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Andreu，F。;马佐恩，J.M。;塞古拉·德莱昂，S。;托莱多，J。

具有L^1数据的退化抛物方程解的存在唯一性。 （英语） Zbl 0912.35092号

事务处理。美国数学。Soc公司。 351，第1期，285-306（1999）.
研究了一类退化抛物型方程初边值问题解的存在唯一性\[u_t=\text{div}a（x，Du），\]其中，（a）是满足经典Leray-Lions假设的Caratheodory函数，（Du）是（u）的梯度，Neuman边界算子与（a）相关。证明了s.c.熵解的存在唯一性及其与温和解的一致性。
审核人：G.V.贾亚尼（第比利斯）

引用于56文件

MSC公司：

35K65型 退化抛物方程
47H20个 非线性算子的半群
35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

勒雷-利昂假说;非线性边界条件;\（p\）-拉普拉斯;温和的溶液;熵解;诺依曼边界算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Andreu}等人，翻译。美国数学。Soc.351，No.1，285--306（1999；Zbl 0912.35092）
全文： 内政部

参考文献：

[1] F.Andreu、J.M.Mazón、S.Segura de León和J.Toledo，中的拟线性椭圆和抛物方程？\textonesuperior与非线性边界条件，高级数学。科学。申请。7（1997），第1期，183-213·Zbl 0882.35048号
[2] 菲利普·哈特曼，线性常微分方程的正解和单调解，《微分方程》18（1975），第2期，431-452·Zbl 0328.34008号 ·doi:10.1016/0022-0396（75）90073-X
[3] Ph.Bénilan，《Banach quelcoque空间中的进化方程及其应用》，Thèse Orsay，1972年。
[4] 菲利普·贝尼兰（Philippe Bénilan）、卢西奥·博卡尔多（Lucio Boccardo）、蒂埃里·加洛特（Thierry Gallouét）、罗恩·加里佩（Ron Gariepy）、米歇尔·皮埃尔（Michel Pierre）和胡安·路易斯·瓦茨奎兹？\textonesuperior-非线性椭圆方程解的存在唯一性理论，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。（4） 22（1995），第2期，241–273·Zbl 0866.35037号
[5] 菲利普·贝尼兰（Philippe Benilan）、哈伊姆·布雷齐斯（Haim Brezis）和迈克尔·克兰德尔（Michael G.Crandall），中的半线性方程？\textonesuperior（？^{？}），Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。（4） 2（1975年），第4期，523–555·Zbl 0314.35077号
[6] 菲利普·贝尼兰（Philippe Bénilan）和迈克尔·克兰德尔（Michael G.Crandall），齐次演化方程的正则化效应，对分析和几何的贡献（马里兰州巴尔的摩，1980年），约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1981年，第23-39页·兹伯利0556.35067
[7] Ph.Bénilan和M.G.Crandall，完全增生算子，半群理论和演化方程（Delft，1989），《纯粹与应用》讲义。数学。，第135卷，德克尔，纽约，1991年，第41-75页·Zbl 0895.47036号
[8] Ph.Bénilan，M.G.Crandall和A.Pazy，由增生算子控制的演化方程，即将出版。
[9] 菲利普·贝尼兰（Philippe Bénilan）、迈克尔·G·克兰德尔（Michael G.Crandall）和保罗·萨克斯（Paul Sacks，Some）？\本文在非线性边界条件下半线性椭圆方程的一个优越的存在性和相关性结果，应用。数学。最佳方案。17（1988），第3期，203-224·Zbl 0652.35043号 ·doi:10.1007/BF01448367
[10] Lucio Boccardo和Thierry Gallouöt，《涉及测量数据的非线性椭圆和抛物方程》，J.Funct。分析。87（1989），第1期，149-169·Zbl 0707.35060号 ·doi:10.1016/0022-1236（89）90005-0
[11] L.Boccardo和T.GallouöT，带右手边测度的非线性椭圆方程，《Comm.偏微分方程》17（1992），第3-4期，第641-655页·Zbl 0812.35043号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605309208820857
[12] 哈伊姆·布列齐斯（Haím Brézis），《数学问题》（Problèmes unilatéraux）。Pures应用程序。(9) 51 (1972), 1 – 168. ·Zbl 0221.35028号
[13] H.Brézis，Opérateurs maximaux monotones et semi groupes de constructions dans les espaces de Hilbert，North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹-朗登出版社；美国爱思唯尔出版公司，纽约，1973年（法语）。《北韩数学研究》，第5期。Notas de Matemática（50）·Zbl 0252.47055号
[14] Michael G.Crandall，由增生算子控制的非线性半群和演化，非线性泛函分析及其应用，第1部分（加州伯克利，1983）Proc。交响乐。纯数学。，第45卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1986年，第305-337页·Zbl 0637.47039号
[15] Emmanuele DiBenedetto，退化抛物方程，Universitext，Springer Verlag，纽约，1993年·Zbl 0794.35090号
[16] Emmanuele DiBenedetto，退化和奇异抛物方程，偏微分方程的最新进展（El Escorial，1992），RAM Res.Appl。数学。，第30卷，马森，巴黎，1994年，第55–84页·Zbl 0812.35069号
[17] E.DiBenedetto和M.A.Herrero，关于退化抛物方程的Cauchy问题和初始迹，Trans。阿默尔。数学。Soc.314（1989），第1期，187-224·Zbl 0691.35047号
[18] E.DiBenedetto和M.A.Herrero，进化的非负解-拉普拉斯方程。当1&lt；\？时的初始轨迹和柯西问题&书信电报；2、架构。理性力学。分析。111（1990），第3期，225-290·Zbl 0726.35066号 ·doi:10.1007/BF00400111
[19] J.I.Díaz和M.A.Herrero，一些非线性椭圆和抛物问题解的支持度估计，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 89（1981），第3-4、249–258号·Zbl 0478.35083号 ·doi:10.1017/S0308210500020266
[20] G.Duvaut和J.-L.Lions，《力学和物理学中的不等式》，Springer-Verlag，柏林-纽约，1976年。C.W.John译自法语；Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第219页·Zbl 0331.35002号
[21] Avner Friedman，非线性边界条件下固体和气体之间的广义传热，J.Math。机械。8（1959），161–183·Zbl 0101.31102号
[22] David Kinderlehrer和Guido Stampacchia，《变分不等式及其应用导论》，《纯粹与应用数学》，第88卷，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-隆登，1980年·Zbl 0457.35001号
[23] M.A.Krasnosel’skii，非线性积分方程理论中的拓扑方法，A.H.Armstrong翻译；J.Burlak编辑的翻译。佩加蒙出版社，麦克米伦公司，纽约，1964年。
[24] J.-L.狮子，《解决问题的方法》（Quelques méthodes de rérémes aux limites nonéaires，Dunod）；巴黎，Gauthier-Villars，1969年（法语）·Zbl 0189.40603号
[25] Charles B.Morrey Jr.，《变分法中的多重积分》，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Band 130，Springer-Verlag New York，Inc.，纽约，1966年·Zbl 0142.38701号
[26] Jindřich Nečas，Les méthodes directes en the theorie deséquations elliptiques，Masson et Cie，Editeurs，巴黎；布拉格学院，1967年（法语）·Zbl 1225.35003号
[27] Jean-Michel Rakotoson，一些拟线性抛物方程，非线性分析。17（1991），第12期，1163-1175·兹比尔0768.35042 ·doi:10.1016/0362-546X（91）90235-S
[28] J.-M.Rakotoson，拟线性问题的紧性引理：抛物方程的应用，J.Funct。分析。106（1992），第2期，358–374·Zbl 0801.35063号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90053-L
[29] 徐向生，A\-\？中的拉普拉斯问题？\textonesuperior与非线性边界条件，Comm.偏微分方程19（1994），编号1-2，143-176·Zbl 0858.35147号 ·doi:10.1080/0305309408821012
[30] 威廉·齐默尔（William P.Ziemer），《弱可微函数》（Weakly differentiable functions），《数学研究生教材》（Graduate Texts in Mathematics），第120卷，施普林格出版社，纽约，1989年。Sobolev空间和有界变差函数·Zbl 0692.46022号
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