吴伟彪;黄银晓;黄一碧 时间序列的核估计:渐近理论。 (英语) Zbl 1201.62054号 随机过程应用。 120,第12期,2412-2431(2010). 摘要:我们考虑了一类非线性时间序列模型的核密度和回归估计。在较弱的正则性条件下,建立了核估计的渐近正态性和一致收敛速度。我们的理论是在新的预测依赖性度量框架下发展起来的,该框架直接基于潜在过程的数据生成机制。所施加的条件不同于经典的强混合条件,并且与非线性时间序列预测理论中的灵敏度测度有关。 引用于19文件 MSC公司: 62克08 非参数回归和分位数回归 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH) 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词:核估计;非线性时间序列;回归,回归;中心极限定理;鞅;马尔可夫链;线性过程;灵敏度测量;预测理论;平均浓度函数;费耶尔核 软件:FinTS公司;科恩平滑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.B.Wu}等人,随机过程应用。120,第12号,2412--2431(2010;Zbl 1201.62054) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ango Nze,P。;Bühlmann,P。;Doukhan,P.,非参数回归的非混合弱依赖性和渐近性,Ann.Statist。,30, 397-430 (2002) ·Zbl 1012.62037号 [2] 比克尔,P.J。;Rosenblatt,M.,《关于密度函数估计偏差的一些全局度量》,Ann.Statist。,1, 1071-1095 (1973) ·Zbl 0275.62033号 [3] Bosq,D.,(随机过程的非参数统计:估计和预测。随机过程的无参数统计:估算和预测,统计学讲义,第110卷(1996),Springer:Springer New York)·Zbl 0857.62081号 [4] Bradley,R.C.,《强混合条件的基本特性》。调查和一些开放性问题,Probab。调查,2107-144(2005)·Zbl 1189.60077号 [5] Castellana,J.V。;Leadbetter,M.R.,关于平滑概率密度估计,随机过程。申请。,21, 179-193 (1986) ·Zbl 0588.62156号 [6] Chow,Y.S。;Teicher,H.,概率论(1988),Springer:Springer New York·Zbl 0652.60001号 [7] 塞尔格,S。;Mielniczuk,J.,长程依赖下的密度估计,Ann.Statist。,23, 990-999 (1995) ·兹比尔0843.62037 [8] Devroye,L。;Györfi,L.,非参数密度估计:(L^1)观点(1985),威利:威利纽约·Zbl 0546.62015号 [9] Diaconis,P。;Freedman,D.,迭代随机函数,SIAM Rev.,41,41-76(1999)·Zbl 0926.60056号 [10] Doukhan,P。;Louhichi,S.,一个新的弱依赖条件及其在矩不等式中的应用,随机过程。申请。,84, 313-342 (1999) ·Zbl 0996.60020号 [11] Dedecker,J。;Prieur,C.,依赖于(τ)序列的耦合及其应用,J.Theor。概率。,17, 861-885 (2004) ·Zbl 1067.60008号 [12] Doukhan,P。;Wintenberger,O.,具有无限记忆的弱依赖链,随机过程。申请。,118, 1997-2013 (2008) ·Zbl 1166.60031号 [13] Engle,R.,英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差,《计量经济学》,50987-1007(1982)·Zbl 0491.62099号 [14] Eubank,R.,《非参数回归和样条曲线平滑》(1999),Marcel Dekker:Marcel Dekker,纽约·Zbl 0936.62044号 [15] Freedman,D.A.,关于鞅的尾部概率,Ann.Probab。,3, 100-118 (1975) ·Zbl 0313.60037号 [16] 范建清。;Yao,Q.,非线性时间序列。非参数和参数方法(2003),Springer:Springer New York·Zbl 1014.62103号 [17] Györfi,L。;Härdle,W。;Sarda,P。;Vieu,P.,(《时间序列非参数曲线估计》,《时间序列的非参数曲线估算》,《统计学讲义》,第60卷(1989年),施普林格出版社:施普林格-柏林)·Zbl 0697.62038号 [18] 哈根,V。;Ozaki,T.,使用振幅相关的自回归时间序列模型模拟非线性随机振动,生物统计学,68189-196(1981)·Zbl 0462.62070号 [19] Ho,H.C。;兴,T。关于长记忆移动平均数经验过程的渐近展开,《统计年鉴》。,24, 992-1024 (1996) ·Zbl 0862.60026号 [20] Härdle,W。;卢克波尔,H。;Chen,R.,《非参数时间序列分析综述》,《国际统计评论》,65,49-72(1997)·Zbl 0887.62043号 [21] Kawata,T.,机会变量平均浓度的函数,杜克数学。J.,8666-677(1941年)·Zbl 0063.03187号 [22] Kallianpur,G.,《维纳关于非线性预测思想的一些分歧》(Masani,P.,Norbert Wiener,《文集》,3(1981),麻省理工学院出版社:麻省理学出版社剑桥),402-424 [23] 刘伟。;Wu,W.B.,时间序列的同时非参数推断,《统计年鉴》,38,2388-2421(2010)·Zbl 1202.62048号 [24] 尼科尔斯,D.F。;Quinn,B.G.,《随机系数自回归模型:简介》(1982),Springer:Springer New York·Zbl 0497.62081号 [25] Nadaraya,E.A.,概率密度和回归曲线的非参数估计(1989),Kluwer学术出版社·Zbl 0709.62039号 [26] Neumann,M.H.,通过独立观测的密度估值器对弱相关观测的密度估计进行强逼近,Ann.Statist。,26, 2014-2048 (1998) ·Zbl 0930.62038号 [27] Neumann,M.H。;Kreiss,J.P.,非参数自回归中的回归型推断,Ann.Statist。,26, 1570-1613 (1998) ·兹比尔0935.62049 [28] Prakasa Rao,B.L.S.,非参数函数估计(1983),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0542.62025号 [29] Priestley,M.B.,《非线性和非静态时间序列分析》(1988),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0687.62072号 [30] Rosenblatt,M.,《关于密度函数的一些非参数估计的评论》,《数学年鉴》。统计人员。,27, 832-837 (1956) ·Zbl 0073.14602号 [31] Rosenblatt,M.,密度估计和马尔可夫序列,(Puri,M.L.,统计推断中的非参数技术(1970),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社伦敦),199-213 [32] Robinson,P.M.,时间序列的非参数估计,J.time-Ser。分析。,4, 185-207 (1983) ·Zbl 0544.62082号 [33] Rosenblatt,M.,对N.Wiener,Statist的一个猜想的评论。普罗巴伯。莱特。,79, 347-348 (2009) ·Zbl 1165.60016号 [34] Stute,W.,《核密度估计的对数定律》,Ann.Probab。,10, 414-422 (1982) ·Zbl 0493.62040号 [35] 辛格,R.S。;Ullah,A.,联合DGP、条件DGP和向量自回归的非参数时间序列估计,计量经济学理论,1,27-52(1985) [36] Silverman,B.W.,《统计和数据分析密度估计》(1986年),查普曼和霍尔:查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0617.62042号 [37] Tong,H.,非线性时间序列分析中的阈值模型,(统计学讲义,第21卷(1983),Springer:Springer New York)·Zbl 0527.62083号 [38] Tong,H.,《非线性时间序列:动态系统方法》(1990),牛津大学出版社·Zbl 0716.62085号 [39] Tjotheim,D.,非线性时间序列,选择性综述,Scand。J.统计。,21, 97-130 (1994) ·Zbl 0799.62098号 [40] Tsay,R.,《金融时间序列分析》(2005),威利:威利纽约·兹比尔1086.91054 [41] Wiener,N.,《随机理论中的非线性问题》(1958),麻省理工学院出版社,John Wiley,第118-128页·Zbl 0121.12302号 [42] Withers,C.S.,线性过程强混合的条件,Z.Wahrsch。版本。盖比特。,57, 477-480 (1981) ·Zbl 0465.60032号 [43] Wand,M.P。;Jones,M.C.,Kernel Smoothing(1995),查普曼和霍尔:查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0854.62043号 [44] Wu,W.B。;Mielniczuk,J.,线性过程的核密度估计,Ann.Statist。,30, 1441-1459 (2002) ·Zbl 1015.62034号 [45] Wu,W.B。;Shao,X.,迭代随机函数的极限定理,J.Appl。概率。,41, 425-436 (2004) ·Zbl 1046.60024号 [46] Wu,W.B.,《非线性系统理论:依赖性的另一种观点》,Proc。美国国家科学院。科学。,102, 14150-14154 (2005) ·Zbl 1135.62075号 [47] Wu,W.B.,关于相依序列样本分位数的Bahadur表示,Ann.Statist。,33, 1934-1963 (2005) ·Zbl 1080.62024号 [48] Wu,W.B.,平稳序列的经验过程,统计学。Sinica,18,313-333(2008)·Zbl 1137.62027号 [49] Yu,B.,相依数据在(L^ infty)范数下的密度估计及其在Gibbs采样器中的应用,Ann.Statist。,21, 711-735 (1993) ·兹比尔0792.62035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。