英格丽德·达贝奇斯;A.格罗斯曼。;梅耶，Y。 无痛非正交扩张。 （英语） Zbl 0608.46014号 数学杂志。物理学。 27, 1271-1283 (1986). 在Hilbert空间（{mathcal H}）中，考虑了向量（{H_j}）的离散族，其性质是（f=sum_{j}<H_j|f>H_j\）对于（{mathcal H}\）中的每一个f。如果族是\（{mathcal H}\）的正交基，这个展开式显然是正确的，但在\（H_j）不是相互正交且“过完备”的情况下也可以成立。这里研究的两类例子是：（i）基于某些（非高斯）基准向量的适当Weyl-Heisenberg相干态集，以及（ii）仿射相干态的类似族。人们相信，这种“准正交展开”将在理论物理和应用数学的许多领域中成为一种有用的工具。 引用于7评论引用于554文件 MSC公司： 46立方厘米 内积空间及其推广，Hilbert空间 46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 关键词：正交基;过度完成;Weyl-Heisenberg相干态;仿射相干态;拟正交展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Daubechies}等人，J.Math。物理学。271271--1283（1986年；Zbl 0608.46014） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 内政部：10.1090/S0002-9947-1952-0047179-6·doi:10.1090/S0002-9947-1952-0047179-6 [2] 内政部：10.1137/0515056·兹比尔0578.42007 ·doi:10.1137/0515056 [3] 内政部：10.1137/0515056·Zbl 0578.42007号 ·doi:10.1137/0515056 [4] 内政部：10.1063/1.526761·Zbl 0571.22021号 ·doi:10.1063/1.526761 [5] 内政部：10.1063/1.526761·Zbl 0571.22021号 ·doi:10.1063/1.526761 [6] 内政部：10.1063/1.526761·Zbl 0571.22021号 ·doi:10.1063/1.526761 [7] 内政部：10.1016/0034-4877（71）90006-1·doi:10.1016/0034-4877（71）90006-1 [8] 特奥·佩雷洛莫夫·A.M。材料Fiz。第6页213页–（1971年） [9] DOI:10.1103/PhysRevB.12.1118·doi:10.1103/PhysRevB.12.1118 [10] DOI:10.1103/PhysRevB.12.1118·doi:10.1103/PhysRevB.12.1118 [11] 内政部：10.1063/1.1664833·兹比尔0184.54601 ·数字对象标识代码：10.1063/1164833 [12] 内政部：10.1063/1.526072·数字对象标识代码：10.1063/1.526072 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。