J.鲁道夫斯基。;西塞姆普林斯卡·苏普尼卡。 屈曲梁模型中混沌运动的近似准则。 （英语） Zbl 0606.73044号 Ing.-建筑。 57, 243-255 (1987). 借助非线性振动近似理论和计算机仿真，研究了屈曲梁数学模型中的周期运动和混沌运动。结果表明，小轨道运动的第一近似谐波解可以为混沌运动的出现提供一个近似判据。计算机仿真表明，在谐波解假设下计算的各种亚谐运动（倍周期分岔）临界系统参数接近混沌区的真实边界。 引用于4文件 MSC公司： 74G60型 分叉和屈曲 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 关键词：周期运动和混沌运动;非线性振动的近似理论;计算机模拟;一阶近似谐波解;小轨道运动;混沌运动的近似准则;次谐波运动;倍周期分岔;关键系统参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Rudowski}和\textit{W.Szempliáska-Stupnicka}，Ing.-Arch。57、243--255（1987年；Zbl 0606.73044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 霍姆斯，P.：动力系统中的奇怪现象及其物理意义。申请。数学。建模1（1977）362–366·Zbl 0374.58011号 ·doi:10.1016/0307-904X（77）90044-0 [2] Holmes，P.：带有奇怪吸引子的非线性振荡器。Phil.Trans R.Soc.London伦敦皇家社会出版社292（1979）419–448·Zbl 0423.34049号 ·doi:10.1098/rsta.1979.0068 [3] 曾伟业（Tseng，W.Y.）。；Dugundji，J.：简谐激励下屈曲梁的非线性振动。J.应用。机械。38 (1971) 467–476 ·Zbl 0218.73059号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3408799 [4] Holmes，P.：受迫振动中的平均运动和混沌运动。J.应用。数学。38 (1980) 65–80 ·Zbl 0472.70024号 [5] 古根海默，J。；Holmes，P.：非线性振荡，动力系统和向量场的分岔。纽约、柏林、海德堡：施普林格·Zbl 0515.34001号 [6] Moon，F.C.：受迫非线性振荡器混沌运动的实验：奇怪吸引子。J.应用。机械。47 (1980) 638–644 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3153746 [7] 霍姆斯，P。；Moon，F.C.：非线性力学中的奇异吸引子和混沌，J.Appl。机械。50 (1983) 1021–1032 ·doi:10.1115/1.3167185 [8] Hayashi，Ch.：物理系统中的非线性振荡。纽约：麦格劳·希尔1964·兹比尔0192.50605 [9] Szempliánska-Stupnicka，W。；Bajkowski，J.：非线性振荡器中的1/2次谐波共振及其向混沌运动的转变。国际期刊非线性力学。21 (1986) 401–419 ·Zbl 0628.70020号 ·doi:10.1016/0020-7462（86）90023-5 [10] Szempliáska-Setpnicka，W.：非线性振荡器中二次共振和向混沌运动过渡的近似模型。J.声音振动。（出现）·Zbl 1235.70132号 [11] Bolotin，W.W.：弹性系统的动态稳定性。旧金山：霍尔顿日，1964年·Zbl 0125.15301号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。