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袁明;蔡·T·托尼

函数线性回归的再生核Hilbert空间方法。 （英语） Zbl 1204.62074号

Ann.统计。 38，第6期，3412-3444（2010）.
摘要：我们研究了函数线性回归的光滑正则化方法，并对预测和估计问题提供了统一的处理。通过开发一个同时对角化两个正定核的工具，我们获得了关于minimax收敛速度的shaper结果，并证明在弱于文献中提出的基于函数主成分的方法的条件下，光滑正则化估计量对于预测和估计都达到了最佳收敛速度。尽管正则化方法具有一般性，但我们表明该过程易于实现。数值结果表明了该方法的优点和理论发展。

引用于110文件

理学硕士：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62J05型 线性回归；混合模型
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

协方差;本征函数;特征值;函数线性回归;极小极大值;最优收敛速度;主成分分析;再生核希尔伯特空间;Sacks-Ylvisaker条件;同时对角化;斜率函数;索波列夫空间

软件：

fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Yuan}和\textit{T.Cai}，Ann.Stat.38，No.6，3412--3444（2010；Zbl 1204.62074）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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