×
刘长健;王少清

关于平面分段多项式势系统的等时中心。 （英语） Zbl 1500.34017号

程序。美国数学。Soc公司。 150，第6号，2499-2507（2022）.
摘要：本文研究了分别由x轴和y轴分隔的两类平面分段多项式势系统的等时性。本文通过对周期函数在无穷远处的展开，得到了在这两种情况下，分段势系统在原点具有等时中心的充要条件是子系统是线性的。然而，在分析场景中并非如此；你可以在报纸上找到F.马诺萨斯和P.J.托雷斯[《美国数学学会学报》第133卷，第10期，3027–3035页（2005年；Zbl 1079.34018号)]分段解析势系统中心的等时性不能暗示两个子系统的线性。

MSC公司：

34A36飞机 间断常微分方程
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构

关键词：

电位系统;等时中心;分段系统

引文：

兹比尔1079.34018
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Liu}和\textit{S.Wang}，Proc。美国数学。Soc.150，No.6，2499--2507（2022；Zbl 1500.34017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alfawicka，Barbara，《与所述振荡周期相关的逆问题》，Ann.Polon。数学。，44, 3, 297-308 (1984) ·Zbl 0561.34027号 ·doi:10.4064/ap-44-3-297-308
[2] A J.Andrade，Les frottements et l’isochronisme，C.R.学院。科学。巴黎（1920年），公元664-665年。
[3] 岑秀丽，平面多项式系统临界周期数的新下界，微分方程，271480-498（2021）·Zbl 1462.34067号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.08.036
[4] 哈维尔·查瓦里加；Marco Sabatini，《等时中心调查》，Qual。理论动力学。系统。，1, 1, 1-70 (1999) ·doi:10.1007/BF02969404
[5] 卡门·奇科内（Carmen Chicone）；雅各布斯，马克，平面向量场临界周期的分岔，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，312433-486（1989）·Zbl 0678.58027号 ·doi:10.2307/200999
[6] Cima，A。；马\~{n} osas公司，F。；Villadelprat，J.，几类哈密顿系统的等时性，J.微分方程，157,2373-413（1999）·兹伯利0941.34017 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3635
[7] 德姆林，克劳斯；Szil\'{a} 吉伊，Paul，《干摩擦问题的周期解》，Z.Angew。数学。物理。，45, 1, 53-60 (1994) ·Zbl 0873.70016号 ·文件编号：10.1007/BF00942846
[8] Gavrilov，Lubomir，平面多项式哈密顿系统的等时性，非线性，10，2，433-448（1997）·Zbl 0949.34077号 ·doi:10.1088/0951-7715/10/2008
[9] Jarque，X。；Villadelprat，J.，平面四次多项式哈密顿系统中不存在等时中心，J.微分方程，180，2，334-373（2002）·Zbl 1014.34020号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4065
[10] Loud，W.S.，某些靠近中心的平面自治系统解的周期行为，对微分方程的贡献，3，21-36（1964）·Zbl 0139.04301号 ·doi:10.1017/s002555720004852x
[11] 马\~{n} osas公司弗朗西斯科；Torres，Pedro J.，一类分段连续振子的等时性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，133，10，3027-3035（2005）·Zbl 1079.34018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-07873-1
[12] Whittaker，E.T.，《关于粒子和刚体的分析动力学的论文》，剑桥数学图书馆，xx+456 pp.（1988），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0665.70002号 ·doi:10.1017/CBO9780511608797
[13] 杨丽君；曾贤武，实零点多项式势系统的周期函数，布尔。科学。数学。，133, 6, 555-577 (2009) ·Zbl 1191.34055号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2009.05.002
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。