拉维·罗摩克里希纳 关于Mazur变形函子的一种变体。 （英语） Zbl 0910.11023号 作曲。数学。 87，第3号，269-286（1993）. 设\（R\）在\（{\mathcal C}^0\）中，且\（m_R\）是\（R_）的最大理想。设\（\Gamma_n（R）\）是从\（GL_n（R）\到GL_n（\mathbb）的归约映射的核{F} （_q）)\). 设\（\rho:G\到GL_n（R）\）是同态，其中\（\pi\circ\rho=\overline\rho\）是正则投影\（R\到R/m_R=\mathbb{F} （_q）\). 如果（Gamma_n（R）中的某些（Y\）的（\rho_1）与（\rho2）严格等价，我们称之为\（\rho _1）和\（\rro_2）。（上划线）到（R\）的升力的严格等价类称为（上划线\rho\）到（R \）的变形。设\（\overline\rho\）。对于\（{\mathcal C}^0）中的\（R\），Mazur的函子由\（F（R）=\）{（上划线\rho\）到\（R\}\）的变形集定义为\（F:{\mathcal C}^0到\text{Sets}\）。注意，\（F\）是一个函子。Mazur证明了\（F）满足前三个Schlessinger准则。他还证明了当\（上划线\rho\）是绝对不可约的，\（F{F} （_q）\)确保（F）满足第四个标准。中使用的参数[北波士顿《伽罗瓦表示的变形理论》，哈佛大学博士论文（1987年）]采用了这个较弱的假设。让\（C（\overline\rho）\）表示这个自同态环。M.施莱辛格证明了满足这四个条件的函子是可预表示的。因此，对于这样的（上测线），存在一个通用变形环（R（下测线））【Trans.Am.Math.Soc.130，208-222（1968；Zbl 0167.49503号)].作者定义了Mazur函子的修改版本。注意到了\（F（R）\）的那些元素，使得由\（R）的变形确定的Galois模是\（A）上有限平坦群方案的一般纤维。本文的目的是在函数上实现这一点，并在某些情况下计算（uni）泛平面变形环（R{fl}（overline\rho））。B.迷宫[数学科学研究所第16期出版物，385-437（1989；兹伯利0714.11076)]考虑了与普通情况类似的限制。这里的结果适用于超奇异情况。作者证明了如果\（K=\mathbb{Q} （p）\)，\（C（\overline\rho）=\mathbb{F} （_q）\)和（上划线）来自于（mathbb）上有限平坦群格式的一般纤维{Z} （p）\)，则\（R_{fl}（\overline\rho）=W（\mathbb{F} （_q）)[[T_1，T_2]]\）。 引用于44文件 MSC公司： 11层85 \（p\）-adic理论，局部域 11层80 伽罗瓦表示 14升05 形式群，\（p\）-可分群 引文：Zbl 0167.49503号;Zbl 0714.11076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Ramakrishna}，作曲。数学。87，第3号，269-286（1993年；兹bl 0910.11023） 全文： Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] 波士顿，N.：伽罗瓦表象的变形理论，哈佛大学博士论文，1987年·Zbl 0698.12012号 ·doi:10.1007/BF01239511 [2] Fallings，G.：晶体上同调和p-adic Galois表示。J.I.Igusa（编辑）《代数分析、几何和数论》，约翰·霍普金斯大学出版社，1989年，25-80·Zbl 0805.14008号 [3] Fontaine，J.M.和Lafaile，G.：《建筑代表》，《科学年鉴》第15卷（1982年），179-207年·Zbl 0579.14037号 ·doi:10.24033/asens.1437 [4] Mazur，B.：变形伽罗瓦表示。在Y.Ihara、K.Ribet和J.-P.Serre（编辑）1987年3月关于“伽罗瓦群对Q”研讨会的会议记录中。MSRI，加州伯克利·Zbl 0714.11076号 [5] Mazur，B.：二维p-adic表示与p，合成数学无关。74 (1990), 114-134. ·Zbl 0773.11036号 [6] 雷诺德，M.：Schémas en Groupes de type（p，p…p）。牛市。社会数学。法国102（1974），241-280·Zbl 0325.14020号 ·doi:10.24033/bsmf.1779 [7] 施莱辛格，M.：《阿廷环的函数》，译。阿默尔。数学。Soc.130（1968），208-222·兹比尔0167.49503 ·doi:10.2307/1994967 [8] Serre，J.-P.：《数学研究》，Propriétés galoisiennes des points d’ordre fini des courbes elliptiques。15 (1972), 259-331. ·Zbl 0235.14012号 ·doi:10.1007/BF01405086 [9] Serre，J.-P.：《第二代Gal（Q/Q）模块化报告》，《数学公爵》。J.54（1987），179-230·Zbl 0641.10026号 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05413-5 [10] Serre，J.-P.：上同系物Galoisienne，数学第5号讲义，Springer-Verlag，1964年·Zbl 0812.12002年 [11] Shatz，S.：群方案、形式群和p-可除群。《算术几何》（康奈尔和西尔弗曼主编），施普林格出版社，1987年·Zbl 0603.14033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。