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安德鲁·克里斯利布;林克，马修;杨晓森;张瑞萌

基于非多项式空间的Vlasov方程高阶半拉格朗日WENO格式。 （英语） Zbl 1524.35648号

Commun公司。申请。数学。计算。 5，编号1，116-142（2023）.
摘要：本文提出了一种基于非多项式函数空间的求解Vlasov方程的半拉格朗日（SL）方法。我们发现，基于非多项式函数的方案适合于目标问题的具体情况。为了解决等离子体问题相空间模型中出现的问题，我们使用三角多项式开发了一个加权基本无振荡（WENO）方案。特别是，非多项式WENO方法能够在陡峭梯度或不连续性附近提高精度。此外，为了在空间和时间上获得高精度，建议在时间上应用高阶分裂方案。我们的目的是引入具有时间高阶分裂和空间高阶WENO重建的整个SL算法来求解Vlasov-Poisson系统。通过数值实验证明了该方法在高阶收敛和捕获非光滑解方面的鲁棒性。一个关键的观察结果是，该方法可以捕获需要两倍于基于多项式的方法的分辨率的相位结构。在6D中，这将意味着显著的节省。

理学硕士：

83年第35季度 弗拉索夫方程
65D05型 数值插值
65日第15天 函数逼近算法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解

关键词：

半拉格朗日方法;WENO方案;高阶分裂方法;非多项式基;弗拉索夫方程;Vlasov-Poisson系统

软件：

XFEM公司;瓦多
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Christlieb｝等人，Commun。申请。数学。计算。5，编号1，116--142（2023；Zbl 1524.35648）
全文： 内政部

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