巴里·西蒙 经典矩问题作为一个自共轭有限差分算子。 （英语） Zbl 0910.44004号 高级数学。 137，第1期，82-203（1998）. 在这篇全面的论述中，作者从有限差分算子理论讨论了经典矩问题。Stieltjes和Hamburger力矩问题是从自相关的角度考虑的。该方法的一个优点是，Nevanlinna函数表现为传递矩阵的元素，Padé逼近的收敛性是有限矩阵逼近到Jacobi矩阵的强预解收敛性。审核人：塞门·B·雅库波维奇（埃因霍温） 引用于1审查引用于213文件 理学硕士： 44A60型 力矩问题 47A57型 插值、矩和扩张问题中的线性算子方法 39A70型 差分运算符 41A21号机组 帕德近似 关键词：自共轭有限差分算子;Stieltjes矩问题;汉堡力矩问题;Nevanlinna函数;Padé近似值;汇聚;汉堡系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Simon}，高级数学。137，编号1，82--203（1998；Zbl 0910.44004） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] N.I.Akhiezer，《经典力矩问题》（1965），哈夫纳：哈夫纳纽约·Zbl 0135.33803号 [2] 新泽西州阿基泽。；Glazman，I.M.，《希尔伯特空间中的线性算子理论》（1961），Ungar:Ungar纽约·Zbl 0098.30702号 [3] A.阿隆索。；Simon，B.，《半有界算子自共轭扩张的Birman-Krein-Vishik理论》，《算子理论》，4251-270（1980）·Zbl 0467.47017号 [4] 贝克·G。；Graves-Morris，P.，PadéApproximants（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社纽约·Zbl 0923.41001号 [5] Dunford，N。；Schwartz，J.，线性算子，二。光谱理论（1963），《跨科学：跨科学》，纽约·Zbl 0128.34803号 [6] F.Gesztesy，B.Simon，（m）；F.Gesztesy，B.Simon，（男） [7] de Lamadrid，J.Gil，Livšic矩问题的确定性理论，J.Math。分析。申请。，34, 429-444 (1971) ·Zbl 0224.47012号 [8] Hamburger，H.，U ber eine Erweiterung des Stieltjesschen动量问题，数学。安，81，235-319（1920） [9] Ismail，M.E.H。；梅森，D.，（qq\），Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，346，63-116（1994）·兹伯利0812.33012 [10] M.E.H.Ismail、M.Rahman、The（q）；M.E.H.Ismail、M.Rahman、The（q）·Zbl 0893.33009号 [11] S.Jitomirskaya，Y.Last，幂律次坐标与奇异谱，I.半线算子；S.Jitomirskaya，Y.Last，幂律次坐标与奇异谱，I.半线算子·Zbl 0991.81021号 [12] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0435.47001号 [13] Katznelson，Y.，《谐波分析导论》（1976），多佛：纽约多佛·兹伯利0169.17902 [14] U.Keich，1997年；U.Keich，1997年 [15] Krein，M.G.，Chebyshev和Markov在积分极限值理论中的思想及其进一步发展，Uspekhi Matem。恶心。，44 (1951) [16] Krein，M.G.，关于Stieltjes，Dokl的一项调查的概述。阿卡德。诺克SSSR，87（1952）·Zbl 0049.34702号 [17] Krein，M.G.，Sturm系统振动理论中的一些新问题，Prikl。马特·梅赫。，16, 555-568 (1952) ·Zbl 0048.17604号 [18] Krein，M.G.，关于Dokl Kolmogorov提出的外推问题。阿卡德。恶心。SSSR，46，306-309（1945）·Zbl 0063.03356号 [19] Landau，H.，经典矩问题：希尔伯特证明，J.Funct。分析。，38, 255-272 (1980) ·Zbl 0446.44006号 [20] Langer，R.W.，Livšic矩问题的更确定性理论，J.Math。分析。申请。，56, 586-616 (1976) ·Zbl 0353.44009号 [21] Livšic，M.S.，关于厄米算符理论在广义矩问题中的应用，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，26，17-22（1940） [22] Loeffel，J.J。；马丁，A。；西蒙，B。；Wightman，A.S.，Padé逼近和非谐振子，Phys。莱特。B、 30656-658（1969） [23] Masson，D。；McClary，W.，《（C^∞）类》，J.Funct。分析。，10，19-32（1972年）·Zbl 0234.47026号 [24] Naimark，M.A.，第二类对称算子的自伴扩张，Izv。阿卡德。诺克SSSR，490-104（1940）·Zbl 0025.06402号 [25] Naimark，M.A.，对称算子的谱函数，Izv。阿卡德。诺克SSSR，4309-318（1940）·Zbl 0025.06403号 [26] Naimark，M.A.，关于对称算子的谱函数，Izv。阿卡德。诺克SSSR，7285-296（1943）·兹比尔0061.26005 [27] Naimark，M.A.，关于对称算子的极值谱函数，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，54，7-9（1946）·Zbl 0061.26006号 [28] Nelson，E.，分析向量，数学年鉴。，70, 572-615 (1959) ·Zbl 0091.10704号 [29] Nevanlinna，R.，《渐近线-Entwickelungen beschränkter Functionen und das Stieltjessche Momentenproblem》，安娜·阿卡德。科学。芬恩。A、 18（1922） [30] Nussbaum，A.，《准分析向量》，《方舟材料》，第6卷，第179-191页（1965年）·Zbl 0182.46102号 [31] Nussbaum，A.，关于拟分析向量的注释，数学研究。，33, 305-310 (1969) ·Zbl 0189.43903号 [32] Pearson，D.B.，《量子散射和光谱理论》（1988），学术出版社：伦敦学术出版社·兹伯利0673.47011 [33] 里德，M。；Simon，B.，《现代数学物理方法》，I.函数分析（1972），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0242.46001号 [34] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》，II。傅里叶分析，自伴（1975），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0308.47002号 [35] 肖哈特，J.A。；Tamarkin，J.D.，力矩问题，Amer。数学。社会调查，1（1943年）·Zbl 0063.06973号 [36] Simon，B.，非简谐振子的耦合常数解析性，Ann.Phys。，58, 76-136 (1970) [37] Simon，B.，二次型的规范分解及其单调收敛定理的应用，J.Funct。分析。，28, 377-385 (1978) ·Zbl 0413.47029号 [38] Stieltjes，T.，继续对分数进行研究，Anns。工厂。科学。图卢兹大学，8，J1-J122（1894-1895） [39] Stone，M.H.，《希尔伯特空间中的线性变换》。希尔伯特空间中的线性变换，Amer。数学。Soc.Colloq.（1932），出版。十五： 出版物。XV纽约·Zbl 0005.16403号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。