×
佩吉·塞纳克;碧姬·乔文;基努伊拉克，斯特芬;尼古拉·波扬

数字搜索树和混沌游戏表示。 （英语） Zbl 1189.60021号

ESAIM，Probab公司。斯达。 13, 15-37 (2009).
作者考虑了DNA序列在四叉树中的可能表示，即混沌博弈表示（CGR）。CGR将字母序列转换为数字搜索树（DST），该数字搜索树是从颠倒序列的后缀中获得的。作者给出了从逆i.i.d.或Markovian序列的后缀获得的CGR-树的插入深度和分支长度的渐近行为。发现这种行为与独立词的一级行为相同。作为副产品，作者对马尔科夫序列中最长游程长度的已知渐近性质进行了推广和新的证明。
审核人：伊凡·科伊夫（俄斯特拉发）

理学硕士：

60二氧化碳 组合概率
68兰特 单词组合学
92D20型 蛋白质序列，DNA序列
05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等）

关键词：

随机树;数字搜索树;CGR公司;夏令时;分支长度;插入深度;渐近行为;强收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Cénac}等人，ESAIM，Probab。Stat.13，15-37（2009；Zbl 1189.60021）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML

参考文献：

[1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局应用数学系列55。供华盛顿特区美国政府印刷局文件主管出售（1964年）。Zbl0171.38503号·Zbl 0171.38503号
[2] D.Aldous和P.Shields，一类随机增长二叉搜索树的扩散极限。普罗巴伯。理论相关领域79（1998）509-542·Zbl 0641.60026号 ·doi:10.1007/BF00318784
[3] J.S.Almeida、J.A.Carriço、A.Maretzek、P.A.Noble和M.Fletcher，用混沌博弈表示法分析基因组序列。生物信息学17（2001）429-437。
[4] G.Blom和D.Thorburn，在获得给定序列之前需要多少个随机数字？J.应用。Probab.19（1982）518-531。Zbl0493.60071号·Zbl 0493.60071号 ·doi:10.2307/3213511
[5] P.Cénac，通过混沌游戏表示测试生物序列的结构。统计应用程序。遗传学。《分子生物学》4（2005）36（电子版）。Zbl1080.62086号·Zbl 1080.62086号 ·doi:10.2202/1544-6115.1150
[6] P.Cénac、G.Fayolle和J.M.Lasgouttes，生物序列分析中的动力系统。技术报告5351，INRIA（2004）。
[7] M.Drmota，数字搜索树高度的方差。《信息学报》38（2002）261-276。兹比尔1025.68027·Zbl 1025.68027号 ·doi:10.1007/s236-002-8034-5
[8] M.Duflo，随机迭代模型。施普林格（1997）·Zbl 0868.62069号
[9] P.Erdõs和P.Révész，《关于最长的领先优势的长度》，信息理论主题16（1975）219-228，I.CsizàR和P.Elias，北荷兰编辑，阿姆斯特丹数学座谈会。Bolyai社区。
[10] P.Erdős和P.Révész，关于最长头部长度。《信息理论专题》（Second Colloq.，Keszthely，1975）。集体数学。János Bolyai协会16（1977）219-228·Zbl 0362.60044号
[11] J.Fayolle，《无专家和组合分析的压缩》。巴黎第六大学（2006），网址：fayolle/these.pdf。URI（URI）网址：http://www.lri.fr/
[12] 傅建中，大型连续k取n：f系统的可靠性界限。IEEE传输。可靠性35（1986）316-319·Zbl 0597.90036号 ·doi:10.1109/TR.1986.4335442
[13] J.C.Fu和M.V.Koutras，游程分布理论：马尔可夫链方法。J.Amer。统计人员。Soc.89（1994）1050-1058。Zbl0806.60011号·Zbl 0806.60011号 ·doi:10.2307/2290933
[14] H.Gerber和S.Li，重复实验中序列模式的出现和马尔可夫链中的命中时间。随机过程。申请11（1981）101-108。Zbl0449.60050号·Zbl 0449.60050号 ·doi:10.1016/0304-4149（81）90025-9
[15] N.Goldman，核苷酸、二核苷酸和三核苷酸频率解释了在DNA序列的混沌游戏表示中观察到的模式。《核酸研究》21（1993）2487-2491。
[16] L.Gordon、M.F.Schilling和M.S.Waterman，《长水头运行的极值理论》。普罗巴伯。理论相关领域72（1986）279-287。Zbl0587.60031号·Zbl 0587.60031号 ·doi:10.1007/BF00699107
[17] H.J.Jeffrey，基因结构的混沌博弈表示。核酸。第18号决议（1990年）2163-2170。
[18] M.V.Koutras，离散随机变量序列中事件的等待时间和出现次数，《组合方法的进展及其在概率和统计中的应用》，Stat.Ind.Technol。，Birkhäuser波士顿，马萨诸塞州波士顿（1997）363-384。Zbl0884.60063号·兹标0884.60063
[19] 李硕彦，研究重复实验中序列模式发生的鞅方法。《概率年鉴》8（1980）1171-1176·Zbl 0447.60006号 ·doi:10.1214/aop/1176994578
[20] H.M.Mahmoud，随机搜索树的进化。Wiley-Interscience离散数学与优化系列。John Wiley&Sons公司，纽约（1992年）。
[21] W.Penney，问题：Penney-ante。《休闲数学杂志》2（1969）241。
[22] V.Petrov，关于独立随机变量和的大偏差概率。理论探索。申请。(1965) 287-298. ·Zbl 0235.60028号 ·数字对象标识代码：10.1137/1110033
[23] B.Pittel，一类随机树的渐近增长。编年史Probab.13（1985）414-427·Zbl 0563.60010号 ·doi:10.1214/aop/1176993000
[24] V.Pozdnyakov、J.Glaz、M.Kulldorff和J.M.Steele，扫描统计的鞅方法。Ann.Inst.统计。数学57（2005）21-37。Zbl1082.62015年·Zbl 1082.62015年 ·doi:10.1007/BF02506876
[25] Régnier，单词出现概率的统一方法。离散应用程序。数学104（2000）259-280·Zbl 0987.92017号 ·doi:10.1016/S0166-218X（00）00195-5
[26] G.Reinert、S.Schbath和M.S.Waterman，单词的概率和统计特性：概述。J.计算。《生物学》7（2000）1-46。
[27] S.Robin和J.J.Daudin，单词出现在随机字母序列中的精确分布。J.应用。Prob.36（1999）179-193。Zbl0945.60008号·兹比尔0945.60008 ·doi:10.1239/jap/1032374240
[28] A.Roy、C.Raychaudhury和A.Nandy，DNA序列图形表示和分析的新技术——综述。《生物科学杂志》23（1998）55-71。
[29] S.S.Samarova，关于具有两个状态的马尔可夫链的最长头运行长度。理论问题。申请26（1981）498-509。兹比尔0487.6061·Zbl 0487.60061号 ·数字对象标识代码：10.1137/126056
[30] V.Stefanov和A.G.Pakes，模式形成中的显式分布结果。附录申请。Probab.7（1997）666-678·Zbl 0893.60005号 ·doi:10.1214/aoap/103480248
[31] W.Szpankowski，序列算法的平均案例分析。John Wiley&Sons，纽约（2001年）·Zbl 0968.68205号
[32] D.Williams，鞅概率。剑桥数学教科书。剑桥大学出版社，剑桥（1991）。
[33] *SADA ANR-05-BLAN-0372项目部分由法国Recherche国家机构提供支持。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。