×
米歇尔·弗涅

球形的等变指数公式。 （英语） Zbl 0874.57029号

杜克大学数学。J。 82，第3期，637-652（1996）.
作者证明了紧致球面上的（G）-等变指数公式。orbifold被理解为光滑流形（P）的商空间（P/H），它由无穷小自由的紧致Lie群（H）作用而成。设（{mathcal E}^\pm到P\）是两个（（G\times H）\）-等变向量丛，分别位于\（P\）和\（Delta:\Gamma。如果\（\Delta\）是\（（G\times H）\）-横向椭圆，则等变索引是迹类虚拟\（G\）-表示\（Q（\Delta）=（\text｛ker｝\Delta）^H-（\text｛ker｝\Delta ^*）^H\）。作者在定理2中根据切丛的等变上同调给出了（Q（Delta））的一个性质公式，推广了紧流形上（G）-横向椭圆算子等变指数的上同调指数公式[N.柏林和M.Vergne先生，等变Chern特征和\（G\）-不变算子的索引，Lect。数学笔记。1565, 157-202 (1993;兹比尔0793.58032)]. 证明使用了阿提亚的方法[M.F.Atiyah先生，椭圆算子和紧群，Lect。数学笔记。401 (1974;Zbl 0297.58009号)]计算紧群上（H）-横向椭圆算子的等变指数和Fourier反演。将结果应用于辛流形的量子化，并给出了由具有\（G\times H）\）-Hamiltonian作用的辛流形上的Dirac算子和Kostant-Souriau线丛构造的量子化轨道表示的性质的积分公式。
审核人：斯蒂芬·克劳斯（美因茨）

引用于2评论
引用于20文件

MSC公司：

57S15美元 可微变换的紧李群
58J20型 流形上的指数理论及相关不动点定理

关键词：

指数化方式;球形的;光滑歧管;李群;等变上同调;等变Chern特征;椭圆算子

引文：

Zbl 0793.58032号;Zbl 0297.58009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Vergne}，数学公爵。J.82，第3号，637--652（1996；Zbl 0874.57029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.F.Atiyah，椭圆算子和紧群，Springer-Verlag，柏林，1974年·Zbl 0297.58009号 ·doi:10.1007/BFb0057821
[2] M.F.Atiyah和G.B.Segal，椭圆算子的指数。数学年鉴。(2) 87 (1968), 546-604. JSTOR公司：·Zbl 0164.24301号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970717
[3] M.F.Atiyah和I.M.Singer，椭圆算子的指数。我，数学系的安。(2) 87 (1968), 484-530. JSTOR公司：·Zbl 0164.24001号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970715
[4] M.F.Atiyah和I.M.Singer，椭圆算子的指数。数学年鉴。（2） 87（1968），546-604。JSTOR公司：·Zbl 0164.24301号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970717
[5] N.Berline、E.Getzler和M.Vergne，热核和Dirac算子，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第298卷，Springer-Verlag，柏林，1992年·Zbl 0744.58001号
[6] N.Berline和M.Vergne，等变指数和Kirillov特征公式，Amer。数学杂志。107（1985），第5期，1159-1190。JSTOR公司：·兹比尔0604.58046 ·数字对象标识代码：10.2307/2374350
[7] N.Berline和M.Vergne，（G）不变算子的等变Chern特征和指数。CIME讲座，Venise 1992，（D）-模、表示理论和量子群（Venice，1992），数学讲义。，第1565卷，施普林格，柏林，1993年，第157-200页·Zbl 0793.58032号 ·doi:10.1007/BFb0073468
[8] N.Berline和M.Vergne，横向椭圆符号的等变Chern特征和等变指数，将出现在Invent中。数学·Zbl 0847.46037号 ·doi:10.1007/s002220050045
[9] N.Berline和M.Vergne，《L'indiceéquivaliant des opérteurs crossalement elliptiques》，发表于《发明》。数学·Zbl 0883.58037号 ·doi:10.1007/s002220050046
[10] G.E.Bredon，《紧凑型转型集团简介》，学术出版社，纽约，1972年·兹比尔0246.57017
[11] M.Duflo和M.Vergne，Cohomologieéquivaliante et descente，Astérisque（1993），第215、5-108号。
[12] 川崎，复流形的Riemann-Roch定理，大阪数学杂志。16（1979），第1期，151-159·Zbl 0405.32010
[13] 川崎，（V）流形上椭圆算子的指数，名古屋数学。J.84（1981），135-157·Zbl 0437.58020号
[14] V.Mathai和D.Quillen，《超连接、Thom类和等变微分形式》，《拓扑学》25（1986），第1期，第85-110页·Zbl 0592.55015号 ·doi:10.1016/0040-9383（86）90007-8
[15] V.K.Patodi，全纯Lefschetz不动点公式，Bull。阿默尔。数学。《刑法典》第79卷（1973年），第825-828页·Zbl 0279.32015年 ·doi:10.1090/S0002-9904-1973-13336-1
[16] I.Satake，（V）流形的Gauss-Bonnet定理，J.Math。《日本社会》第9卷（1957年），464-492页·Zbl 0080.37403号 ·doi:10.2969/jmsj/00940464
[17] M.Vergne，几何量子化和等变上同调，欧洲数学大会，巴黎，1992年，发表在Progr。数学·Zbl 0827.58020号
[18] M.Vergne，几何量化的乘数公式。我是数学公爵。J.82（1996），第1期，143-179·Zbl 0855.58033号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08206-X
[19] M.Vergne，几何量化的乘数公式。II，杜克数学。J.82（1996），第1期，181-194·Zbl 0855.58034号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08207-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。