Lakshmi Sirisha Challa;亚娜拉·纳西姆哈·雷迪 奇异摄动时滞微分方程的指数积分因子数值积分。 （英语） Zbl 1383.65070号 数学。Commun公司。 22，第2期，251-264（2017）. 摘要：本文提出了一种带指数积分因子的数值积分方法，用于求解具有负位移的奇摄动微分方程，即具有层行为的时滞微分方程。首先，如果偏移为\（o（\varepsilon）\），则微分项中的负偏移由泰勒级数近似。随后，将时滞微分方程替换为渐近等价的一阶中立型时滞微分方程。在一阶时滞方程中引入指数积分因子。然后，利用梯形规则和线性插值得到三项递推关系。由此得到的三对角系统用Thomas算法求解。针对不同的延迟参数（delta）和扰动参数（varepsilon）值，在模型示例上实现了该技术。将最大绝对误差制成表格并进行比较，以验证该技术。文中还讨论了该方法的收敛性。 引用于7文件 MSC公司： 65升03 泛函微分方程的数值方法 34公里26 泛函微分方程的奇异摄动 34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010） 34千克40 中立泛函微分方程 65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：奇摄动微分方程;负偏移：边界层;指数积分因子;数值积分;错误界限;数值示例;中立型时滞微分方程;梯形规则;托马斯算法;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.Challa}和\textit{Y.N.Reddy}，数学。Commun公司。22，第2号，251--264（2017；Zbl 1383.65070） 全文： 链接 参考文献： [1] J.B.Mc Cartin，延迟招募/更新方程的指数拟合，J.Compute。申请。数学。136(2001), 343-356. ·Zbl 0986.65063号 [2] L.E.El’sgolt，s.B.Norkin，《带偏差变元的微分方程理论和应用导论》，学术出版社，纽约-伦敦，1973年·Zbl 0287.34073号 [3] F.Z.Geng，S.P.Qian，具有边界层行为的奇摄动微分差分方程的改进再生核方法，应用。数学。计算。252(2015), 58-63. ·Zbl 1338.34117号 [4] M.K.Kadalbajoo，K.K.Sharma，具有层行为的奇摄动微分方程的数值分析，应用。数学。计算。157(2004), 11-28. ·Zbl 1069.65086号 [5] M.K.Kadalbajoo，V.P.Ramesh，正弦扰动时滞微分方程数值解的混合方法，应用。数学。计算。187 (2007),797-814. ·Zbl 1120.65088号 [6] M.K.Kadalbajoo，K.C.Patidar，K.K.Sharma，ǫ-奇异摄动广义DDE问题数值解的一致收敛拟合方法，应用。数学。计算。182(2006),119-139. ·Zbl 1109.65067号 [7] C.G.Lange，R.M.Miura，微分微分方程边值问题的奇异摄动分析。v.层行为的小位移，SIAMJ。申请。数学。54(1994), 249-272. ·Zbl 0796.34049号 [8] C.G.Lange，R.M.Miura，微分方程边值问题的奇异摄动分析。二、。快速振荡和共振，SIAMJ。申请。数学。45(1985), 687-707. ·Zbl 0623.34050号 [9] C.G.Lange，R.M.Miura，微分微分方程边值问题的奇异摄动分析，III.转向点问题，SIAM J.Appl。数学。45(1985), 708-734. ·Zbl 0623.34051号 [10] J.Mohapatra，S.Nateshan，《使用网格等距分布求解单扰动微分差分方程的一致收敛数值方法》，《国际数值杂志》。方法生物识别。工程27（2011），1427-1445·Zbl 1229.65132号 [11] Y.N.Reddy，G.B.S.L.Soujanya，K.Phaneendra，奇摄动时滞微分方程的数值积分方法，IJASER 10（2012），249-261。 [12] R.S.Varga，矩阵迭代分析，普伦蒂斯·霍尔，新泽西州，1962年·Zbl 0133.08602号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。