艾略特·帕奎特;托马斯·特罗格登 样本协方差矩阵上共轭梯度和MINRES算法的普遍性。 （英语） Zbl 07752181号 Commun公司。纯应用程序。数学。 76，第5期，1085-1136（2023）. 摘要：我们对求解线性系统的两种Krylov子空间方法进行了概率分析。我们证明了共轭梯度算法和MINRES算法产生的残差向量范数的中心极限定理，并将其应用于满足某些标准矩条件的一类样本协方差矩阵。证明包括为所谓的谱测度建立一个四矩定理，特别是暗示Lanczos迭代产生的矩阵的普适性。中心极限定理意味着所讨论的迭代方法的迭代次数几乎是确定的。｛©2022威利期刊有限责任公司 理学硕士： 65-XX岁 数值分析 60年XX月 概率论与随机过程 65层10 线性系统的迭代数值方法 60对20 随机矩阵（概率方面） 关键词：样本协方差矩阵;共轭梯度;分钟;Wishart分布 软件：数字多样性;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Paquette}和\textit{T.Trogdon}，Commun。纯应用程序。数学。76，编号5，1085--1136（2023；Zbl 07752181） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bai，Z。；Silverstein，J.W.《大维随机矩阵的谱分析》，《统计学中的斯普林格级数》，纽约州斯普林格出版社，2010年。网址：http://link.springer.com/10.1007/978-1-4419-0661-8 ·Zbl 1301.60002号 [2] Bai，Z。；Yin，Y.大维样本协方差矩阵最小特征值的极限。概率年鉴21（1993），第3期，1275-1294·Zbl 0779.60026号 [3] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.CLT，《大维样本协方差矩阵的线性谱统计》。安·普罗巴伯。32（2004），编号1A，553-605。网址：https://doi.org/10.1214/aop/1078415845 ·Zbl 1063.60022号 [4] 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