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安德里亚纳，Y。;Gijbels，I。;A.弗哈塞尔。

变系数模型中的P样条分位数回归估计。 （英文） Zbl 1297.62067号

测试 23，第1期，153-194（2014）.
摘要：分位数回归作为中值回归的推广，在统计建模中得到了广泛的应用。为了分析复杂的数据情况，引入了几种灵活的回归模型。其中包括变系数模型，与经典线性回归模型不同的是，回归系数不再是常数，而是随另一变量（例如时间）取值而变化的函数。本文研究纵向数据变系数模型中的分位数回归。分位数函数被建模为协变量的函数，主要任务是估计未知回归系数函数。我们用P样条逼近每个系数函数。建立了估计量的理论性质，如收敛速度和渐近分布。估计方法要求解决也涉及平滑参数的优化问题。对于特殊情况，可以将优化问题转化为线性规划问题，然后使用Frisch-Newton内点法进行求解，从而实现了快速高效的计算过程。简要讨论了几种数据驱动的平滑参数选择，并通过仿真研究说明了它们的性能。一些实际数据分析证明了所开发方法的使用。

引用于12文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
41甲15 样条线近似

关键词：

样条;纵向数据;P样条;分位数回归;变系数模型

软件：

CVX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Andriyana}等人，测试23，第1期，153--194（2014；Zbl 1297.62067）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Antoniadis A，Gijbels I，Nikolova M（2011）具有非二次惩罚的广义线性模型的惩罚似然回归。Ann Inst统计数学63:585–615·Zbl 1333.62113号 ·doi:10.1007/s10463-009-0242-4
[2] Antoniadis A、Gijbels I、Verhasselt A（2012），使用P样条的变系数模型中的变量选择。J计算图表统计21:638–661·doi:10.1080/10618600.2012.680826
[3] Bang S，Jhun M（2012）通过自适应超形式正则化在分位数回归中同时估计和因子选择。计算统计数据分析56:813–826·Zbl 1243.62049号 ·doi:10.1016/j.csda.2011.01.026
[4] Bernstein DS（2009）矩阵数学。理论、事实和公式。普林斯顿大学出版社·Zbl 1183.15001号
[5] Bondesson L（2003）关于一个最小相关问题。统计概率Lett 62:361–370·Zbl 1116.60326号 ·doi:10.1016/S0167-7152（03）00040-3
[6] Chen C（2007）分位数回归的有限平滑算法。J计算图表统计16:136–164·doi:10.1198/106186007X180336
[7] de Boor C（2001）花键实用指南修订版。纽约州施普林格·Zbl 0987.65015号
[8] Eilers P，Marx B（1996），使用B样条和惩罚的灵活平滑。统计科学11:89–102·Zbl 0955.62562号 ·doi:10.1214/ss/1038425655
[9] Fan J，Zhang W（2008）变系数模型的统计方法。统计界面1:179–195·Zbl 1230.62031号 ·doi:10.4310/SII.2008.v1.n1.a15
[10] Fitmaurice GM、Laird NM、Ware JH（2004）应用纵向分析。纽约威利
[11] Frees EW（2004）纵向和面板数据；社会科学中的分析与应用。剑桥大学出版社·Zbl 1068.62119号
[12] Grant MC（2004）约束凸规划。斯坦福大学博士论文
[13] Grant MC，Boyd SP（2012）《CVX用户指南》。CVX Research，Inc.在线访问http://cvxr.com/cvx/doc/cvx.pdf
[14] Hastie T，Tibshirani R（1993）变系数模型。J R Stat Soc Ser B期刊55:757–796·Zbl 0796.62060号
[15] Honda T（2004）变系数模型中的分位数回归。J Stat Plan推断121:113–125·Zbl 1038.62041号 ·doi:10.1016/S0378-3758（03）00110-1
[16] Hoover DR，Rice JA，Wu CO，Yang LP（1998）具有纵向数据的时变系数模型的非参数平滑估计。生物特征85:809–822·Zbl 0921.62045号 ·doi:10.1093/biomet/85.4.809
[17] Huang JZ，Wu CO，Zhou L（2002）用于重复测量分析的变系数模型和基函数近似。生物医学89:111–128·Zbl 0998.62024号 ·doi:10.1093/biomet/89.1111
[18] 黄JZ，吴CO，周L（2004）变系数纵向数据模型的多项式样条估计与推断。统计Sin 14:763–788·Zbl 1073.62036号
[19] Kaslow RA、Ostrow DG、Detels R、Phair JP、Polk BF、Rinaldo CR（1987）多中心艾滋病队列研究：参与者的基本原理、组织和选定特征。美国流行病学杂志126:310–318·doi:10.1093/aje/126.2310
[20] Kim M-O（2006）形状约束变系数分位数回归。印度J Stat 68:369–391·Zbl 1193.62069号
[21] Kim M-O（2007）变系数分位数回归。安统计35:92–108·Zbl 1114.62051号 ·doi:10.1214/009053600000966
[22] Knight K（1998）一般条件下L1回归估计量的极限分布。安统计26:755–770·Zbl 0929.62021号 ·doi:10.1214/aos/1028144858
[23] Knight K，Fu W（2000）Lasso型估计量的渐近性。安统计28:1356–1378·Zbl 1105.62357号 ·doi:10.1214/aos/1015957397
[24] Koenker R（2004）纵向数据的分位数回归。多变量分析杂志91:74–89·Zbl 1051.62059号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.05.006
[25] Koenker R（2005）分位数回归。剑桥大学出版社·Zbl 1111.62037号
[26] Koenker R（2011）分位数回归的加性模型：模型选择和置信带。Braz J Probab统计25:239–262·Zbl 1236.62031号 ·doi:10.1214/10-BJPS131
[27] Koenker R，Bassett G Jr.（1978）回归分位数。计量经济学46:33–50·Zbl 0373.62038号 ·doi:10.2307/1913643
[28] Koenker R，Ng P（2005）稀疏分位数回归的Frisch–Newton算法。数学应用学报（英语系列）21:225–236·Zbl 1097.62028号 ·doi:10.1007/s10255-005-0231-1
[29] Koenker R，Ng P，Portnoy S（1994）分位数平滑样条。生物医学81:673–680·兹比尔0810.62040 ·doi:10.1093/biomet/81.4.673
[30] Künsch HR（1989）一般平稳观测的jackknife和bootstrap。安统计17:1217–1241·Zbl 0684.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176347265
[31] Lamarche C（2010）面板数据的稳健惩罚分位数回归估计。《经济学杂志》157:396–408·Zbl 1431.62161号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2010.03.042
[32] Li Y，Liu Y，Zhu J（2007）再生核Hilbert空间中的分位数回归。美国统计协会杂志102:255–268·Zbl 1284.62405号 ·doi:10.1198/016214500000979
[33] 李毅，朱军（2008）L1-正态分位数回归。J计算图表统计17:1–23·doi:10.1198/106186008X289155
[34] Lin H，Song PX-K，Zhou QM（2007）变系数边际模型及其在纵向数据分析中的应用。印度J Stat 69:581–614·Zbl 1193.62072号
[35] Noh H，Chung K，Van Keilegom I（2012）分位数回归中变系数模型的变量选择。电子J统计6:1220–1238·Zbl 1295.62072号 ·doi:10.1214/12-EJS709
[36] Politis DN，Romano JP（1994）《固定引导》。美国统计协会杂志89:1303–1313·Zbl 0814.62023号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476870
[37] Portnoy S，Koenker R（1997）《高斯兔和拉普拉斯乌龟：平方误差与绝对误差估值器的可计算性》。统计科学12:279–300·Zbl 0955.62608号 ·doi:10.1214/ss/1030037960
[38] Schwarz G（1978）估算模型的维数。安统计6:461–464·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136
[39] öentürk D，Müller H-G（2006）通过变系数模型推断协变量调整回归。安统计34:654–679·Zbl 1095.62045号 ·doi:10.1214/09053606000000083
[40] Serfling RJ（1980）数理统计的近似定理。纽约威利·Zbl 0538.62002号
[41] 王磊，李浩，黄JZ（2008）用于重复测量分析的非参数变系数模型中的变量选择。美国统计协会杂志103:1556–1569·Zbl 1286.62034号 ·doi:10.1198/0162145000000788
[42] Wang HJ，Zhu Z，Zhou J（2009）部分线性变系数模型中的分位数回归。安统计37:3841–3866·Zbl 1191.62077号 ·doi:10.1214/09-AOS695
[43] Wu CO，Chiang C-T（2000）具有纵向因变量的核平滑变系数模型。统计Sin 10:433–456·Zbl 0945.62047号
[44] Zhang W，Lee S-Y，Song X（2002）半变系数模型中的局部多项式拟合。多变量分析杂志82:166–188·Zbl 0995.62038号 ·doi:10.1006/jmva.2001.2012
[45] 邹H，袁M（2008）多分位数回归中的正则化同步模型选择。计算统计数据分析52:5296–5304·Zbl 1452.62301号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.05.013
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