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伊丽莎白·梅尔维尔;加马尔·莫格拉比;尼基尔·纳加班迪;卢克·罗杰斯。;亚历山大·特普利亚耶夫

气泡菱形自相似图的间隙标记定理。 （英语） Zbl 1534.81056号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 56，第46号，文章ID 465303，27页（2023）.
小结：由于分形在物理的几个领域中的出现，特别是在固态物理和非周期序物理以及包括量子信息论在内的其他科学中，我们提出了一类新的分形型钻石图（称为气泡-钻石图）的详细谱分析，并利用谱抽取技术为相应的概率图Laplacians提供了Bellisard意义下的间隙标号定理。通过归一化特征值计数函数（也称为积分态密度）标记康托集合中的间隙，我们将间隙标记描述为反映气泡结构和抽取结构的分支参数的第二个动力学系统的轨道。虽然一个特定的图具有纯点和奇异连续分量的混合，但极限图上自然拉普拉斯算子的谱一般被证明是康托集上支持的纯点。
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MSC公司：

85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格
14H55型 黎曼曲面；Weierstrass点；间隙序列
第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写）
35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题
82D20型 固体统计力学
第81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面）
26A30型 奇异函数、康托函数、具有其他特殊性质的函数
60J85型 分支过程的应用

关键词：

间隙标记定理;菱形图形;自相似图;纯点定位;奇异连续谱
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\textit{E.Melville}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。56，第46号，文章ID 465303，27页（2023；Zbl 1534.81056）
全文： 内政部 arXiv公司

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