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克里斯蒂安·舒伯特;弗拉基米尔·瓦拉莫夫

包含艾里函数乘积和平面光子在磁场中传播的积分。 （英语） Zbl 1225.81151号

数学。方法应用。科学。 34，第13期，1638-1648（2011）.
摘要：我们利用各种积分变换技术，得到了关于艾里函数乘积积分的一些新结果。作为应用，我们推导了（2+1）维标量量子电动力学中磁场中单圈光子传播子的紧致积分表示，适用于数值积分。

引用于2文件

MSC公司：

81V10型 电磁相互作用；量子电动力学
33B99号 初等经典函数
44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）
81T10型 模型量子场论
65天30分 数值积分

关键词：

艾里函数;阿贝尔变换;光子传播子;量子电动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Schubert}和\textit{V.Varlamov}，数学。方法应用。科学。34，第13号，1638--1648（2011；Zbl 1225.81151）
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参考文献：

[1] 蔡，强磁场中光子对的产生，《物理学评论》D 10第492页–（1974）·doi:10.1003/物理版本0.492
[2] Dittrich，探索量子真空（2000）
[3] 高，关于背景磁场中光子极化函数的分析特性，《物理快报》B 522 pp 257–（2001）·doi:10.1016/S0370-2693（01）01296-5
[4] 与Airy函数相关的一些函数和积分的Nikishov AI Ritus VI渐近表示
[5] Cangemi，2+1维QED有效作用和真空不稳定性的导数展开，《物理评论》D 51第2513页–（1995）·doi:10.1103/PhysRevD.51.R2513
[6] Gusynin，（2+1）维磁场对动态风味对称性破缺的催化作用，《物理评论快报》73页3499–（1994）·doi:10.1103/PhysRevLett.73.3499
[7] 舒伯特，恒定电磁场中的真空极化张量。I、 核物理B 585第407页–（2000）·Zbl 0971.81182号 ·doi:10.1016/S0550-3213（00）00423-5
[8] 奥尔布赖特，艾里函数乘积的积分，《物理学杂志A：数学与通论》10（4），第485页–（1977）·Zbl 0355.33013号 ·doi:10.1088/0305-4470/10/4/011
[9] 奥尔布赖特，涉及艾里函数的积分，《物理学杂志A：数学与通论》，第19页，2663–（1986）·Zbl 0612.33004号 ·doi:10.1088/0305-4470/19/13/029
[10] Aspnes，电场对固体阈值附近光吸收的影响，《物理评论》147页554–（1966）·doi:10.1103/PhysRev.147.554
[11] Aspnes，电场对固体介电常数的影响，《物理评论》153，第972页–（1967）·doi:10.1103/PhysRev.153.972
[12] Balazs，半经典费米子{（mu）}空间密度中的量子振荡，《物理学年鉴》77第139页–（1973）·doi:10.1016/0003-4916（73）90412-0
[13] Basor，Airy算子的行列式及其在随机矩阵中的应用，《统计物理杂志》96页第1页–（1996）·Zbl 0964.82023号 ·doi:10.1023/A:1004539513619
[14] Berry，衍射的相空间投影恒等式，《物理学杂志A：数学与通论》13页149–（1980）·Zbl 0422.58011号 ·doi:10.1088/0305-4470/13/1/016
[15] Laurenzi，艾里函数幂的矩积分，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 44 pp 891–（1993）·Zbl 0784.33003号 ·文件编号：10.1007/BF00942815
[16] Reid，艾里函数乘积的积分表示，Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik 46 pp 159–（1995）·Zbl 0824.33002号 ·doi:10.1007/BF00944750
[17] 里德，艾里函数乘积的积分表示。第2部分。立方产品，《数学与物理杂志》第48期第646页（1997年）·Zbl 0874.33003号 ·doi:10.1007/PL00001481
[18] 里德，艾里函数乘积的积分表示。第3部分。石英制品，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 48 pp 656–（1997）·Zbl 0874.33004号 ·doi:10.1007/PL00001482
[19] Varlamov，Airy函数的半积分导数和Korteweg-de-Vries型方程的相关性质，Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik 57 pp 1–（2007）
[20] 特蕾西，水平间距分布和艾里核，《数学物理通信》159页151–（1994）·兹比尔0789.35152 ·doi:10.1007/BF02100489
[21] Vallée，艾里函数乘积的积分表示，Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik 48 pp 156–（1997）·Zbl 0879.33002号 ·doi:10.1007/PL00001464
[22] 瓦莱，艾里函数及其在物理学中的应用（2004）·Zbl 1056.33006号 ·doi:10.1142/p345
[23] 莱文，《关于艾里再生核、抽样级数和求积公式》，《积分方程算子理论》第63页，第16页–（2009年）·Zbl 1188.46015号 ·doi:10.1007/s00020-009-1666-1
[24] Varlamov，涉及艾里函数乘积及其导数和贝塞尔函数的积分，《数学分析与应用杂志》370，第687页–（2010）·Zbl 1202.33011号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.05.004
[25] Debnath，积分变换及其应用（2006）·doi:10.1201/9781420010916
[26] Titchmarsh，傅里叶积分理论导论（1962）
[27] Bracewell，傅里叶变换及其应用（1965）·Zbl 0149.08301号
[28] 扬克，高等函数表（1960）
[29] 带公式、图形和数学表的数学函数手册（1964年）·Zbl 0171.38503号
[30] Moyer，关于均匀电场中粒子的格林函数，《物理杂志》C 6第1461页–（1973）·doi:10.1088/0022-3719/6/9/005
[31] Varlamov，Airy函数及其分数导数乘积的积分表示，当代数学471第203页–（2008）·Zbl 1185.33004号 ·doi:10.1090/conm/471/09215
[32] 普鲁德尼科夫，积分与级数2（1983）
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