英一班奈;北木川中;Song，宋雅尔 Hecke代数的特征表\（{mathcal H}（GL_{2n}（\mathbb{F}（F）_q），Sp_{2n}（\mathbb{F}（F）_q））。 （英语） Zbl 0761.20013号 J.代数 129，No.2，320-366（1990）。 我们在标题中展示了如何计算赫克代数的字符表。特别地，我们将看到它与有限一般线性群（GL_n（mathbb{F}（F）_q）\）。在第一节中，我们回顾了关于有限广义线性群的共轭类和不可约特征的一些已知结果。在第二节中，我们回顾了交换Hecke代数的一般结果和Klyachko关于Hecke代数（{mathcal H}（G，K））的结果。我们还证明了关于（G）中的（K）-双陪集大小的一个重要结果。在第三节中，我们定义了（GL_n（mathbb）的最大环面（T）的任意对（T，θ）的基本函数（chi^{mathcal H}_T[theta]\）{F}（F）_q）和（T）的字符（θ），并证明如果（θ。在第四节中，我们给出了诱导特征的不可约分解。结果表明，（GL_n（mathbb）的不可约字符之间存在良好的一一对应关系{F}（F）_q）和（{mathcal H}（G，K））。在第5节中，我们证明了用格林多项式表示基本函数值的公式{F}（F）_q）\）。在第6节中，我们给出了一个简单的算法，通过该算法可以将（{mathcal H}（G，K））的字符写为基本函数的显式线性组合。这与第5节中的上述结果相结合，使我们能够显式计算\（{mathcal H}（G，K）\）的字符表。 引用于三评论引用于19文件 MSC公司： 20G05年 线性代数群的表示理论 20G40型 有限域上的线性代数群 关键词：字符表;赫克代数;有限广义线性群;共轭类;不可约字符;最大环面;基本功能;格林多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Bannai｝等人，《代数杂志》129，第2期，第320-366页（1990年；Zbl 0761.20013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bannai，E.，一些关联模式的特征表与PSL的特征表之间的关系（（2，q）），（代数研讨会论文集（1987）），[日语] [2] Bannai，E。；Song，S.Y.，Paige简单Moufang循环的字符表及其与PSL（（2，q））字符表的关系，（Proc.London Math.Soc.，58（1989）），209-236·Zbl 0682.20050号 [3] Bannai，E。；Song，S.Y.，关于关联方案的字符表\（Sp（4，q）Sz（q）\），图组合，5，291-293（1989）·Zbl 0762.20002号 [4] Carter，R.W.，《Lie类型的有限群：共轭类和复杂特征》（1985），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0567.20023号 [5] 柯蒂斯，C.W。；Reiner，I.（《表征理论方法》，第1卷（1981年），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约）·Zbl 0469.20001号 [6] Deligne，P。；Lusztig，G.，有限域上约化群的表示，数学年鉴。，103, 103-161 (1976) ·Zbl 0336.20029号 [7] Green，J.A.，有限一般线性群的特征，Trans。阿默尔。数学。社会学，80，402-447（1955）·Zbl 0068.25605号 [8] Kawanaka，N.，分级半单李代数中幂零元的轨道和稳定器，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。，34, 573-597 (1987) ·Zbl 0651.20046号 [9] Klyachko，A.A.，群GL（（n，q））的复杂表示模型，数学。苏联Sb.，48，365-379（1984）·Zbl 0543.20026号 [10] Kostant，B。；Rallis，S.，《与对称空间相关的轨道和表示法》，Amer。数学杂志。，93, 753-809 (1971) ·Zbl 0224.22013号 [11] 麦克唐纳，I.G.，《对称函数和霍尔多项式》（1979），牛津大学出版社：牛津大学出版社·兹比尔0487.20007 [12] 麦克唐纳，I.G.，《交换微分算子和分区球面函数》（代数群，乌得勒支，1986）。代数群，乌得勒支，1986年，数学课堂讲稿，第1271卷（1987年），施普林格-弗拉格：柏林/海德堡/纽约）·Zbl 0629.43010号 [13] I.G.麦克唐纳，[11]第二版第六章，待出版。；I.G.麦克唐纳，[11]第二版第六章，待出版。 [14] Richardson，R.W.，轨道，不变量和与还原群对合相关的表示，发明。数学。，66, 287-312 (1982) ·Zbl 0508.20021号 [15] Saxl，J.，《论多重自由置换表示》，（《有限几何与设计》，《有限几何与设计》，伦敦数学学会讲义系列，第49卷（1981年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥）·Zbl 0454.20010号 [16] Shoji，T.，有限域上约化群的格林函数，（有限群表示的Arcata会议。有限群表示Arcata大会，纯数学研讨会论文集，第47卷（1987），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯）·Zbl 0648.20047号 [17] 施普林格，T.A。；Steinberg，R.，共轭类，（代数群和相关有限群研讨会。代数群和有关有限群研讨会，数学讲稿，第131卷（1970），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/纽约）·Zbl 0249.20024号 [18] 托马，E.，Die Einschränkung der Charaktere von GL（（n，q））auf GL（n）−（1，q），数学。Z.，119，321-338（1971）·Zbl 0205.32602号 [19] Vust，T.，《公共事业组织》，公牛。Soc.数学。法国，102，317-333（1974）·Zbl 0332.22018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。