埃蒂安·帕杜克斯;安德烈·皮亚特尼茨基 具有时变系数的奇异随机一维偏微分方程的均匀化。 （英语） Zbl 1255.60108号 安·普罗巴伯。 40，第3期，1316-1356（2012）. 作者摘要：在一维空间变量的情况下，研究了具有大随机快速振荡势的非自治抛物方程的齐次化问题。我们证明，如果势是时间和空间变量的统计齐次快速振荡函数，那么在适当的混合假设下，极限方程是确定性的，并且收敛于概率。相反，对于仅在其中一个变量中具有微观结构的势，极限问题是随机的，并且我们只有收敛性。审核人：丹·波利塞夫斯基（布库雷什蒂） 引用于13文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振动 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：随机均匀化;随机运算符;巨大的潜力;概率收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{埃里·帕杜克斯}和\textit{A.皮亚特尼茨基}，安·普罗巴布。40，第3号，1316--1356（2012；Zbl 1255.60108） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Bal，G.（2010年）。具有较大空间随机势的均匀化。多尺度模型。模拟。8 1484-1510. ·Zbl 1216.35185号 ·doi:10.1137/090754066 [2] Barlow，M.T.和Yor，M.（1982）。通过Garsia-Rodemich-Rumsey引理的半鞅不等式，以及对局部时间的应用。J.功能。分析。49 198-229. ·Zbl 0505.60054号 ·doi:10.1016/0022-1236（82）90080-5 [3] Billingsley，P.（1968年）。概率测度的收敛性。纽约威利·Zbl 0172.21201号 [4] Diop，M.A.、Iftimie，B.、Pardoux，E.和Piatnitski，A.L.（2006年）。时间平稳、空间系数周期的奇异均匀化。J.功能。分析。231 1-46. ·Zbl 1113.35015号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.02.007 [5] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1986年）。马尔可夫过程：特征和收敛。纽约威利·兹比尔0592.60049 [6] Ibragimov，I.A.和Has'minskiĭ，R.Z.（1981）。统计估计：渐近理论。申请。数学。16 . 纽约州施普林格。 [7] Iftimie，B.，Pardoux，爱沙尼亚。和Piatnitski，A.（2008）。奇异随机一维偏微分方程的齐次化。Ann.Inst.Henri PoincaréProbab。《美国联邦法律大全》第44卷第519-543页·Zbl 1172.74043号 ·doi:10.1214/07-AIHP134 [8] Nualart，D.（1995）。Malliavin微积分和相关主题。纽约州施普林格·Zbl 0837.60050号 [9] Nualart，D.和Pardoux，E。(1988). 带有预期被积函数的随机微积分。普罗巴伯。理论相关领域78 535-581·兹比尔062960061 ·doi:10.1007/BF00353876 [10] Pardoux，E.和Piatnitski，A.（2006年）。奇异随机一维偏微分方程的均匀化。多尺度问题和渐近分析。GAKUTO国际。序列号。数学。科学。申请。24 291-303. 东京Gakk o tosho·Zbl 1201.35036号 [11] Revuz，D.和Yor，M.（1991年）。连续鞅与布朗运动。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]293。柏林施普林格·Zbl 0731.60002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。