吉马、达苏亚;Teshu Hanaka;清明，Masashi;小林，靖国;尤塔·奥塔奇 通过顶点完整性探索树顶和顶点覆盖之间的差距。 （英语） 兹伯利07524431 西奥。计算。科学。 918, 60-76 (2022). 摘要：对于有界树宽图上难以解决的问题，使用了两个图参数treedepth和顶点覆盖数来获得细粒度算法和复杂性结果。虽然这方面的研究是成功的，但由于有界顶点覆盖数图是有界树形图的一个很小的子类，因此我们仍需要一种系统的方法来进行进一步的研究。为了填补这个空白，我们使用另一个图形参数，顶点完整性，它位于上述两个参数之间。对于几个图问题，我们将用顶点覆盖数参数化的固定参数可处理性结果推广到用顶点完整性参数化的结果。通过显示顶点完整性或树深度的硬度，我们还显示了一些更精细的复杂性对比。 引用于4文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化 关键词：顶点完整性;顶点覆盖数;树顶（treedepth） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Gima}等人，Theor。计算。科学。918，60-76（2022；Zbl 07524431） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abu-Khzam，Faisal N.，顶点覆盖参数化的最大公共诱导子图，Inf.过程。莱特。，114, 3, 99-103 (2014) ·Zbl 1284.68274号 [2] 斯特凡·阿恩伯格；Lagergren，Jens；Seese，Detlef，树分解图的简单问题，J.算法，12，2，308-340（1991）·Zbl 0734.68073号 [3] 旭郎，Yuichi；宫野，Eiji；Ono，Hirotaka，Graph类和图定向的复杂性最小化最大加权超度数，离散应用程序。数学。，159, 7, 498-508 (2011) ·Zbl 1210.05161号 [4] 阿斯曼，S.F。；Peck，G.W。；系统o，M.M。；Zak，J.，毛长为1和2的毛虫的带宽，SIAM J.代数离散方法，2，4，387-393（1981）·Zbl 0494.05059号 [5] 赤脚，柯蒂斯·A。；罗杰·恩廷格（Roger C.Entringer）。；Swart，Henda C.，《图表中的脆弱性——一项比较调查》，J.Comb。数学。梳子。计算。，1, 13-22 (1987) ·Zbl 0646.05042号 [6] 贝蒙特，雷米；Fedor V.Fomin。；Petr A.Golovach。；Ramanujan，M.S.，有界树长图的度量维数，SIAM J.离散数学。，31, 2, 1217-1243 (2017) ·Zbl 1371.68103号 [7] 雷米·贝尔蒙特；Hanaka，Tesshu；Ioannis Katsikarelis；Kim，Eun Jung；Michael Lampis，《有向边支配集的新结果》（MFCS 2018）。MFCS 2018，LIPIcs，第117卷（2018年），第67条pp·Zbl 1512.68191号 [8] 雷米·贝尔蒙特；Kim，Eun Jung；Michael Lampis；瓦利亚·米苏；Otachi、Yota和Grundy区分了树宽和路径宽度（ESA 2020）。《2020年欧洲账户体系》，LIPIcs，第173卷（2020年），第14条pp·Zbl 07651153号 [9] 特蕾莎·C·比德尔。；Timothy M.Chan。；甘贾里，亚沙尔；哈加伊、穆罕默德·塔吉；Wood，David R.，图的平衡顶点序，离散应用。数学。，148, 1, 27-48 (2005) ·Zbl 1060.05088号 [10] Bodlaender，Hans L.，有界树宽图上的动态规划（ICALP 1988）。ICALP 1988，计算机科学讲义，第317卷（1988），105-118·Zbl 0649.68039号 [11] Bodlaender，Hans L。；Hanaka，Tesshu；拉尔斯·贾夫克；小野，广高；尤塔·奥塔奇；van der Zanden，Tom C.，赫多尼克座位安排问题（扩展摘要），（AAMAS 2020（2020）），1777-1779 [12] Bodlaender，Hans L。；Hanaka，Tesshu；Kobayashi，Yasuaki；小林，Yusuke；冈本义雄；尤塔·奥塔奇；van der Zanden，Tom C.，排除子结构的图类上的子图同构，算法，82，12，3566-3587（2020）·Zbl 1492.68102号 [13] 埃杜阿尔·博内；Purohit，Nidhi，通过树宽参数化的公制尺寸，（IPEC 2019。IPEC 2019，LIPIcs，第148卷（2019）），第5条pp·Zbl 1515.68226号 [14] 埃杜阿尔·博内；Sikora，Florian，输入图结构参数化的图模问题，离散应用程序。数学。，231, 78-94 (2017) ·Zbl 1369.05195号 [15] 陈建尔；Iyad A.Kanj。；Xia，Ge，改进的顶点覆盖上界，Theor。计算。科学。，411, 40-42, 3736-3756 (2010) ·Zbl 1205.05217号 [16] 科内尔，德里克·G。；Rotics，Udi，《关于树冠宽度和树冠宽度之间的关系》，SIAM J.Compute。，34, 4, 825-847 (2005) ·Zbl 1069.05067号 [17] Courcelle，Bruno，《图的一元二阶逻辑III：树分解，次要和复杂性问题》，RAIRO Theor。通知。申请。，26, 257-286 (1992) ·Zbl 0754.03006号 [18] 布鲁诺库塞尔；Johann A.Makowsky。；Rotics，Udi，有界围宽图上的线性时间可解优化问题，理论计算。系统。，33, 2, 125-150 (2000) ·Zbl 1009.68102号 [19] 马雷克·赛根（Marek Cygan）；Fedor V.Fomin。；科瓦利克（Kowalik，Łukasz）；丹尼尔·洛克斯塔诺夫（Daniel Lokshtanov）；马克思，达尼尔；马钦·皮里普祖克（Marcin Pilipczuk）；米夏·皮利普祖克；Saurabh，Saket，参数化算法（2015），Springer·Zbl 1334.90001号 [20] 迈克尔·多姆（Michael Dom）；丹尼尔·洛克什塔诺夫；Saket Saurabh；Villanger，Yngve，《电容控制和覆盖：参数化视角》（IWPEC 2008）。IWPEC 2008，计算机科学讲稿，第5018卷（2008）），78-90·Zbl 1142.68371号 [21] 罗德尼·G·唐尼。；Michael R.研究员，参数化复杂性（1999），Springer·Zbl 0961.68533号 [22] 佩尔·格伦奥斯·德朗奇；马克斯·德雷吉。；van’t Hof，Pim，《关于顶点完整性和分量序连通性的计算复杂性》，《算法》，76，4，1181-1202（2016）·Zbl 1355.68115号 [23] 帕维尔·德沃亚克；爱德华·艾本；Robert Ganian；诺普，杜桑；Ordyniak，Sebastian，《用少量全局变量和约束求解整数线性规划》（IJCAI 2017（2017）），607-613 [24] 帕维尔·德沃亚克；Knop，Dušan，长度边界切割和多切割的参数化复杂性，算法，80，12，3597-3617（2018）·Zbl 1400.90258号 [25] Enciso，Rosa；研究员，Michael R。；郭炯；Iyad A.Kanj。；弗朗西斯·罗萨蒙德。；这样，Ondrej，是什么使得公平连通分割变得容易，（IWPEC 2009。IWPEC 2009，计算机科学讲稿，第5917卷（2009），122-133·Zbl 1273.68164号 [26] 研究员，Michael R。；Fedor V.Fomin。；丹尼尔·洛克斯塔诺夫（Daniel Lokshtanov）；弗朗西斯·罗萨蒙德。；Saket Saurabh；斯特凡·塞德尔；托马斯森，卡斯滕，关于树宽参数化的一些丰富多彩问题的复杂性，Inf.Comput。，2092143-153（2011年）·Zbl 1223.05070号 [27] 研究员，Michael R。；丹尼尔·洛克什塔诺夫；内尔德哈拉州米斯拉；弗朗西斯·罗萨蒙德。；Saurabh，Saket，顶点覆盖参数化的图形布局问题，（ISAAC 2008。ISAAC 2008，计算机科学讲义，第5369卷（2008），294-305·Zbl 1183.68424号 [28] 吉·菲亚拉；Petr A.Golovach。；Kratochvíl，Jan，着色问题的参数化复杂性：树宽与顶点覆盖，Theor。计算。科学。，412, 23, 2513-2523 (2011) ·Zbl 1216.68127号 [29] 安德烈斯·弗兰克（András Frank）；Tardos，Eva，同步丢番图逼近在组合优化中的应用，组合数学，749-65（1987）·Zbl 0641.90067号 [30] Gabow，Harold N.，度约束子图和双向网络流问题的一种有效约简技术，（STOC 1983（1983）），448-456 [31] Ganian，Robert，Twin-cover:参数化算法中的超越顶点覆盖（IPEC 2011）。IPEC 2011，计算机科学讲义，第7112卷（2011）），259-271·Zbl 1352.68105号 [32] Robert Ganian，《利用社区多样性解决难题》（2012），CoRR [33] Robert Ganian；费比安·克鲁特；Ordyniak，Sebastian，关于有界度顶点删除问题的结构参数化，算法（2020）·Zbl 1487.68177号 [34] 迈克尔·R·加里。；大卫·约翰逊（David S.Johnson），《计算机与难处理性：NP-完全性理论指南》（1979），W.H.Freeman·Zbl 0411.68039号 [35] Gassner，Elisabeth，《重新审视斯坦纳森林问题》，J.Discret。算法，8，2，154-163（2010）·Zbl 1186.90117号 [36] 赫林尼（Hlinen），Petr；Oum，Sang-il；Seese，Detlef；Gottlob，Georg，树宽以外的宽度参数及其应用，计算。J.，51，3，326-362（2008） [37] 克劳斯·詹森；斯特凡·克拉奇；达尼尔·马克思；Schlotter，Ildikó，《重新访问固定数量垃圾箱的垃圾箱包装》，J.Comput。系统。科学。，79, 1, 39-49 (2013) ·Zbl 1261.68065号 [38] Kannan，Ravi，Minkowski的凸体定理和整数规划，数学。操作。研究，12，415-440（1987）·Zbl 0639.90069号 [39] 莱昂·凯勒哈尔斯（Leon Kellerhals）；Koana，Tomohiro，大地测量集合的参数化复杂性，（IPEC 2020。IPEC 2020，LIPIcs，第180卷（2020）），第20条pp·Zbl 07764111号 [40] Lenstra，Hendrik W.，变量数固定的整数编程，数学。操作。研究，8538-548（1983）·Zbl 0524.90067号 [41] Lokshtanov，Daniel，参数化整数二次规划：变量和系数（2015），CoRR [42] 丹尼尔·洛克斯塔诺夫（Daniel Lokshtanov）；内尔德哈拉州米斯拉；Saurabh、Saket、Imbalance是固定参数可处理的Inf.过程。莱特。，113, 19-21, 714-718 (2013) ·Zbl 1284.68471号 [43] 米克斯，基蒂；Scott，Alexander，有界树宽图上列表问题的参数化复杂性，Inf.Compute。，251, 91-103 (2016) ·Zbl 1353.68134号 [44] 内尔德哈拉州米斯拉；哈什尔·米塔尔（Mittal，Harshil），通过重新访问的双盖参数化失衡（COCOON 2020）。COCOON 2020，计算机科学讲义，第12273卷（2020），162-173·Zbl 1514.68225号 [45] Monien，Burkhard，毛长为3的毛虫的带宽最小化问题是NP-完全的，SIAM J.代数离散方法，7，4，505-512（1986）·Zbl 0624.68059号 [46] Muradian，David，Theor，头发长度为1的周期性毛虫的带宽最小化问题是NP-完全的。计算。科学。，307, 3, 567-572 (2003) ·Zbl 1070.68123号 [47] 雅罗斯拉夫·内舍特伊尔；奥斯纳·德门德斯（Ossona de Mendez），帕特丽斯（Patrice），《稀疏性：图、结构与算法、算法与组合学》·Zbl 1268.05002号 [48] Oum，Sang-il，快速近似等级宽度和clique-width，ACM Trans。算法，5，1，文章10 pp.（2008）·Zbl 1451.05231号 [49] 费利克斯·赖德尔；Peter Rossmanith；费尔南多·Sánchez Villaamil；Sikdar，Somnath，一种更快的树深度参数化算法，（ICALP 2014。ICALP 2014，计算机科学讲义，第8572卷（2014），931-942·Zbl 1412.68089号 [50] Szeider，Stefan，《树分解图的不那么容易的问题》，（Ramanujan数学协会，Ramanujian数学协会讲座笔记系列，第13卷（2010）），179·Zbl 1231.05252号 [51] Szeider，Stefan，局部基数约束图上的二阶Monadic逻辑，ACM Trans。计算。日志。，第12、2条，第12页（2011年）·Zbl 1351.68121号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。