戴、天宇;马里奥·斯兹奈尔 LTI系统的数据驱动二次稳定和LQR控制。 （英语） Zbl 1520.93109号 Automatica公司 153，文章ID 111041，9 p.（2023）. 摘要：在本文中，我们提出了一个框架来解决连续和离散时间系统的数据驱动二次镇定（DDQS）和数据驱动线性二次调节器（DDLQR）问题。给定有噪声的输入/状态测量值和一些先验值，我们的目标是找到一个状态反馈控制器，该控制器保证能够二次稳定所有与先验信息和实验数据兼容的系统。原则上，找到这样的控制器是一个非凸鲁棒优化问题。我们的主要结果表明，通过利用对偶性，可以将问题重新转换为凸的，尽管是无限维的函数线性规划。为了解决解决这个问题所带来的计算复杂性，我们证明了可以使用平方和和Putinar的Positivestellensatz变元获得一系列越来越紧的有限维半定松弛。最后，我们证明了这些参数还可以用来找到使最坏情况（在一致性集中的所有对象上）闭环（mathcal）最小化的控制器{H} _2\)成本。通过与现有处理有界噪声的数据驱动方法的比较，说明了该算法的有效性。 MSC公司： 93B35型 灵敏度（稳健性） 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93B52号 反馈控制 90C22型 半定规划 第14页 半代数集与相关空间 关键词：数据驱动控制;鲁棒控制;二次稳定性;半定规划 软件：YALMIP公司;Matlab公司;莫塞克;mplrs（mplrs） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Dai}和\textit{M.Sznaier}，Automatica 153，文章ID 111041，9 p.（2023；Zbl 1520.93109） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥宾，J.-P。；Frankowska，H.，集值分析（2009），Springer Science&Business Media [2] 大卫·阿维斯；Jordan，Charles，mplrs：一个可扩展的并行顶点/面枚举代码，数学编程计算，10，2267-302（2018）·Zbl 1400.90222号 [3] 朱利安·小檗（Julian Berberich）；谢勒（Carsten W.Scherer）。；Allgöwer，Frank，结合稳健控制器设计的先验知识和数据（2020），arXiv预印本arXiv:2009.05253 [4] 安德烈亚·比索菲；克劳迪奥·德佩西斯；Tesi，Pietro，通过Petersen引理的数据驱动控制，Automatica，145，文章110537 pp.（2022）·Zbl 1498.93296号 [5] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，凸优化（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号 [6] 陈，J。；Gu，G.，面向控制的系统识别：一个{高}_\infty方法（2000），Wiley&Sons，Inc。 [7] Chesi，Graziano，控制多项式优化的LMI技术：调查，IEEE自动控制汇刊，55，11，2500-2510（2010）·Zbl 1368.93496号 [8] 戴天宇；Sznaier，Mario，交换系统的数据驱动鲁棒超级稳定控制，IFAC-PapersOnLine，51，25，402-408（2018） [9] 戴天宇；Sznaier，Mario，基于矩的方法设计用于交换系统的MIMO数据驱动控制器，（2018年IEEE决策与控制会议（2018），IEEE），5652-5657 [10] 戴天宇；Sznaier，Mario，连续LTI系统的数据驱动二次稳定，IFAC-PapersOnLine，53，2，3965-3970（2020） [11] 莫里西奥·德·奥利维拉（Maurício C.De Oliveira）。；雅克·伯努苏（Jacques Bernussou）；Geromel，JoséC.，一种新的离散时间鲁棒稳定性条件，《系统与控制快报》，37，4，261-265（1999）·Zbl 0948.93058号 [12] 克劳迪奥·德佩西斯；Tesi，Pietro，《关于激发的持续性和数据驱动控制的公式》（2019），arXiv预印本arXiv:1903.06842·Zbl 07256221号 [13] 埃里克·费龙（Eric Feron）；Balakrishnan、Venkataramanan；斯蒂芬·博伊德；Ghaoui，Laurent El，H2相关问题的数值方法，（美国控制会议（1992），IEEE），2921-2922 [14] Pramod P.哈尔戈内卡。；伊恩·彼得森（Ian R.Petersen）。；周克敏，不确定线性系统的鲁棒镇定：二次稳定性和H/sup无穷大/控制理论，IEEE自动控制汇刊，35，3，356-361（1990）·Zbl 0707.93060号 [15] Löfberg，Johan（2004）。YALMIP：MATLAB中用于建模和优化的工具箱。在CACSD会议记录，第3卷。台湾台北。 [16] Mangasarian，O.L。；Shiau，T.-H.，线性不等式解的Lipschitz连续性，程序和互补问题，SIAM控制与优化杂志，25，3，583-595（1987）·Zbl 0613.90066号 [17] Matlab，9.9.0.1524771（R2020）（2020年），MathWorks公司：马萨诸塞州纳蒂克的MathWorks公司 [18] Mosek，MATLAB手册的Mosek优化工具箱。9.0版。（2019），URLhttp://docs.mosek.com/9.0/toolbox/index.html [19] Putinar，Mihai，紧半代数集上的正多项式，印第安纳大学数学期刊，42，3，969-984（1993）·Zbl 0796.12002号 [20] Sánchez Peña，R。；Sznaier，M.，《鲁棒系统理论与应用》（1998），威利父子公司。 [21] 谢勒（Carsten W.Scherer）。；Hol，Camile W.J.，稳健半定规划的矩阵平方和松弛，数学规划，107，1，189-211（2006）·Zbl 1134.90033号 [22] 范瓦尔德（Van Waarde），亨克·J·。；雅普·艾辛；特伦特曼（Harry L.Trentelman）。；Camlibel，M.Kanat，《数据信息性：数据驱动分析和控制的新视角》，IEEE自动控制事务，65，11，4753-4768（2020）·Zbl 07320049号 [23] 亨克·范瓦德。；卡纳特·卡姆利贝尔（M.Kanat Camlibel）；Mesbahi，Mehran，《从噪声数据到反馈控制器：通过矩阵S引理的非保守设计》，IEEE自动控制汇刊（2020） [24] 周克敏；Doyle，John Comstock，鲁棒控制要点，第104卷（1998年），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔上鞍河 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。