勒努·乔达里;萨特帕·辛格;德文德拉·库马尔 时滞时间分数阶偏微分方程的二阶数值格式。 （英语） Zbl 1513.65404号 计算。申请。数学。 41，第3号，第114号文件，第28页（2022）. 摘要：本文提出了一类具有时滞的时间分数阶对流-扩散问题的数值格式。时间分数导数被认为是卡普托意义上的导数。数值格式包括Crank和Nicolson在时间方向上给出的离散化技术，以及在空间方向上使用带张力因子的样条函数。通过von Neumann稳定性分析，证明了该方案是条件稳定的。此外，通过傅里叶级数给出了严格的收敛性分析。通过数值求解两个试验问题，验证了所提数值格式的有效性。 引用于三文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35兰特 分数阶偏微分方程 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：时间分数阶对流-扩散方程;张力样条;延时;卡普托导数;稳定性;汇聚 软件：雷达5 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Choudhary}等人，《计算》。申请。数学。41，第3号，第114号论文，28页（2022年；Zbl 1513.65404） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿利育，AI；公司，M。；优素福，A。；Baleanu，D.，与Atangana-Baleanu分数导数相关的向量传播疾病的垂直传播和治疗分数模型，混沌孤子分形，116，268-277（2018）·Zbl 1442.92149号 [2] 阿拉法，AAM；Rida，SZ；Khalil，M.，分数阶模型描述的人类免疫缺陷病毒1型（HIV-1）抗病毒药物治疗的效果，应用数学模型，37，2189-2196（2013）·Zbl 1349.92135号 [3] 巴格利，RL；Torvik，PJ，分数阶微积分应用于粘弹性的理论基础，《流变学杂志》，27201-210（1983）·Zbl 0515.76012号 [4] 贝伦，A。；Zennaro，M.，延迟微分方程的数值方法（2003），牛津：牛津大学出版社，牛津·兹比尔1038.65058 [5] DA本森；Wheatcraft，SW；Meerschaert，MM，分数阶平流扩散方程的应用，水资源研究，361403-1412（2000） [6] DA本森；舒默，R。；密尔夏，MM；Wheatcraft，SW，分数分散，Levy运动，以及所做的示踪试验，Transp Porous Med，42，211-240（2001） [7] Chen S-Bo、Rajaee F、Yousefpour A、Alcarazd R、Chu Yu-M、G-Aguilar JF、Bekiros S、Aly AA、Jahanshahi H（2021）使用新型优化2型模糊控制策略进行HIV感染的抗逆转录病毒治疗。亚历克斯工程师J 60:1545-1555 [8] Chen S-Bo，S-Zeid S，Jahanshahi H，Alcaraz R，G-Aguilar JF，Bekiros S，Chu Yu-M（2020）通过径向基函数和配置方法的联合应用实现时滞分数方程的最优控制。熵22:1213 [9] Chen S-Bo，S-Zeid S，Alipour M，Chu Yu-Ming，G-Aguilar JF，Jahanshahi H（2021）带dickson多项式的非线性时滞分数阶微分方程的最优控制。分形29:2150079·Zbl 1481.49032号 [10] 陈，Y。；Moore，KL，一类时滞分数阶动力系统的分析稳定性界，非线性动力学，29191-200（2002）·Zbl 1020.34064号 [11] Chu Yu-Ming，Ali A，Khan MA，Islam S，Ullah S（2021）分数阶COVID-19模型的动力学与沙特阿拉伯的案例研究，结果物理21:103787 [12] 卡尔肖，RV；阮，S。；Webb，G.，包括时间延迟的HIV-1细胞间传播的数学模型，J Math Biol，46425-444（2003）·Zbl 1023.92011年 [13] 邓，W。；李，C。；Lü，J.，多时滞线性分数阶微分系统的稳定性分析，非线性Dyn，48409-416（2007）·Zbl 1185.34115号 [14] 丁，XL；Jiang，YL，混合边界条件下多项时空分数阶平流扩散方程的分析解，非线性模拟现实应用，14，1026-1033（2013）·Zbl 1260.35241号 [15] 丁，XL；Nieto，JJ，无限域上多项时空分数反应扩散方程的分析解，分形计算应用分析，3697-716（2015）·Zbl 1499.35627号 [16] 丁，XL；Nieto，JJ，耦合分数阶偏微分方程与Dirichlet边界条件的分析解，Commun非线性科学数值模拟，52，165-176（2017）·Zbl 1510.35374号 [17] 杜，R。；曹，WR；Sun，ZZ，分数阶扩散波方程的紧致差分格式，应用数学模型，342998-3007（2010）·Zbl 1201.65154号 [18] 菲特，AD；古德温，ARH；罗纳尔逊，KA；Wakeham，WA，《石油工业中使用的MEMS粘度计的分数微分方程》，J Comput Appl Math，229，373-381（2009）·Zbl 1235.34201号 [19] Galue，L。；卡拉，SL；Al-Saqabi，BN，《油层温度场问题的分数扩展》，应用数学计算，186，35-44（2007）·Zbl 1110.76050号 [20] 加里多·阿提恩扎（Garrido-Atienza，M.）。；Real，J.，二阶时滞发展方程解的存在唯一性，数学分析应用杂志，283582-609（2003）·Zbl 1043.34079号 [21] Guglielmi，N.，隐式延迟微分方程数值求解软件设计中的开放问题，计算机应用数学杂志，185261-277（2006）·Zbl 1079.65076号 [22] Guglielmi，N。；Hairer，E.，《刚性时滞微分方程的Radau IIA方法的实现》，《计算》，67，1-12（2001）·Zbl 0986.65069号 [23] Guglielmi N，Hairer E（2004）计算隐式时滞微分方程的断点，第五届IFAC时滞系统研讨会论文集，比利时鲁汶·Zbl 1160.65041号 [24] Hale JK，Verduyn Lunel SM（1993），泛函微分方程导论。纽约州施普林格·Zbl 0787.34002号 [25] 郝，Z。；Fan，K。；曹伟。；Sun，Z.，半线性时滞空间分数阶扩散方程的有限差分格式，应用数学计算，275238-254（2016）·兹比尔1410.65310 [26] Y.Hatano。；Hatano，N.，《柱实验中离子的分散传输：长尾剖面的解释》，《水资源研究》，341027-1033（1998） [27] Höfling，F。；Franosch，T.，《生物细胞拥挤世界中的异常运输》，Rep Progr Phys，76，46602（2013） [28] 黄，C。；Cheng，Y-C，分数延迟系统稳定性测试的数值算法，Automatica，42，825-831（2006）·Zbl 1137.93375号 [29] 姜浩。；刘，F。；特纳，I。；Burrage，K.，有限域上多项时空Caputo-Riesz分数阶平流扩散方程的分析解，J Math Anal Appl，389，1117-1127（2012）·Zbl 1234.35300号 [30] 基尔巴斯，AA；HM Srivastava；Trujillo，JJ，分数阶微分方程的理论和应用。《北荷兰数学研究204》（2006），阿姆斯特丹：Elsevier Science B.V，阿姆斯特朗·Zbl 1092.45003号 [31] Küchler，美国。；Mensch，B.，由时间延迟项扩展的Langevins随机微分方程，Stocurtics随机代表，40，23-42（1992）·Zbl 0777.60048号 [32] Kumar D，Kumari P（2020）具有时滞的奇摄动偏微分方程的参数统一格式。数值方法部分差异Equ 36:868-886 [33] 库马尔，K。；查克拉瓦尔西，PP；Vigo-Aguiar，J.，时滞时间分数阶奇摄动对流扩散问题的数值解，数学方法应用科学，443080-3097（2021）·Zbl 1473.65259号 [34] Lakshmikantham，V.，分数阶泛函微分方程理论，非线性分析，69，3337-3343（2008）·Zbl 1162.34344号 [35] 兰兰兹，TAM；BI亨利；Wearne，SL，神经细胞异常电扩散的分数电缆方程模型：有限域解，SIAM J Appl Math，71，1168-1203（2011）·Zbl 1232.92038号 [36] Lazarević，MP，机器人时滞系统（PD^{alpha}）分数控制的有限时间稳定性分析，Mech Res Comm，33，269-279（2006）·Zbl 1192.70008号 [37] Lazarević，议员；Spasić，AM，分数阶时滞系统的有限时间稳定性分析：Gronwall方法，数学计算模型，49，475-481（2009）·Zbl 1165.34408号 [38] 李，CP；Zeng，F.，分数阶微积分的数值方法（2015），纽约：CRC出版社，纽约·兹比尔1326.65033 [39] 李，D。；张，C。；Wen，J.，关于时滞反应扩散方程的紧致有限差分方法的注记，应用数学模型，391749-1754（2015）·Zbl 1443.65132号 [40] 李·T。；张，Q。；Niazi，W。；Xu，Y。；Ran，M.，基于可逆指数恢复方法的延迟分数对流扩散波动方程的有效算法，IEEE Access，7554-5563（2019） [41] Machado，JAT，离散时间分数阶控制器。分形计算，应用分析，447-66（2001）·Zbl 1111.93307号 [42] 人力资源部马尔兹班；Tabrizidooz，HR，求解Hutchinson方程的混合近似方法，《公共非线性科学数值模拟》，第17期，第100-109页（2012年）·Zbl 1431.65189号 [43] 堪萨斯州米勒；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约：威利出版社·Zbl 0789.26002号 [44] Mohebbi，A.，带时滞的半线性时间分数阶对流-扩散方程解的有限差分和谱配置方法，《应用数学计算杂志》，61，635-656（2019）·Zbl 1447.65102号 [45] 尼加斯。；Pignotti，C.，边界或内部反馈中具有延迟项的波动方程的稳定性和不稳定性结果，SIAM J Control Optim，45，1561-1585（2006）·Zbl 1180.35095号 [46] Oeser，M。；Freitag，S.，《使用神经网络对具有衰退记忆的材料建模》，《国际数理工程杂志》，第78期，第843-62页（2009年）·Zbl 1183.74366号 [47] Ohira，T.等人。；Milton，J.，《延迟随机游动：研究延迟与噪声之间的相互作用》，载于《延迟微分方程》，1-31（2009），柏林：斯普林格·弗拉格出版社，柏林 [48] 奥尔德姆，KB；Spanier，J.，《分数阶微积分理论及其在任意阶微分和积分中的应用》（1974），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0292.26011号 [49] 欧阳，Z.，一类非线性分数阶时滞偏微分方程解的存在唯一性，计算数学应用，61860-870（2011）·Zbl 1217.35206号 [50] Owolabi，KM；Atangana，A.，带Caputo-Fabrizio导数的新分数阶Adams-Bashforth格式的分析与应用，混沌孤子分形，105，111-119（2017）·Zbl 1380.65120号 [51] Pandey P，Chu Yu-Ming，G-Aguilar JF，Jahanshahi H，Aly AA（2021）考虑检疫和时间的新型新型冠状病毒疫情分数数学模型。结果物理26:104286 [52] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号 [53] Prakash P，Choudhary S，D-Gejji V（2020）广义非线性时滞分数阶反应扩散方程的精确解。《欧洲物理杂志》135:490。doi:10.1140/epjp/s13360-020-00445-1 [54] 拉贝托，M。；Scalas，E。；Mainardi，F.，《高频金融数据的等待时间回报：实证研究》，Physica A，314749-755（2002）·Zbl 1001.91033号 [55] Rihan F A（2000）生物科学中延迟微分方程的数值处理。曼彻斯特大学博士论文 [56] Rihan，FA，延迟抛物型和时间分数阶偏微分方程的计算方法，数值方法偏微分Equ，261556-1571（2009）·Zbl 1204.65114号 [57] 罗德里格斯，F。；罗尔斯，M。；Martín，JA，时滞波动方程混合问题的精确解和数值逼近，应用数学计算，2193178-3186（2012）·Zbl 1309.35045号 [58] 萨卡拉，M。；乌卢达格，F。；Erdogan，F.，用同伦摄动法数值求解具有比例延迟的时间分数阶非线性偏微分方程，应用数学模型，40，6639-6649（2016）·Zbl 1465.65113号 [59] Scalas，E。；Gorenflo，R。；Mainardi，F.，分数微积分和连续时间金融，《物理学A》，284，376-384（2000） [60] Si-Ammour，A。；Djennoune，S。；Bettayeb，M.，具有输入和状态延迟的线性分数系统的滑模控制，Commun非线性科学数字模拟，142310-2318（2009）·Zbl 1221.93048号 [61] 徐，MY；Tan，WC，中间过程和临界现象：分数阶算子的理论方法和进展及其在现代力学中的应用，科学中国期刊G，49，257-272（2006）·Zbl 1109.26005号 [62] Yan，Y。；Kou，Ch，带有时间延迟的（CD4^+，T）-细胞HIV感染分数微分模型的稳定性分析，数学计算模拟，82，1572-1585（2012）·Zbl 1253.92037号 [63] 张，Q。；Ran，M。；Xu，D.，带时滞半线性分数阶偏微分方程的紧致差分格式分析，Appl Anal，11867-1884（2017）·Zbl 1373.65061号 [64] 周，Y。；焦，F。；Li，J.，无限时滞分数阶中立型微分方程的存在唯一性，非线性分析，713249-3256（2009）·Zbl 1177.34084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。