穆拉特·曼果格鲁 一种区域分解并行稀疏线性系统求解器。 （英语） Zbl 1228.65051号 J.计算。申请。数学。 236，第3期，319-325（2011）. 摘要：大型稀疏线性系统的求解通常是许多科学和工程应用中最耗时的部分。计算流体动力学、电路模拟、电力网络分析和材料科学只是需要有效求解大型稀疏线性系统的应用领域中的几个例子。本文介绍了一种新的并行混合稀疏线性系统求解器，用于包含直接和迭代组件的分布式存储体系结构。我们表明，通过使用我们的求解器，可以缓解直接求解器和迭代求解器的缺点，与直接求解器相比，可以获得更好的可伸缩性，与经典的预处理迭代求解器相比具有更强的鲁棒性。提供了与并行体系结构上著名的直接和迭代求解器的比较。 引用于9文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：稀疏线性系统;并行求解器;直接求解器;迭代求解器;数值示例 软件：BLAS公司;PSPIKE公司;MUMPS公司;ILUPACK公司;稀疏矩阵;超级LU-DIST;帕迪索;斯派克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Manguoglu}，J.计算。申请。数学。236，第3号，319--325（2011；Zbl 1228.65051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 中华人民共和国埃姆斯泰。；A.盖尔穆切。；L'Excellent，J.-Y。；Pralet，S.，线性系统并行解的混合调度，并行计算，32，2，136-156（2006） [2] 中华人民共和国埃姆斯泰。；达夫，I.S。；L'Excellent，J.-Y。；Koster，J.，《使用分布式动态调度的完全异步多前沿解算器》，SIAM矩阵分析与应用杂志，23，1，15-41（2001）·Zbl 0992.65018号 [3] 中华人民共和国埃姆斯泰。；Duff，I.S.，《多前沿并行分布式对称和非对称求解器》，《应用力学和工程中的计算机方法》，184，501-520（2000）·Zbl 0956.65017号 [4] 申克，O。；Gärtner，K.，用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组，未来一代计算机系统，20，3，475-487（2004）·Zbl 1062.65035号 [5] 申克，O。；Gärtner，K.，关于稀疏对称不定系统的快速因子分解中枢方法，《数值分析电子汇刊》，23158-179（2006）·Zbl 1112.65022号 [6] 李，X.S。；Demmel，J.W.，《SuperLU-DIST:非对称线性系统的可扩展分布式内存稀疏直接求解器》，计算机协会。数学软件学报，29，2，110-140（2003）·Zbl 1068.90591号 [7] Benzi，M。；Szyld，D.B。；van Duin，A.，非对称问题的不完全因式分解预处理排序，SIAM科学计算杂志，20，5，1652-1670（1999）·Zbl 0940.65033号 [8] Benzi，M。；霍斯，J.C。；Tůma，M.，高度不定和非对称矩阵的预处理，SIAM科学计算杂志，22，4，1333-1353（2000）·Zbl 0985.65036号 [9] M.Bollhöfer，Y.Saad，O.Schenk，ILUPACK，第2.1卷，预处理软件包，http://ilupack.tubs.de; M.Bollhöfer，Y.Saad，O.Schenk，ILUPACK，第2.1卷，预处理软件包，网址：http://ilupack.tubs.de [10] G.Gravvanis，P.Matskanidis，K.Giannoutakis，E.Lipitakis，《在多核系统上使用posix线程的有限元近似逆预处理》，载《国际计算机科学和信息技术多会议论文集》，2010年5月，第297-302页。；G.Gravvanis，P.Matskanidis，K.Giannoutakis，E.Lipitakis，《在多核系统上使用posix线程的有限元近似逆预处理》，载于：《国际计算机科学和信息技术多会议论文集》，2010年5月，第297-302页。 [11] Gravvanis，G.，《高性能逆预处理》，《工程计算方法档案》，第16、1、77-108页（2009年）·Zbl 1172.65019号 [12] Gravvanis，G.，《利用快速广义近似逆带状矩阵技术求解边值问题》，《超级计算杂志》，25，2，119-129（2003）·Zbl 1038.68153号 [13] Gravvanis，G.，显式预处理广义区域分解方法，国际应用数学杂志，4，1，57-72（2000）·Zbl 1051.65120号 [14] Benzi，M。；梅耶，C。；Tůma，M.，共轭梯度法的稀疏近似逆预条件，SIAM科学计算杂志，17，5，1135-1149（1996）·Zbl 0856.65019号 [15] Sameh，A.H。；Kuck，D.J.，《关于稳定平行线性系统求解器》，《ACM杂志》，25，1，81-91（1978）·Zbl 0364.68051号 [16] Chen，D.J.K.S.C。；Sameh，A.H.，实用平行带三角形系统求解器，ACM数学软件汇刊，4，3，270-277（1978）·Zbl 0384.65013号 [17] 劳里·D·H。；Sameh，A.H.，并行带状系统求解器的计算和通信复杂性，计算机械协会。数学软件学报，10，2，185-195（1984）·兹伯利0534.68027 [18] Berry，M.W。；Sameh，A.，解块三对角线性系统的多处理器方案，《国际超级计算机应用杂志》，1，3，37-57（1988） [19] Dongarra，J.J。；Sameh，A.H.，关于一些并行带状系统解算器，并行计算，1，3，223-235（1984）·Zbl 0572.65015号 [20] 波利齐，E。；Sameh，A.H.，《并行混合带状系统求解器：spike算法》，并行计算，32，2，177-194（2006） [21] 波利齐，E。；Sameh，A.H.，Spike:求解带状线性系统的并行环境，计算机与流体，36，1，113-120（2007）·Zbl 1181.76110号 [22] Manguoglu，M。；科尤蒂尔克，M。；Sameh，A.H。；Grama，A.，迭代线性系统求解器的加权矩阵排序和并行带状预条件，SIAM科学计算杂志，32，3，1201-1216（2010）·兹比尔1213.65056 [23] M.Manguoglu，A.Sameh，O.Schenk，《并行混合稀疏线性系统求解器》，载于：《LNCS欧洲公共科学院刊》，2009年，第797-808页。；M.Manguoglu，A.Sameh，O.Schenk，并行混合稀疏线性系统求解器，收录于：LNCS-EURO-PAR09 5704的过程，2009年，第797-808页。 [24] 申克，O。；Manguoglu，M。；萨米赫，A。；Christian，M。；Sathe，M.，并行可扩展PDE约束优化：热疗癌症治疗规划中的天线识别，计算机科学研究与开发，23177-183（2009） [25] Manguoglu，M。；Takizawa，K。；萨米赫，A。；Tezduyar，T.，《动脉流体力学计算的嵌套并行稀疏算法与边界层网格细化》，《流体数值方法国际期刊》，65，135-149（2011）·兹比尔1427.76285 [26] Karypis，G。；Kumar，V.，《一种快速高质量的不规则图分割多级方案》，SIAM科学计算杂志，20359-392（1998）·Zbl 0915.68129号 [27] Karypis，G。；Kumar，V.，《不规则图的并行多级（k）路划分方案》，SIAM科学计算杂志，41278-300（1999）·Zbl 0918.68073号 [28] 巴雷特·R。；贝里，M。；Chan，T.F。；德梅尔，J。；多纳托，J。；Dongarra，J。；艾伊霍特，V。；波佐，R。；罗明，C。；der Vorst，H.V.，《线性系统解的模板：迭代方法的构建块》（1994），SIAM:SIAM Philadelphia，PA [29] 劳森，C.L。；Hanson，R.J。；Kincaid，D.R。；Krogh，F.T.，fortran使用的基本线性代数子程序，计算机械协会。数学软件学报，5308-323（1979），网址：http://doi.acm.org/10.1145/355841.355847 ·Zbl 0412.65022号 [30] Dongarra，J.J。；杜克罗兹，J。；Hammarling，S。；达夫，I.S.，《一组三级基本线性代数子程序》，计算机协会。数学软件学报，16，1-17（1990），网址：http://doi.acm.org/10.1145/77626.79170 ·Zbl 0900.65115号 [31] T.A.Davis，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，《北美文摘》，1997年。；T.A.Davis，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，《北美文摘》，1997年·Zbl 1365.65123号 [32] 中华人民共和国埃姆斯泰。；Davis，T.A。；达夫，I.S.，《近似最小度排序算法》，SIAM矩阵分析与应用杂志，17，4，886-905（1996）·Zbl 0861.65021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。