托马斯·赫里卡克;塞巴斯蒂安·施穆特扎德 通过浮点算法中的三项递推计算切比雪夫多项式。 （英语） Zbl 1477.65046号 比特币 58，第2期，317-330（2018）. 作者摘要：本文研究了浮点算法中通过三项递推计算的切比雪夫多项式T_n的逼近。结果表明，在区间（[-1，1]\）的任意端点附近，数值近似值与该端点处的切线（T_n）重合。从这个表示中导出了新的误差上下限。审核人：博罗·德林（杜塞尔多夫） 引用于5文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 65克50 舍入误差 65季度30 递归关系的数值方面 关键词：切比雪夫多项式;三期复发;浮点运算;误差上限和下限 软件：DLMF公司;mctoolbox软件;切布冯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hrycak}和\textit{S.Schmutzhard}，BIT 58，No.2，317--330（2018；Zbl 1477.65046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.：数学函数手册。纽约多佛（1965）·Zbl 0171.38503号 [2] Bunck，BF，一种快速算法，用于评估归一化Hermite函数，BIT-Numer。数学。，49, 281-295, (2009) ·Zbl 1172.65013号 ·doi:10.1007/s10543-009-0216-1 [3] Driscoll，T.A.，Hale，N.，Trefethen，法律公告（编辑）：Chebfun指南。牛津Pafnoty出版社（2014） [4] Elliott，D，《有限级数求和算法的误差分析》，J.Aust。数学。《社会学杂志》，第8期，第213-221页，（1968年）·Zbl 0159.45104号 ·doi:10.1017/S1446788700005267 [5] Fox，L.，Parker，I.B.：数值分析中的切比雪夫多项式。牛津大学出版社，牛津（1968）·Zbl 0153.17502号 [6] 新泽西州海厄姆：《数值算法的准确性和稳定性》，第2版。SIAM，费城（2002）·Zbl 1011.65010号 ·doi:10.137/1.9780898718027 [7] 赫罗特加。Weierstrass的病理功能。Chebfun示例。http://www.chebfun.org/examples/approx/WierstrassFunction.html [8] 丹麦卡哈纳；Rice，JR（编辑），数值求积公式的比较，229-259，（1971），剑桥 [9] Oliver，J，用于评估切比雪夫和傅里叶级数的修正克伦肖方法的误差分析，IMA J.Appl。数学。，20, 379-391, (1977) ·Zbl 0397.65013号 ·doi:10.1093/imamat/20.379 [10] Olver，F.W.，Lozier，D.W.，Boisvert，R.F.，Clark，C.W.：NIST数学函数手册。剑桥大学出版社，剑桥（2010）·Zbl 1198.00002号 [11] Shadrin，A，马尔可夫不等式的十二种证明，233-298，（2004），Sofia [12] Smoktunowicz，A；Smoktunowicz，A；Pawelec，E，Chebyshev多项式的三项递归是前向-后向混合稳定的，Numer。算法，69，785-794，（2015）·Zbl 1326.65031号 ·doi:10.1007/s11075-014-9925-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。