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在多边形和多面体网格上构造任意阶有限元自由度映射。 (英语) Zbl 07666975号


理学硕士:

65-XX岁 数值分析
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参考文献:

[1] Agelek、Rainer、Anderson、Michael、Bangerth、Wolfgang和Barth,William L.,2017年。非结构化二维和三维网格的定向边。ACM数学软件交易44,1,第5条(2017年),22页。数字对象标识代码:10.1145/3061708·Zbl 1484.65320号
[2] 马克·安斯沃思和乔·科伊尔。2003。基于非结构化四面体网格的层次有限元。《国际数值工程杂志》58,14(2003),2103-2130。doi:10.1002/nme.847·Zbl 1042.65088号
[3] Alns、Martin s.、Blechta、Jan、Hake、Johan、Johansson、August、Kehlet、Benjamin、Logg、Anders、Richardson、Chris、Ring、Johannes、Rognes、Marie E.和Wells,Garth N.,2015年。FEniCS项目1.5版。数字软件档案3,100(2015),9-23。doi:10.11588/ans.2015.100.20553
[4] Alnás、Martin s.、Logg、Anders和Mardal、Kent-Andre。2012.UFC:有限元代码生成界面。《用有限元法自动求解微分方程》,Logg、Anders、Mardal、Kent-Andre和Wells,Garth N.(编辑),第84卷。柏林施普林格,第16章,283-302。doi:10.1007/978-3642-23099-8_16·Zbl 1247.65105号
[5] Alnaes、Martin S.、Logg、Anders、Ølgard、Kristian B.、Rognes、Marie E.和Wells,Garth N.,2014年。统一形式语言:偏微分方程弱公式的一种特定于域的语言。ACM数学软件交易40,第9条(2014年),37页。doi:10.1145/2566630·Zbl 1308.65175号
[6] 安德森(Anderson)、罗伯特(Robert)、安德烈(Andrej)、朱利安(Julian)、巴克(Barker)、安德鲁(Andrew)、布兰威尔(Bramwell)、杰米(Jamie)、卡米尔(Camier)、珍妮·西尔文(Jean-Sylvane)、塞维尼(Cerveny)、雅库布(Jakub)、多布雷夫(Dobrev)、韦塞林(Veselin)、杜。MFEM:模块化有限元方法库。《计算机与数学应用》81(2021),42-74。doi:10.1016/j.camwa.2020.06.009·Zbl 1524.65001号
[7] Arndt、Daniel、Bangerth、Wolfgang、Clevenger、Thomas C.、Davydov、Denis、Fehling、Marc、Garcia-Shanchez、Daniels、Harper、Graham、Heister、Timo、Heltai、Luca、Kronbichler、Martin、Kynch、Ross Macguire、Maier、Matthias、Pelteret、Jean-Paul、Turcksin、Bruno和Wells,David。2019.协议。II库,版本9.1。《数值数学杂志》27,4(2019),203-213。doi:10.1515/jnma-2019-0064·Zbl 1435.65010号
[8] Doug A.Arnold、Boffi、Daniele和Richard S.Falk,2005年。四边形\(H({\rm-div})\)有限元。SIAM数值分析杂志42(2005),2429-2451。doi:10.1137/S0036142903431924·Zbl 1086.65105号
[9] Douglas N.Arnold和Gerard Awanou。2011.有限元意外发现家族。计算数学基础11,3(2011),337-344。doi:10.1007/s10208-011-9087-3·Zbl 1218.65125号
[10] Douglas N.Arnold和Gerard Awanou。2013.立方体网格上的有限元微分形式。计算数学83,288(2013),1551-1570。doi:10.1090/s0025-5718-2013-02783-4·Zbl 1297.65142号
[11] 道格拉斯·N·阿诺德和安德斯·洛格。2014.有限元周期表。SIAM新闻47,9(2014)。https://www-users.math.umn.edu/arnold/femtable。
[12] 维加、卢伦佐·贝朗达、布雷齐、佛朗哥、坎吉亚尼、安德里亚、曼奇尼、吉安马尔科、马里尼、多纳泰拉和拉索、亚历山德罗。2013.虚拟元素方法的基本原理。应用科学中的数学模型和方法23,1(2013),199-214。doi:10.1142/S0218202512500492·Zbl 1416.65433号
[13] Timo Betcke和Scroggs,Matthew W.,2021。2021年2月25日检索。Helmholtz方程与FEniCSx的简单FEM-BEM耦合。https://nbviewer.jupyter.org/github/bempp/bempp-cl/blob/master/notebooks/hemholtz/simple_helmholtz_fem_bem_coupling_dolfinx.ipynb。
[14] Ciarlet,Philippe G.,1978年。椭圆问题的有限元方法。荷兰北部,阿姆斯特丹·Zbl 0383.65058号
[15] 富恩特斯(Fuentes)、费德里科(Federico)、基思(Keith)、布伦丹(Brendan)、登科维奇(Demkowicz)、莱斯泽克(Leszek)和纳加拉杰(Nagaraj)、斯里拉姆(Sriram)。2015.定向嵌入了高阶形状函数,用于所有形状的精确序列元素。计算机与数学与应用70,4(2015),353-458。doi:10.1016/j.camwa.2015.04.027·兹比尔1443.65326
[16] 保罗·加托和莱泽克·德姆科维奇。2010.为所有形状的元素构建符合H^1的层次形状函数和超限插值。《分析与设计中的有限元》46,6(2010),474-486。doi:10.1016/j.finel.2010.01.005
[17] Homolya、Miklós和Ham,David A.,2016年。四边形网格的平行边定向算法。SIAM科学计算杂志38,5(2016),S48-S61。doi:10.1137/15M1021325·Zbl 1404.65266号
[18] 约翰逊、克莱斯和内德莱克、珍妮·克劳德。1980。关于边界积分和有限元方法的耦合。计算数学35,152(1980),1063-1079。doi:10.2307/2006375·Zbl 0451.65083号
[19] Robert C.Kirby,2018年。转换有限元的一种通用方法。SMAI计算数学杂志4(2018),197-224。doi:10.5802/smai-jcm.33·Zbl 1416.65456号
[20] Kirby、Robert C.、Logg、Anders、Rognes、Marie E.和Terrel、Andy R.,2012年。常见和异常有限元。《用有限元法自动求解微分方程》,Logg、Anders、Mardal、Kent-Andre和Wells,Garth N.(编辑),第84卷。柏林施普林格,第3章,95-119。doi:10.1007/978-3642-23099-83·Zbl 1247.65105号
[21] Logg、Anders、Mardal、Kent-Andre、Wells、Garth N.等人,2012年。微分方程的有限元自动求解,第84卷。柏林施普林格。doi:10.1007/978-3642-23099-8·Zbl 1247.65105号
[22] Logg,Anders and Wells,Garth N.,2010年。DOLFIN:自动有限元计算。ACM数学软件交易37,2,第20条(2010年),28页。数字对象标识代码:10.1145/1731022.1731030·兹比尔1364.65254
[23] Nédélec,Jean-Claude。1980年。\(\mathbb{R}^3\)中的混合有限元。《数值数学》35,3(1980),315-341。doi:10.1007/BF01396415·Zbl 0419.65069号
[24] Nédélec,Jean-Claude。1986.(mathbb{R}^3)中的一个新的混合有限元族。数字数学50,1(1986),57-81。doi:10.1007/BF01389668·Zbl 0625.65107号
[25] Rathgeber、Florian、Ham、David A.、Mitchell、Lawrence、Lange、Michael、Luporini、Fabio、McRae、Andrew T.、Bercea、Gheorghe-Teodor、Markall、Graham R.和Kelly,Paul H.J.,2016年。Firedrake:通过组合抽象实现有限元方法的自动化。ACM数学软件交易43,3,第24条(2016),27页。doi:10.1145/2998441·Zbl 1396.65144号
[26] 拉维亚特、皮尔雷·阿尔诺和托马斯、珍妮·马利,1977年。二阶椭圆问题的混合有限元方法。在有限元方法的数学方面,Galligani、Ilio和Magenes,Enrico(编辑),第606卷。柏林施普林格,292-315。doi:10.1007/BFb0064470·Zbl 0362.65089号
[27] Marie E.Rognes、Robert C.Kirby和Anders Logg。2009.符合(H(\operatorname{div})和(H(\ operatorname{curl})的有限元的有效组装。SIAM科学计算杂志31,6(2009),4130-4151。doi:10.1137/08073901X·Zbl 1206.65248号
[28] 约阿希姆·舍伯尔。1997年,NETGEN:基于抽象规则的先进2D/3D-mesh生成器。科学计算与可视化1(1997),41-52。问题1。doi:10.1007/s00791005004·Zbl 0883.68130号
[29] 约阿希姆·舍伯尔。2014.C++11 NGSolve中有限元的实现。技术报告。TU Wein分析与科学计算研究所。https://www.asc.tuwien.ac.at/schoeberl/wiki/publications/ngs-cpp11.pdf。
[30] Scroggs、Matthew W.、Baratta、Igor A.、Richardson、Chris N.和Wells、Garth N.2022。Basix:一个运行时有限元基础计算库。(2022). 提交给《开源软件杂志》。
[31] 巴纳·萨博和伊沃·巴布斯·卡。1991年,有限元分析。威利·Zbl 0792.73003号
[32] 贡献者,DefElement。2021.DefElement:有限元定义百科全书。2021年1月31日检索自https://defelement.com。
[33] 序列,在线整数百科全书。2020。序列A334304。2021年1月31日检索自https://oeis.org/A334304。
[34] 萨宾·扎格迈尔。2006.电磁场计算的高阶有限元方法。约翰内斯·开普勒大学,奥地利林茨。
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