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约格·波尔泽尔;弗拉基米尔·斯波科尼

图像去噪：逐点自适应方法。 （英语） Zbl 1018.62047号

Ann.统计。 31，第1期，30-57（2003）.
小结：提出并研究了一种新的逐点自适应方法V.G.斯波科尼【Ann.Stat.26，No.4，1356-1378（1998；Zbl 0934.62037号)]在分段光滑单变量函数估计的背景下。本文将该方法推广到由具有平滑边缘的大均匀区域组成的二元灰度图像的估计，这些区域在网格设计上具有噪声。在点（x）处提出的估计量（f（x））只是以数据驱动的方式选择的窗口（U（x）上的观测值的平均值。对于分段常数图像的情况，研究了该过程的理论性质。我们为特定网格点（x）的估计精度提供了一个非共振界，它是像素数（n）、估计点到最近边界的距离以及该边界的平滑特性和方向的函数。
研究还表明，该方法在边缘附近和均匀区域内的估计速度接近最优。我们简要讨论了算法方面和过程的复杂性。数值算例表明了该方法的合理性能，并与理论问题相一致。卫星（SAR）成像实例说明了该方法的适用性。

引用于1审查
引用于21文件

MSC公司：

62华氏35 多元分析中的图像分析
62G08号 非参数回归和分位数回归
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
62克07 密度估算

关键词：

边缘估计;逐点适应;平均窗口

引文：

Zbl 0934.62037号

软件：

空间的;美国焊接学会;波阈值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Polzehl｝和\textit｛V.Spokoiny｝，Ann.Stat.31，第1号，30-57（2003；Zbl 1018.62047）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] BARRON，A.、BIRG E.，L.和MASSART，P.（1999）。通过惩罚选择模型的风险边界。普罗巴伯。理论相关领域113 301-413·Zbl 0946.62036号 ·doi:10.1007/s004400050210
[2] 布莱克A.和齐瑟曼A.（1987）。视觉重建。麻省理工学院出版社。
[3] CHU，C.K.、GLAD，I.K.、GODTLIEBSEN，F.和MARRON，J.S.（1998年）。用于图像处理的边缘保护平滑器（带讨论）。J.Amer。统计人员。协会93 526-556。JSTOR公司：·Zbl 0954.62115号 ·doi:10.2307/2670100
[4] DONOHO，D.L.（1999）。楔形体：边缘的近似极小极大估计。安。统计师。27 859-897. ·Zbl 0957.62029号 ·doi:10.1214/aos/1018031261
[5] ENGEL，J.（1994）。递归分区方案中非参数回归的简单小波方法。J.多变量分析。49 242-254. ·Zbl 0795.62034号 ·文件编号：10.1006/jmva.1994.1024
[6] GEMAN S.和GEMAN D.（1984）。图像的随机松弛、吉布斯分布和贝叶斯恢复。IEEE传输。模式分析机器智能6 721-741·Zbl 0573.62030号 ·doi:10.1109/TPAMI.1984.4767596
[7] GIRARD，D.（1990年）。从模板匹配到分段光滑曲线的最佳逼近。《计算机视觉和图形中的曲线和曲面》（L.A.Ferrari和R.S.de Figueiredo，eds.）174-182。华盛顿州贝灵汉SPIE。
[8] GLASBEY，C.A.和HORGAN，G.W.（1995）。生物科学图像分析。纽约威利·Zbl 0876.92001号
[9] GODTLIEBSEN，F.、SPJØTVOLL，E.和MARRON，J.S.（1997）。一种应用于具有不连续性的图像的非线性高斯滤波器。J.非参数。统计人员。8 21-43. ·Zbl 0885.62111号 ·doi:10.1080/10485259708832713
[10] 美国格雷南德（1976年、1978年、1981年）。模式理论讲座1、2、3。纽约州施普林格·Zbl 0334.68009号
[11] 霍尔·P和雷蒙多·M（1998）。关于使用网格数据平滑曲线的近似的全局性能。安。统计师。26 2206-2217. ·Zbl 0933.62026号 ·doi:10.1214/aos/1024691467
[12] HARALICK，R.M.（1980）。数字图像数据的边缘和区域分析。计算。图形图像处理12 60-73。
[13] HUANG，J.S.和TSENG，D.H.（1988）。边缘检测的统计理论。计算。视觉图形图像处理43 337-346。
[14] KHINTCHINE，A.I.（1949）。续分数。莫斯科ITTL。
[15] KOROSTELEV，A.和TSy BAKOV，A.（1993）。图像重建的极小极大理论。纽约州施普林格·Zbl 0833.62039号
[16] LEE，J.S.（1983年）。数字图像平滑和西格玛滤波器。计算。视觉图形图像处理24 255-269。
[17] LEPSKI，O.V.（1990）。高斯白噪声中的自适应估计问题。理论概率论。申请。35 454-466. ·兹比尔074562083 ·doi:10.1137/1135065
[18] LEPSKI，O.V.（1992）。Asy-mptoticly minimax自适应估计。二、。没有最佳适应的统计模型。自适应估计器。理论概率论。申请。37 433-448. ·Zbl 0787.62087号 ·数字对象标识代码：10.1137/1137095
[19] LEPSKI，O.，MAMMEN，E.和SPOKOINY，V.（1997）。对非均匀平滑度的最佳空间自适应：一种基于可变带宽选择器的核估计的方法。安。统计师。25 929-947. ·Zbl 0885.62044号 ·doi:10.1214/aos/1069362731
[20] LEPSKI，O.和SPOKOINY，V.（1997年）。非参数估计中的最优逐点自适应方法。安。统计师。25 2512-2546. ·Zbl 0894.62041号 ·doi:10.1214/aos/1030741083
[21] MAMMEN，E.和TSy BAKOV，A.（1995）。光滑边界集的Asy-mptotical极小极大恢复。安。统计师。23 502-524. ·Zbl 0834.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176324533
[22] MARR，D.（1982）。视觉：人类视觉信息表征和处理的计算研究。旧金山弗里曼。
[23] MüLLER，H.-G.和SONG，K.S.（1994年）。多维边界的Maximin估计。J.多变量分析。50 265-281. ·Zbl 0798.62053号 ·doi:10.1006/jmva.1994.1042
[24] MUMFORD，D.和SHAH，J.（1989年）。分段光滑函数和相关变分问题的最佳逼近。普通纯应用程序。数学。42 577-685. ·Zbl 0691.49036号 ·doi:10.1002/cpa.3160420503
[25] NASON，G.P.和SILVERMAN，B.W.（1994）。S.J.Compute中的离散小波变换。图表。统计人员。3 163-191.
[26] POLZEHL，J.和SPOKOINY，V.（2000）。自适应权重平滑及其在图像恢复中的应用。J.R.统计社会服务。B统计方法。62 335-354. JSTOR公司：·doi:10.1111/1467-9868.00235
[27] 普拉特·W·K（1978）。数字图像处理。纽约威利。
[28] 邱平（1998）。不连续回归曲面拟合。安。统计师。26 2218-2245. ·Zbl 0927.62041号 ·doi:10.1214/aos/1024691468
[29] RIPLEY，B.D.（1988）。空间过程的统计推断。剑桥大学出版社·Zbl 0716.62100号
[30] ROSENFELD，A.和KAK，A.C.（1982年）。数字图像处理。伦敦学术出版社·Zbl 0564.94002号
[31] 斯科特·D·W（1992）。多元密度估计。纽约威利·兹比尔0850.62006
[32] SPOKOINY，V.（1998）。通过自适应窗口选择的局部多项式拟合估计具有不连续性的函数。安。统计师。26 1356-1378. ·Zbl 0934.62037号 ·doi:10.1214/aos/1024691246
[33] 蒂特林顿，D.M.（1985）。统计学中平滑技术的常见结构。国际。统计人员。版次53 141-170。JSTOR公司：·Zbl 0569.62026号 ·doi:10.2307/1402932
[34] TSy BAKOV，A.（1989）。非光滑图像估计的最佳精度等级。问题通知。变速器25 180-191。
[35] WINKLER，G.（1995）。图像分析、随机场和动态蒙特卡罗方法。柏林施普林格·兹比尔0821.68125
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