伴随轨道分配\（G\）的不可约酉表示。然而，众所周知，（G）的某些轨道与（G）表示不对应。（可能需要一个\（G\）的封面。）找到一组与（G）表示相对应的轨道是一个自然的问题。在本文中，作者定义了在（G）为（p）-adic的情况下幂零元的容许余伴轨道。她的定义受到了M.杜弗洛的可容许轨道定义。[Constructions de représentations unitaires d’un groupe de Lie，in：调和分析和群表征，C.I.M.，129-222（1980）]。作者的定义与P.托拉索[《杜克数学杂志》第90卷第2期，第261-377页（1997年）]。作者对经典群的容许轨道进行了分类，并由此推导出这些情况下的容许轨道与Lusztig和Spaltenstein定义的特殊轨道一致。审核人：Ehud Moshe Baruch（圣克鲁斯） 引用于6文件 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 20国道25号 局部域上的线性代数群及其整数 关键词：Orbit方法;幂零轨道;容许轨道;\（p\）-adic群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Nevins}，代表。理论3，105-126（1999；Zbl 0940.22014） 全文： 内政部 参考文献： [1] 杰弗里·亚当斯（Jeffrey Adams），《托里延伸》（SL（2）），预印本，1998年·Zbl 1054.11027号 [2] 詹姆斯·亚瑟（James Arthur），《Unipower自守表示：猜想》，《阿斯特里斯克171-172》（1989），13-71。轨道unipotentes et représentations，II·Zbl 0728.22014号 [3] 罗杰·卡特（Roger W.Carter），《李型有限群》，威利经典图书馆，约翰·威利父子有限公司，奇切斯特，1993年。共轭类与复特征；重印1985年原件；Wiley-Interscience出版物。 [4] 克劳德·切瓦利（Claude Chevalley），《托美二世：阿尔盖布里克斯集团》（Théorie des groupes de Lie，Tome II：groupes algébriques），赫尔曼，巴黎，1951年·Zbl 0054.01303号 [5] David H.Collingwood和William M.McGovern，半单李代数中的幂零轨道，Van Nostrand Reinhold Mathematics Series，Van Nostrand Reinhold Co.，纽约，1993·Zbl 0972.17008号 [6] 米歇尔·杜弗洛（Michel Duflo），《Construction de representations unitaires d'un groupe de Lie，Harmonic analysis and group representation》，那不勒斯利古奥里，1982年，第129-221页（法语，附英文摘要）。 [7] Michael Harris、Stephen S.Kudla和William J.Sweet，酉群的Theta二分法，J.Amer。数学。Soc.9（1996），第4期，941–1004·兹伯利0870.11026 [8] I.B.Fesenko和S.V.Vostokov，局部域及其扩展，数学专著翻译，第121卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1993年。建设性方法；带有I.R.Shafarevich的前言·Zbl 1156.11046号 [9] Y.Flicker、D.Kazhdan和G.Savin，元表示的显式实现，J.分析数学。55 (1990), 17 – 39. ·Zbl 0727.11021号 ·doi:10.1007/BF02789195 [10] A.A.Kirillov，幂零李群的酉表示，Uspehi Mat.Nauk 17（1962），第4期（106），57–110（俄语）·Zbl 0090.09802号 [11] David Kazhdan，最小表示法\（{4}），算子代数，幺正表示，包络代数，不变量理论（Paris，1989）Progr。数学。，第92卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1990年，第125–158页·Zbl 0781.22013号 [12] D.Kazhdan和G.Savin，简单花边组的最小代表，纪念I.I.Piatetski-Shapiro六十岁生日的Festschrift，第一部分（Ramat Aviv，1989）以色列数学。确认程序。，第2卷，魏茨曼，耶路撒冷，1990年，第209-223页·Zbl 0737.22008号 [13] Gérard Lion和Patrice Perrin，集团代表扩展-通道。《障碍计算、非交换调和分析和李群》（马赛，1980）数学课堂讲稿。，第880卷，施普林格，柏林-纽约，1981年，第337-356页（法语）·Zbl 0463.22014号 [14] Gérard Lion和Michèle Vergne，《Weil表象》，马斯洛夫指数和θ系列，《数学进展》，第6卷，Birkhäuser出版社，马萨诸塞州波士顿，1980年·Zbl 0444.22005号 [15] G.Lusztig，Weyl群的一类不可约表示，Nederl.Akad。韦滕施。印度。数学。41（1979），第3期，323–335·Zbl 0435.20021号 [16] George Lusztig，有限域上约化群的特征，《数学研究年鉴》，第107卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1984年·兹伯利0556.20033 [17] C.Mœglin，Front d’onde des représentations des groupes classiques\-阿默尔阿迪克斯。数学杂志。118（1996），第6期，1313-1346（法语，附法语摘要）·Zbl 0864.22007 [18] Colette Mœglin、Marie-France Vignéras和Jean-Loup Waldspurger，Howe-sur-un军团通讯员-adique，《数学讲义》，第1291卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1987年（法语）·兹比尔0642.22002 [19] 卡尔文·摩尔，幂零群离散子群定义的酉表示的分解，数学年鉴。(2) 82 (1965), 146 – 182. ·Zbl 0139.30702号 ·doi:10.307/1970567 [20] Jürgen Neukirch，类场理论，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第280卷，Springer-Verlag，柏林，1986年·Zbl 0587.12001号 [21] Patrice Perrin，Repésentations de Schrödinger，indice de Maslov et groupe metaplectique，非交换调和分析和李群（Marseille，1980）数学课堂笔记。，第880卷，施普林格，柏林-纽约，1981年，第370-407页（法语）·Zbl 0462.2208号 [22] V.P.Platonov，《强逼近问题与Kneser-Tits猜想》，数学。苏联伊兹夫。3 (1969), 1139-1147; 增编：同上4（1970），784-786·兹比尔0217.36301 [23] Dipendra Prasad，《统一群的Theta通信》，预印本（1997年）·Zbl 1008.22006年 [24] R.Ranga Rao，《关于Weil表示理论中的一些显式公式》，太平洋数学杂志。157（1993），第2期，335–371·Zbl 0794.58017号 [25] Gordan Savin，Weil表示的类似物\（{2}），J.Reine Angew。数学。434 (1993), 115 – 126. ·Zbl 0762.22013号 ·doi:10.1515/crll.1993.434.115 [26] 詹姆斯·施瓦兹（James O.Schwarz），《真实经典群中可容许零位轨道的确定》，麻省理工学院博士论文，1987年。 [27] Nicolas Spaltenstein，Classes unipotentes et sous-groupes de Borel，数学课堂讲稿，第946卷，Springer-Verlag，纽约柏林，1982（法语）·Zbl 0486.20025号 [28] 皮埃尔·托拉索（Pierre Torasso），《基里洛夫·杜弗洛轨道方法》（Méthode des orbites de Kirillov-Duflo et représentations minimales des groupes simples sur un corps local de caractéristique nulle），数学公爵。J.90（1997），第2期，261–377（法语）·Zbl 0941.22017号 ·doi:10.1215/S0012-7094-97-0909-8 [29] David A.Vogan Jr.，《约化李群的统一表示》，《数学研究年鉴》，第118卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1987年·Zbl 0626.22011号 [30] David A.Vogan Jr.，约化李群的统一表示和轨道方法，李理论及其应用的新发展（科尔多瓦，1989）。数学。，第105卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1992年，第87–114页。基于Jorge Vargas编写的注释·Zbl 0789.22026号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2978-05 [31] David A.Vogan Jr.，《关联变种和单幂表示》，《还原群的调和分析》（Brunswick，ME，1989）Progr。数学。，第101卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1991年，第315-388页·兹比尔0832.2019 [32] David A.Vogan Jr.，？的幺正对偶\（{2}\），发明。数学。116（1994），编号1-3，677–791·Zbl 0808.2003号 ·doi:10.1007/BF01231578 [33] David A.Vogan，Jr.，《实归约群的协点轨道方法》，IAS/帕克城数学系列6，（1998）。 [34] 安德烈·韦尔（AndréWeil），苏尔（Sur certains groupes d opérateurs unitaires），《数学学报》（Acta Math）。111（1964），143-211（法语）·Zbl 0203.03305号 ·doi:10.1007/BF02391012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。