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萨巴赫，M。

意味着通过凸性进行细化。 （英语） Zbl 06802130号

梅迪特尔。数学杂志。 14，第3号，第125号论文，16页（2017年）.
摘要：本文的主要目的是对著名的矩阵均值不等式进行多项精化。特别地，我们提出了矩阵算术几何不等式、算术哈曼不等式、几何哈曼不等式和Heinz平均不等式的改进。这些改进将以加法、平方、乘法和反向形式呈现，在这个方向上推广和改进几乎所有已知的结果。我们用来获得结果的主要工具是一个一般的凸性论证，其中凸函数的精化恰好是所有这些精化的关键。我们的第一个主要结果是\[f（nu）+sum_{j=1}^{N} A_j（_j）（\nu）\Delta _jf（\nu；0,1）\leq（1-\nu）f（0）+\nu f（1），0\leq\nu\leq 1\]对于凸函数（f）和某些正和。然后，将证明这个不等式的变体，并在选择某些凸函数时获得均值精化。

引用于20文件

理学硕士：

47A63型 线性算子不等式
15A45型 涉及矩阵的其他不等式
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
第26天15 和、级数和积分不等式
47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等）

关键词：

矩阵平均数;凸函数;范数不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Sababheh}，梅迪特尔。数学杂志。14，第3号，第125号论文，16页（2017；Zbl 06802130）
全文： 内政部 arXiv公司

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