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庞努萨米。

高斯超几何函数的近凸性。 （英语） 兹比尔0901.3007

J.计算。申请。数学。 88，第2号，327-337（1998）.
设（F（a，b；c；z）为经典超几何函数。给出了（zF（a，b；c，z）或（{c\over ab}[F（a；b；c；z）-1]\）是（|z|<1）中阶（β）闭凸的充分条件。
示例：如果\（a \ in（0，\ infty）\），\（b \ in \ left（0，{1 \ over a}\ right]\），如果是某些实数\（\ eta \），则\（|\eta|<{pi\ over 2}\），\[\β\leq 1-{1\over\cos\eta}\]则函数\（f（z）=zF（a，b；a+b；z）\）满足：\（text{Re}[e^{i\eta}（1-z）f'（z）-\beta）]>0\），\（|z|<1）\）。
审核人：J.Waniurski（卢布林）

引用于27文件

理学硕士：

30立方厘米 一个复变量的单叶和多叶函数的特殊类（星形、凸形、有界旋转等）
33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\）
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\textit{S.Ponnusamy}，J.计算。申请。数学。88，第2号，327--337（1998；Zbl 0901.30007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] （Abramowitz，M.；Stegun，I.A.，《公式、图形和数学表数学函数手册》（1965），多佛：纽约多佛）·Zbl 0171.38503号
[2] 安德森，G.D。；巴纳德·R·W。；理查兹，K.C。；Vamanamurthy，M.K。；Vuorinen，M.，零平衡超几何函数不等式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3471713-1723（1995）·Zbl 0826.33003号
[3] Askey，R.，数学。调查，45，37-86（1990），俄语翻译·Zbl 0722.33009号
[4] 贝特曼，H.（Erdélyi，A.；Magnus，W.；Oberhettinger，F.；Tricomi，F.G.，《高等超越函数》，第一卷（1953年），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约）·Zbl 0051.30303号
[5] Duren，P.L.，单叶函数，（Grundlehren Math.Wiss.，第259卷（1983），Springer:Springer Berlin）·Zbl 0398.30010号
[6] Evans，R.J.，Ramanujan的第二本笔记本：超几何级数和相关函数的渐近展开式·Zbl 0646.33003号
[7] 福尼尔，R。；Ruscheweyh，St.，《关于单叶函数的两个极值问题》，《落基山数学杂志》。，24, 2, 529-538 (1994) ·Zbl 0818.30013号
[8] 弗里德曼，B.，关于Schlicht函数的两个定理，杜克数学。J.，13，171-177（1946）·兹比尔0061.15303
[9] Hille，E.，超几何函数和共形映射，J.微分方程，34147-152（1979）·Zbl 0387.33004号
[10] Krzyż，J.，关于单价功能的反例，Folia Societitis Scientiarium Lubliniensis。Folia Societatis Scientiarium Lubliniensis，Mat.Fiz公司。化学。，2, 57-58 (1962)
[11] O.莱托。；Virtanen，K.I.，平面中的拟共形映射，（Grundlehren Math.Wiss.，第126卷（1973年），Springer:Springer Berlin）·Zbl 0267.30016号
[12] 米勒，S.S。；莫卡努，P.T.，高斯函数和合流超几何函数的单叶性，（Proc.Amer.Math.Soc.，110（1990）），333-342，2·兹比尔0707.30012
[13] Nehari，Z.，保形映射（1952），麦格劳-希尔：麦格劳-希尔，纽约·Zbl 0048.31503号
[14] Ozaki，S.，《多价函数理论》，科学。代表东京本日香大作教。A、 2167-188（1935）
[15] Ponnusamy，S.，亚历山大变换在新映射性质下的唯一性，复变理论应用。，30, 1, 55-68 (1996) ·Zbl 0865.30007号
[16] Ponnusamy，S.，二阶多对数卷积与半平面导数函数的包含定理，（赫尔辛基大学数学系预印本92（1995）），28，Rocky Mountain J.Math。，出现·Zbl 0915.30012号
[17] Ponnusamy，S。；Rönning，F.，应用于某些积分变换的Hadamard积的对偶性，复变量理论应用。，32, 263-287 (1997) ·Zbl 0878.30007号
[18] Ponnusamy，S。；Vuorinen，M.，超几何函数的渐近展开和不等式，Mathematika，44278-301（1997）·Zbl 0897.33001号
[19] Ponnusamy，S。；Vuorinen，M.，高斯超几何函数的单叶性和凸性，（预印本82（1995），赫尔辛基大学数学系），34·Zbl 0973.30017号
[20] Rainville，E.D.，《特殊功能》（1960），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0050.07401号
[21] Ruscheweyh，St.，《几何函数理论中的卷积》（1982），《蒙特勒大学：蒙特勒大学出版社》·Zbl 0575.30008号
[22] Ruscheweyh，St。；辛格，V.，《关于超几何函数的星形序》，J.Math。分析。申请。，113，1-11（1986年）·Zbl 0598.30021号
[23] Silerman，H.，超几何函数的星形和凸性，J.Math。分析。申请。，172, 574-581 (1993) ·Zbl 0774.30015号
[24] Whittaker，E.T。；Watson，G.N.，《现代分析课程》（1958），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0108.26903号
[25] 兹莫罗维奇，V.A.，《关于单叶函数理论中的一些问题》（俄语），（1952年），诺克。基辅扎皮斯基。德贾夫尼大学），83-94
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