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贝洛夫，A.A。;唐布罗夫斯卡娅，Zh。O。

求解分层介质中一维麦克斯韦方程组的高精度方法。 （英语。俄文原件） Zbl 07491037号

计算。数学。数学。物理学。 62，第1号，84-97（2022）; Zh的翻译。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。62，第1期，90-104（2022）。
小结：早些时候，我们为平稳和非平稳Maxwell方程构造了一个双紧差分格式。它的模版只包括空间网格的一个步骤。在每个接口处放置一个网格节点，其他节点可以任意放置。该方案明确考虑了接口上的接口条件。这使得计算具有解及其导数不连续性的广义解成为可能。一种新的谱分解方法用于求解可以考虑任意介质色散规律的非平稳问题。提出了一种新的双紧格式，它使计算复杂性降低了四倍，这是一个显著的改进。首次对所提方案进行了严格的验证。

引用于2文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
78A25型 电磁理论（通用）

关键词：

麦克斯韦方程组;双压缩方案;分层介质;接口条件;材料分散度

软件：

琼博
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\textit{A.A.Belov}和\textit{Zh.O.Dombrovskaya}，计算。数学。数学。物理学。62，编号1，84-97（2022；Zbl 07491037）；Zh的翻译。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。62，第1号，90--104（2022）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Belov，A.A。；唐布罗夫斯卡娅，Zh。O.，层状介质中麦克斯韦方程的双紧有限差分格式，Dokl。数学。，101, 185-188 (2020) ·Zbl 07424584号
[2] Hansen，W.N.，平面相干电磁辐射在分层介质中传播产生的电场，J.Opt。美国社会科学院，58380-390（1968）
[3] Berreman，D.W.，《分层和各向异性介质中的光学：4×4矩阵公式》，J.Opt。《美国社会》，62，502-510（1972）
[4] 科特，N.P.K。；Preist，T.W。；Sambles，J.R.，多层衍射的散射矩阵方法，J.Opt。《美国社会期刊》，第12卷，第1097-1103页（1995年）
[5] Tishchenko，A.V。；M.Hamdoun。；Parriaux，O.，聚焦光束激励光栅波导的二维耦合模方程，Opt。数量。电子。，35, 475-491 (2003)
[6] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》（1996），剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0844.65084号
[7] Wriedt，T.，电磁和光散射的广义多极技术（1999），阿姆斯特丹：爱思唯尔科学
[8] 尤金，医学硕士。；马尔采夫，V.P。；霍克斯特拉，A.G.，离散偶极近似的收敛性。ii、。提高精确度的外推技术，J.Opt。《美国社会学协会》，23，2592-2601（2006）
[9] 尤金，医学硕士。；Huntermann，M.，平面界面附近粒子的严格和快速离散偶极近似，J.Phys。化学。C.，11929088-29094（2015）
[10] Shcherbakov，A.A。；Tishchenko，A.V.，用于二维光栅衍射模拟的曲线坐标下的广义源方法，JQSRT，187，76-96（2017）
[11] 阿尔巴尼，M。；Bernardi，P.，基于积分形式麦克斯韦方程离散化的数值方法，IEEE Trans。微波理论技术，22446-450（1974）
[12] 基督，A。；Hartnagel，H.L.，微波器件嵌入分析的三维有限差分法，IEEE Trans。微波理论技术，35，688-696（1987）
[13] 贝伦霍夫，K。；Heinrich，W。；Hartnagel，H.L.，三维散射问题频域有限差分改进公式，IEEE Trans。微波理论技术，40，540-546（1992）
[14] Wang，J.-S。；Mittra，R.，波导和微带线不连续性问题的有限元腔谐振方法，IEEE Trans。微波理论技术，42，433-440（1994）
[15] 艾文斯卡娅，A.M。；拉维连科，A.V。；Shyroki，D.M.，用频域有限差分法对纳米光子谐振器进行建模，IEEE Trans。天线传播。，59, 4155-4161 (2011) ·Zbl 1369.78774号
[16] A.N.Kudryavsev和S.I.Trashkeev，“麦克斯韦方程数值解的双势形式”，计算。数学。数学。物理学。53, 1653-1663 (2013). ·Zbl 1313.78004号
[17] Vyaznikov，K.V。；Tishkin，V.F。；Favorskii，A.P.，双曲方程组高逼近阶单调差分格式的构造，Mat.模型。，1, 95-120 (1989) ·Zbl 0972.76521号
[18] Harten，A。；Osher，S.，一致高阶精确非振荡格式。一、 SIAM J.数字。分析。，24, 279-309 (1987) ·兹比尔062765102
[19] X.-D.Liu、S.Osher和T.Chan，“加权基本非振荡格式”，J.Compute。物理学。115, 200-212 (1994). ·Zbl 0811.65076号
[20] Shlager，K.L。；Schneider，J.B.，有限差分时域文献的选择性调查，IEEE天线传播。Mag.，37，39-57（1995）
[21] Sullivan，D.M.，《使用FDTD方法的电磁模拟》（2000年）
[22] 美国伊南。；Marshall，R.A.，《数值电磁学》。FDTD方法（2011），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[23] 塔夫罗夫，A。；约翰逊，S.G。；Oskooi，A.，《FDTD计算电磁学进展：光子学和纳米技术》（2013），伦敦：Artech，伦敦
[24] Yee，K.，各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解，IEEE Trans。天线。传播。，14, 302-307 (1966) ·Zbl 1155.78304号
[25] Kalitkin，N.N.，抛物线格式的改进因子分解，Dokl。数学，71，480-483（2005）·Zbl 1272.65067号
[26] Cangellaris，A.C。；Wright，D.B.，电磁现象FDTD模拟中传导边界的阶梯近似引起的数值误差分析，IEEE Trans。天线。传播。，39, 1518-1525 (1991)
[27] Zh公司。O.Dombrovskaya和A.N.Bogolyubov，“介质界面模拟中FDTD格式的非单调性”，Uchen。扎皮斯基·菲兹。面部。莫斯科。大学，第4号，1740302（2017）。
[28] 沃纳，G.R。；Cary，J.R.，非对角各向异性介质的稳定FDTD算法，J.Compute。物理。，226, 1085-1101 (2007) ·兹比尔1139.78008
[29] Oskooi，A.F。；科特克，C。；Johnson，S.G.，通过亚像素平滑对各向异性介质进行精确时域有限差分模拟，Opt。莱特。，34, 2778-2780 (2009)
[30] Bauer，C.A.，G.R.Werner和J.R.Cary，“Yee网格上各向异性电介质之间弯曲界面的二阶三维电磁算法，J.Comput.Phys.，2302060-2075（2011）·Zbl 1210.78027号
[31] 沃纳，G.R。；Bauer，C.A。；Cary，J.R.，各向异性电介质中电磁学的一种更精确、稳定的FDTD算法，J.Compute。物理。，255, 436-455 (2013) ·Zbl 1349.65350号
[32] Hirono，T。；Shibata，Y。；Lui，W.W。；Seki，S。；Yoshikuni，Y.，FDTD格式中与Yee晶格轴正交的介电界面的二阶条件，IEEE微波导波快报。，10, 359-361 (2000)
[33] K.P.Hwang和A.C.Cangellaris，介电界面处二阶精确FDTD方程的有效介电常数，IEEE Microw。无线组件。莱特。，11, 158-160 (2001)
[34] R.B.Armenta和C.D.Sarris，“在有限差分离散化中建模材料界面的二阶区域分解方法”，IEEE/MTT-S国际研讨会论文集，2012年，第502-505页。
[35] A.Taflove和S.C.Hagness，《计算电动力学：有限差分时域方法》（Artech，伦敦，2005）·Zbl 0963.78001号
[36] A.A.Samarskii，《有限差分格式理论》（Nauka，莫斯科，1989；Marcel Dekker，纽约，2001）。
[37] Nédélec，J.C.，R3中的混合有限元，Numer。数学。，35, 315-341 (1980) ·兹伯利0419.65069
[38] R.C.Kirby、A.Logg和A.R.Terrel，《用有限元法自动求解微分方程》（Springer，Heidelberg，2012）·兹比尔1247.65105
[39] 赫塞文，J.S。；Gottlieb，D.，非结构化网格三角形守恒定律的稳定谱方法，计算。方法应用。机械。工程，175，361-381（1999）·Zbl 0924.76080号
[40] Hesthaven，J.S.，《谱惩罚方法》。数字。数学。，33, 23-41 (2000) ·Zbl 0964.65114号
[41] 赫塞文，J.S。；Teng，C.H.，四面体元素的稳定光谱方法，SIAM J.Sci。计算。，21, 2352-2380 (2000) ·Zbl 0959.65112号
[42] 德里迪，K。；赫塞文，J.S。；Ditkowski，A.，复杂几何结构中一般材料的无阶梯时域有限差分公式，IEEE Trans。天线传播。，49, 749-756 (2001) ·Zbl 1368.78164号
[43] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，非结构化网格上的高阶节点方法。i.麦克斯韦方程组的时域解，J.Comput。物理。，181, 1-34 (2002) ·Zbl 1014.78016号
[44] S.Piperno和L.Fezoui，“3D Maxwell方程的间断Galerkin FVTD方法”，CERMICS研究报告，2003年，第4733页·Zbl 1075.78002号
[45] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，麦克斯韦特征值问题的高阶节点间断Galerkin方法，Phil.Trans。R.Soc.伦敦。A、 362493-524（2004）·Zbl 1078.78014号
[46] J.S.Hesthaven，“时域计算电磁学中的高精度方法：综述”，《高级成像电子物理》。127, 59-123 (2003).
[47] Mur，G.，“时域电磁场方程有限差分近似的吸收边界条件”，IEEE Trans。电动发电机。计算，EMC，23377-382（1981）
[48] Berenger，J.P.，《电磁波吸收的三维完美匹配层》，J.Compute。物理。，127, 363-367 (1996) ·Zbl 0862.65080号
[49] Sullivan，D.M.，使用z变换的频率相关FDTD方法，IEEE Trans。天线传播。，40, 1223-1230 (1992)
[50] D.M.Sullivan，“Z变换理论和FDTD方法”，IEEE Trans。天线传播。44, 28-34 (1996).
[51] Abdijalilov，K。；Grebel，H.，Z变换理论和FDTD稳定性，IEEE Trans。天线传播。，52, 2950-2954 (2004) ·Zbl 1368.78155号
[52] Kelley，D.F。；Destan，T.J。；Luebbers，R.J.，使用混合粒子群最小二乘优化方法对复介电常数进行德拜函数展开，IEEE Trans。天线传播。，55, 1999-2005 (2007) ·兹比尔1369.78779
[53] 林，Z。；方，Y。；胡，J。；Zhang，C.，关于宽带洛伦兹介质建模的FDTD公式，IEEE Trans。天线传播。，59, 1338-1346 (2011) ·Zbl 1369.78792号
[54] 董，X.T。；Venkatarayalu，N.V。；郭，B。；Yin，W.Y。；Gan，Y.B.，线性色散介质中无条件稳定ADI-FDTD方法的一般公式，IEEE Trans。微波理论技术，52，170-174（2004）
[55] Young，J.L。；Nelson，R.O.，《线性色散介质FDTD算法的总结和系统分析》，IEEE天线传播。Mag.，43，61-126（2001）
[56] 蔡，H。；胡，X。；熊，B。；Zhdanov，M.S.，使用自适应Pade级数对一般色散介质中电磁数据进行有限元时域建模，IEEE天线传播。Mag.，109194-205（2017）
[57] 林，Z。；张，C。；欧，P。；贾毅。；Feng，L.，基于Maclaurin级数展开的用于模拟任意色散的一般优化FDTD模型，J.光波技术。，28, 2843-2850 (2010)
[58] Weedon，W.H。；Rappaport，C.M.，任意频率色散介质中波传播的FDTD建模通用方法，IEEE Trans。天线传播。，45, 401-410 (1997)
[59] 佩雷达，J.A。；美国拉斯维加斯。；Prieto，A.，利用莫比乌斯变换技术对色散介质中的波传播进行FDTD建模，IEEE Trans。微波理论技术，501689-1695（2002）
[60] Bolomey，J.C。；Durix，C。；Lesselier，D.，非均匀和色散板问题的时域积分方程方法，IEEE Trans。天线传播。，AP-26，658-667（1978）
[61] 卢伯斯，R。；Hunsberger，F.P。；Kunz，K.S。；斯坦德勒，R.B。；Schneider，M.，色散材料的频率相关时域有限差分公式，IEEE Trans。电磁阀。兼容性，32222-227（1990）
[62] R.Luebbers、F.P.Hunsberger和K.S.Kunz，“等离子体瞬态传播的频率相关时域有限差分公式，IEEE Trans.天线传播，39，29-43（1991）
[63] 卢伯斯，R。；Hunsberger，F.P.，n阶色散介质的FDTD，IEEE Trans。天线道具。，40, 1297-1301 (1992)
[64] Giannakis，I。；Giannopoulos，A.，《使用时域有限差分法对色散介质进行分段线性递归卷积的新方法》，IEEE Trans。天线传播。，62, 2669-2678 (2014) ·Zbl 1370.78391号
[65] Young，J.L.，《线性色散介质中的传播：时域有限差分方法》，IEEE Trans。天线传播。，43, 422-426 (1995)
[66] Kashiwa，T。；吉田，N。；Fukai，I.，《用时域有限差分法处理与取向极化相关的色散特性》，Inst.Electron。通知。Commun公司。工程事务处理。，E731326-1328（1990）
[67] Kashiwa，T。；Fukai，I.，用FD-TD方法处理与电子极化相关的色散特性，《微波光学》。技术信函。，3, 203-205 (1990)
[68] Gandhi，O.P.，《一般色散介质的频率相关时域有限差分公式》，IEEE Trans。微波理论技术，41658-665（1993）
[69] 约瑟夫·R·M。；哈格内斯，南卡罗来纳州。；Taflove，A.，线性色散介质中麦克斯韦方程的直接时间积分，飞秒电磁脉冲散射和传播的吸收，Opt。莱特。，16, 1412-1414 (1991)
[70] Maradei，F.，色散材料的频率相关WETD公式，IEEE Trans。磁铁。，37, 3303-3306 (2001)
[71] Kobidze，G。；高杰。；Shanker，B。；Michielssen，E.，用于分析色散物体散射的快速时域积分方程方案，IEEE Trans。磁铁。，53, 1215-1226 (2005) ·Zbl 1369.78233号
[72] 庄孙，X。；Ma，X.，通用色散介质的基于积分的指数时间差分算法和CFS-PML，IEEE Trans。天线传播。，60, 3257-3264 (2012) ·Zbl 1369.78860号
[73] Petropoulos，P.G.，色散电介质中FDTD的稳定性和相位误差分析，IEEE Trans。天线道具。，42, 62-69 (1994)
[74] Young，J.L。；Kittichartphayak，A。；郭永明。；Sullivan，D.，《关于与（FD）2/TD型方案相关的色散误差》，IEEE Trans。微波理论技术，431902-1910（1995）
[75] B.Fornberg，“不同几何形状下麦克斯韦方程的一些数值技术”，载于《计算波传播专题》。莱克特。注释计算。科学。《工程》，2003年第31卷，第265-299页·Zbl 1059.78037号
[76] 福恩伯格，B。；Zuev，J。；Lee，J.，求解波动方程的时间外推ADI-FDTD方法的稳定性和准确性，J.Compute。申请。数学。，200, 178-192 (2007) ·Zbl 1119.78016号
[77] 加西亚，S.G。；Lee，T.W。；Hagness，S.C.，关于ADI-FDTD方法的准确性，IEEE天线导线。传播。莱特。，1, 31-34 (2002)
[78] 唐布罗夫斯卡娅，Zh。O。；Bogolyubov，A.N.，“使用网格细化提高一维Yee格式的精度”，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。Fiz.公司。，81, 117-120 (2017)
[79] Tolstykh，A.I.，《紧致差分格式及其在流体动力学中的应用》（1990），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0707.65064号
[80] 北卡罗来纳州卡利特金。；Koryakin，P.V.，《双紧凑方案和分层介质》，Dokl。数学。，77, 320-324 (2008) ·Zbl 1194.65105号
[81] 北卡罗来纳州卡利特金。；Koryakin，P.V.，分层介质中的一维和二维双紧方案，数学。模型计算。模拟。，2, 139-155 (2010)
[82] N.N.Kalitkin和P.V.Koryakin，《数值方法》，第2卷：数学物理方法（Akademia，莫斯科，2013）[俄语]。
[83] Tikhonov，A.N。；Samarskii，A.A.，关于间断系数类差分格式的收敛性，Dokl。阿卡德。瑙克SSSR，8529-532（1959）·Zbl 0090.34201号
[84] Samarskii，A.A.，《有限差分格式理论导论》（1971），莫斯科：瑙卡，莫斯科
[85] Samarskii，A.A。；于波波夫。P.，求解流体动力学问题的差分方法（1992），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0751.76049号
[86] Sveshnikov，A.G.，《辐射原理》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，3517-520（1950）
[87] Richardson，L.F。；Gaunt，J.A.，《极限的延迟方法》，Phil.Trans。A、 226299-349（1927）
[88] Marchuk，G.I.，《分裂方法》（1988），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0653.65065号
[89] N.N.Kalitkin、A.B.Al'shin、E.A.Al'shina和B.V.Rogov，《准均匀网格的计算》（Fizmatlit，莫斯科，2005）[俄语]。
[90] 梅格里奇，Z。；格雷，S.K。；Norris，B.，带chombo的多重网格FDTD，计算。物理学。社区。，176, 109-120 (2007) ·Zbl 1196.78030号
[91] Van Londersele，A。；De Zutter，D。；Ginste，D.V.，《结合新型局部隐式技术的非均匀FDTD的深度稳定性分析》，J.Compute。物理。，342, 177-193 (2017) ·Zbl 1376.78013号
[92] Balsara，D.S。；Simpson，J.J.，《计算电磁学FDTD和DGTD格式的综合》，IEEE J.多尺度多物理。计算。技术，599（2020）
[93] Ryaben'kii，V.S.公司。；Filippov，A.F.，《关于差分方程的稳定性》（1956年），莫斯科：Gos。莫斯科Iz-vo Tekhniko-Teoreticheskoi Literatury
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