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李厚彪;黄廷珠;刘兴平;李红（Li，Hong）

关于一般三对角矩阵的逆。 （英语） 兹比尔1197.15005

线性代数应用。 433，第5期，965-983（2010）.
作者摘要：给出了一般三对角矩阵所有逆元素的符号分布。此外，还得到了对角占优三对角矩阵逆项的一些可计算的上下界。基于符号分布，这些边界大大改进了一些众所周知的结果，因为A.M.奥斯特罗斯基[《美国数学学会学报》第3期第26–30页（1952年；Zbl 0046.01203号)],P.N.Shivakumar先生和C.吉[线性代数应用247297-316（1996；Zbl 0862.65015号)],R.纳本[线性代数应用287，No.1–3，289–305（1999；Zbl 0951.15005号)]最近的结果由R.佩卢索和T.波利蒂【线性代数应用330，No.1–3，1–14（2001；Zbl 0978.15018号)],R.佩卢索和波波利齐奥先生[JIPAM，J.Inequal.Pure Appl.Math.9，No.2，论文编号31（2008；Zbl 1169.65314号)]等等。还指出，一般三对角矩阵的逆可以用（2n-2）参数（（{theta_k}^n_{k=2}）和（{varphi_k}_{k=1}^n_1}）来描述，而不是用（2n+2）参数来描述M.E.A.El-Mikkawy先生【应用数学计算150，第3期，669–679（2004；Zbl 1039.65024号)],M.E.A.El-Mikkawy先生和A.卡拉维亚【应用数学Lett.19，No.8，712-720（2006；兹比尔1119.65022)]和Y.Huang（黄）和W.F.McColl公司[J.Phys.A，《数学Gen.30》，第22期，第7919–7933页（1997年；Zbl 0927.15003号)]. 根据这些结果，提出了一种新的符号算法，在不施加任何限制条件的情况下求三对角矩阵的逆，改进了一些最近的结果。最后，给出了预处理技术、微分方程数值解、生灭过程以及数值试验的几种应用。
审核人：Sheng Chen（哈尔滨）

引用于1审查
引用于11文件

MSC公司：

2009年10月15日 矩阵反演理论与广义逆
39A10号 加法差分方程
65层99 数值线性代数

关键词：

三对角矩阵;符号分布;预处理;反向;计算机代数系统

引文：

Zbl 0046.01203号;Zbl 0862.65015号;Zbl 0951.15005号;Zbl 0978.15018号;Zbl 1169.65314号;Zbl 1039.65024号;兹比尔1119.65022;Zbl 0927.15003号

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-B.Li}等人，《线性代数应用》。433，第5号，965--983（2010；Zbl 1197.15005）
全文： 内政部

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