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陈雪荣;李浩琦;梁华;林华珍

功能反应回归分析。 （英语） Zbl 1416.62322号

《多元分析杂志》。 169, 218-233 (2019).
研究了具有功能响应和标量或向量协变量的功能数据分析。响应函数（Y（t））可以写成平滑随机函数（Z（t）加上测量误差。这样的函数\（Z（t）\）有一个均值函数\（\mu（t）因此，\（Z（t）\）具有Karhunen-Loeve分解。然后，秩（K）函数主成分分析证明在分解中只考虑有限个项是合理的，从而得出（Z（t）=mu（t）+sum^{克}_{k=1}u_k\phi_k（t）时间协变量（X）进入每个（u_k）s的组成中，即每个（u_ k）s是协变量（X\）加上随机误差的线性函数。把这样的（Z（t）放回（Y（t））的表达式中，我们将响应函数写成（mu（t），（phi（t。对（μ（t）和（φ（t））s使用B样条平滑，进行监督最小二乘估计。B样条逼近理论允许证明建模中使用的所有估计量是一致的，并且在一些正则性条件下，协变量线性函数中参数的估计量满足中心极限定理。通过仿真实验验证了模型的性能。然后，将该模型应用于大气颗粒物（PM）数据集，获得了良好的结果。
审核人：Nelson I.Tanaka（圣保罗）

引用于2文件

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
60F05型 中心极限和其他弱定理
第62页，第35页 统计学在物理学中的应用

关键词：

函数线性模型;功能主成分分析;B样条逼近;监督最小二乘估计

软件：

fda（右）
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\textit｛X.Chen｝等人，《多元分析杂志》。169、218--233（2019年；Zbl 1416.62322）
全文： DOI程序

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