吉尔伯特·斯特朗 Karmarkar算法及其在应用数学中的地位。 （英语） Zbl 0622.90052号 数学。智力。 9，第2期，4-10页（1987年）. Karmarkar算法通过从可行集内移动到最优角点来解决线性规划问题。如果在每个步骤中应用投影变换来更改坐标，则步骤数会随着问题的大小而多项式增长。在实践中，使用了简单的缩放，并且在许多（但不是所有）问题中，该算法比单纯形方法更快。本文是对主要思想的阐述。关键步骤是投影到矩阵的零空间（随着算法的进行而改变）。这就产生了“基本平衡方程”，作者在其文本“应用数学导论”中开发了其应用[Wellesley-Cambridge出版社（1986）]。本文以电阻网络和足球队排序为例，说明了基本方程（加权法方程）（AD^2A^Ty=AD^2c）。Karmarkar算法的成功取决于此方程的快速求解。 引用于1文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词：辅导论文;Karmarkar算法;重新缩放;投影到nullspace;电阻网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Strang}，数学。智力。9，No.2，4--10（1987；Zbl 0622.90052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Karmarkar，N.，线性规划的一种新的多项式时间算法，组合数学，4373-395（1984）·Zbl 0557.90065号 ·doi:10.1007/BF02579150 [2] Khachian，L.G.，线性规划中的多项式算法，苏联数学。Doklady，191-194年20月（1979年）·Zbl 0409.90079号 [3] Strang，G.，《应用数学导论》（1986），马萨诸塞州韦尔斯利：韦尔斯利-剑桥出版社，马萨诸塞州韦尔斯利·Zbl 0618.00015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。