×
R.M.J.克莱默。;C·潘塔诺。;D.I.普林。

一类能量稳定的高阶有限差分界面格式，适用于双曲型问题的自适应网格加密。 （英语） Zbl 1125.65082号

J.计算。物理学。 226，第2期，1458-1484（2007）.
摘要：针对阶跃分辨率变化的网格，我们提出了一类能量稳定的高阶有限差分界面闭包。这些网格通常用于双曲线问题的自适应网格细化。界面闭包使得数值方法的全局精度与内部模板的全局精度相同。按部分求和的特性内置于模板结构中，并通过能量方法暗示了渐近稳定性，同时是非耗散的。我们给出了四阶显式紧Padé型有限差分的一维闭包。通过对标量一维和二维波动方程、激波的一维Navier-Stokes解和二维无粘可压缩涡的测试，验证了这类方法的准确性和稳定性。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35升05 波动方程
35季度30 Navier-Stokes方程
76N20号 可压缩流体和气体动力学的边界层理论
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用

关键词：

高阶有限差分;网格界面;稳定模板;自适应网格细化;数值示例;双曲线问题;稳定性;能量法;波动方程;Navier-Stokes解决方案;震惊;无粘可压缩涡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{R.M.J.Kramer}等人，J.Comput。物理学。226，第2号，1458--1484（2007；Zbl 1125.65082）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Jameson，L.，AMR与高阶方法，科学杂志。公司。，18, 1, 1-24 (2003) ·Zbl 1112.76050号
[2] 伯杰，M.J。；Oliger，J.，《双曲型偏微分方程的自适应网格加密》，J.Compute。物理。，53, 3, 484-512 (1984) ·Zbl 0536.65071号
[3] 伯杰，M.J。；Colella，P.，冲击流体动力学的局部自适应网格精化，计算机J。物理。，82, 1, 64-84 (1989) ·Zbl 0665.76070号
[4] Berger，M.，网格细化界面的稳定性，数学。计算。，45, 172, 301-318 (1985) ·Zbl 0647.65065号
[5] Gerritsen，M。；Olsson，P.，流体流动的设计和高效解决方案策略。二： 复合自适应网格上的稳定高阶中心差分格式，具有高冲击分辨率，J.Compute。物理。，147, 2, 293-317 (1998) ·Zbl 0938.76064号
[6] 塞巴斯蒂安，K。；Shu，C-W.，子域界面插值的多域WENO有限差分法，J.Sci。公司。，19, 1, 405-438 (2003) ·Zbl 1081.76577号
[7] Lötstedt，P。；Söderberg，S。；Ramage，A。；Hemmingsson-Frändén，L.，时空自适应双曲方程的隐式解，BIT，42，1，134-158（2002）·Zbl 0999.65084号
[8] 蕨类，L。；Lötstedt，P.，有限体积方法的精确和稳定网格界面，应用。数字。数学。，49, 207-224 (2004) ·Zbl 1055.65103号
[9] Choi，D-I。；Brown，J.D。；英比里巴，B。；森特拉，J。；MacNeice，P.，波通过网格细化边界传播的界面条件，J.Compute。物理。，193, 2, 398-425 (2004) ·兹比尔1036.65078
[10] Gustafsson，B。；H.O.克莱斯。；Sundström，A.，混合初边值问题的差分近似稳定性理论II，数学。计算。(1972) ·Zbl 0293.65076号
[11] Ciment，M.，《网格间距不均匀的稳定差分格式》，数学。计算。，25, 114, 219-227 (1971) ·兹比尔0223.65051
[12] Ciment，M.，差分格式的稳定匹配，SIAM J.Numer。分析。，9, 4, 695-701 (1972) ·Zbl 0221.65158号
[13] Trefethen，L.N.，包含两个边界或界面的有限差分模型的稳定性，数学。计算。，45, 172, 279-300 (1985) ·Zbl 0627.65099号
[14] 科利诺，F。；Fouquet，T。；Joly，P.，一维波动方程的保守时空网格细化方法。第二部分：分析，数字。数学。，95, 223-251 (2003) ·Zbl 1036.65073号
[15] 布朗宁，G。；H.O.克莱斯。；Oliger，J.，网格细化，数学。计算。，27, 121, 29-39 (1973) ·Zbl 0256.65041号
[16] Vichnevetsky，R.，《双曲方程不规则网格中的波传播和反射》，应用。数字。数学。，3, 133-166 (1987) ·Zbl 0625.65118号
[17] 导管，B。；贝茨，S.，《虚假数值折射》，《国际数值杂志》。方法。流体，211049-1066（1995）·Zbl 0877.76031号
[18] Strand，B.，d/d（x）有限差分近似的分部求和，J.计算。物理。，110, 1, 47-67 (1994) ·兹伯利0792.65011
[19] Carpenter，M.H。；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，求解双曲型系统的有限差分格式的时间稳定边界条件：方法论及其在高阶紧致格式中的应用，J.Comput。物理。，111, 2, 220 (1994) ·Zbl 0832.65098号
[20] Abarbanel，S.S。；Chertock，A.E.，高阶紧致隐式有限差分格式的严格稳定性：双曲线偏微分方程边界条件的作用，I，J.Compute。物理。，160, 42-66 (2000) ·Zbl 0987.65087号
[21] Nordström，J。；Carpenter，M.H.，适用于欧拉和纳维-斯托克斯方程的高阶有限差分法的边界和界面条件，J.Comput。物理。，148, 621-645 (1999) ·Zbl 0921.76111号
[22] Nordström，J。；Gustafsson，R.，材料不连续附近电磁波传播的高阶有限差分近似，科学杂志。公司。，18, 2, 215-234 (2003) ·Zbl 1029.78012号
[23] McCorquodale，P。；科尔拉，P。；格罗特·D·P。；Vay，J.-L.，复杂几何中泊松方程的节点中心局部求精算法，J.Compute。物理。，201, 34-60 (2004) ·Zbl 1059.65094号
[24] Lele，S.K.，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，J.Compute。物理。，103, 16-42 (1992) ·Zbl 0759.65006号
[25] G.Scherer，《双曲型偏微分方程差分逼近的能量估计》，乌普萨拉大学科学计算系博士论文，1977年。；G.Scherer，《双曲型偏微分方程差分逼近的能量估计》，乌普萨拉大学科学计算系博士论文，1977年。
[26] Gustafsson，B.，混合初边值问题差分逼近的收敛速度，数学。计算。，29, 130, 396-406 (1975) ·Zbl 0313.65085号
[27] Ames，W.F.，《偏微分方程的数值方法》（1977），学术出版社·Zbl 0219.35007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。