安布罗西奥，文森佐;特蕾莎·伊瑟尼娅;维琴·拉杜列斯库。 一类分数阶Kirchhoff型方程正解的浓度。 （英语） Zbl 07342500号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 151，编号2，601-651（2021）. 摘要：我们研究了以下一类分数阶Kirchhoff型问题正解的存在性和集中性：\[\开始｛cases｝\left（\varepsilon^{sp}一个+\瓦雷普西隆^{2sp-3}b[u] ^p_{s，p}\right）（-\Delta）^s_pu+V（x）u^{p-1}=f（u）&\text{in}\mathbb{R}^3\\u\在W^{s中，p}（\mathbb{R}^3），\quad u>0&\text}in}\mathbb{R}^3，\end{cases}\]其中，（varepsilon）是一个小的正参数，（a）和（b）是正常数，（s在（0，1）和（p在（1，infty）中）是这样的：（sp\in（frac{3}{2}，3），（-\Delta）^s_p）是分数型拉普拉斯算子，（f:mathbb{R}\rightarrow\mathbb}R}）是具有亚临界增长和（V:mathbb b{R}（右）^3\rightarrow\mathbb{R}\）是具有局部最小值的连续电势。我们还证明了一个多重性结果，并将正解的个数与势（V）达到最小值的集的拓扑联系起来。最后，我们得到了当\（f（u）=u^{q-1}+\gamma u^{r-1}\）时的一个存在性结果，其中\（gamma>0\）足够小，幂\（q \）和\（r \）满足\（2p<q<p^*s\leqslider \）。主要结果是通过使用适当的变分参数得到的。 引用于27文件 MSC公司： 4720万 积分微分算子 35兰特 分数阶偏微分方程 35甲15 偏微分方程的变分方法 35B33型 偏微分方程中的临界指数 55立方米 Lyusternik-Shnirel的空间范畴，拓扑复杂性，拓扑机器人（拓扑方面） 关键词：分数阶基尔霍夫方程;变分法;临界和超临界生长 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ambrosio}等人，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。151，编号2，601--651（2021；Zbl 07342500） 全文： 内政部 参考文献： 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