马西米利亚诺·贝尔蒂;菲利普·博尔 鞍鞍平衡中同宿和混沌的变分构造。 （英文） Zbl 0921.58023号 阿提·阿卡德。纳粹。Lincei，Cl.科学。财政部。Mat.Nat.、IX.Ser.、。，伦德。材料应用Lincei。 9，第3期，167-175（1998）. 作者考虑了这种形式的自治拉格朗日系统\[-\ddot q+psi（q）J\dot q+Aq=nabla W（q）\tag{1}\]其中\（q=（q_1，q_2）\in\mathbb｛R｝^2 \），\（J=\left（\ begin｛smallmatrix｝0&&-1\\1&0\end｛smallmatrix｝\right）\）和\（A=\left（\ begin｛smallmatrix｝\lambda ^2 _1&0\\0&&\ lambda ^2 _2 2\end｛smallmatrix｝\right）\）。作者对零能级上（1）动力学的混沌行为感兴趣。在（W）上的某些自然条件下，系统（1）具有两个同宿轨道到鞍鞍型双曲平衡点，具有两个不同的特征指数。利用同宿点的非退化假设和这些同宿点在平衡点附近几何行为的适当条件，用变分方法证明了它们产生了无穷多个凸点同宿解族。作者证明，当两个特征指数接近时，关于同宿的非退化假设可以放宽。审核人：Messoud Efendiev（柏林） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 关键词：自治拉格朗日系统;混沌行为;零能级;同宿轨道;多凸点同宿解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Berti}和\textit{P.Bolle}，Atti Accad。纳粹。Lincei，Cl.科学。财政部。Mat.Nat.、IX.Ser.、。，伦德。Lincei，材料应用。9，第3号，167--175（1998；Zbl 0921.58023） 全文： arXiv公司