本杰明·伯克斯;安德烈亚斯·拉茨;马丁·伦普;沃伊格特·阿克塞尔 从原子尺度的图像中提取晶界和宏观变形。 （英语） Zbl 1203.65039号 科学杂志。计算。 35，第1号，1-23（2008）. 摘要：如今，材料科学中的图像采集允许在原子尺度上分辨晶粒。晶粒是具有不同晶格取向的材料区域，经常受到附加弹性应力。同时，新的微观模拟工具允许研究此类晶粒结构的动力学。单原子在数据微尺度上的实验和模拟结果中都得到了解析，而晶格取向和弹性变形从介观上描述了相应的物理结构。对实验图像和模拟结果的定性研究以及模拟和实验的比较需要从微观图像数据中稳健可靠地提取介观特性。基于Mumford-Shah型泛函，晶界被描述为晶格取向参数跳跃的自由不连续集。根据局部晶格方向和全局弹性位移，晶格结构本身被编码在合适的被积函数中。对于每个晶粒，晶格取向和弹性位移函数被视为由图像微观结构隐式描述的未知数。此外，该方法还包括固液界面。根据Chan和Vese的方法，使用水平集活动轮廓模型近似生成Mumford-Shah泛函。该实现基于空间有限元离散化和步长可控的正则梯度下降算法。 引用于11文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 68单位10 图像处理的计算方法 74A60型 微观力学理论 74E99型 经过特殊处理的材料特性 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：图像分割;弹性晶格变形;晶界提取;相场晶体模型;透射电子显微镜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Berkels}等人，《科学杂志》。计算。35，编号1，1--23（2008；Zbl 1203.65039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aujol，J.-F.，Aubert，G.，Blanc-Feáaud，L.：纹理图像分类的基于小波的水平集进化。IEEE传输。图像处理。12(12), 1634–1641 (2003) ·Zbl 1287.94009号 ·doi:10.1109/TIP.2003.819309 [2] Aujol，J.-F.，Chambolle，A.：双重规范和图像分解模型。国际期刊计算。视觉。63(1), 85–104 (2005) ·Zbl 1371.94032号 ·doi:10.1007/s11263-005-4948-3 [3] Backofen，R.，Rätz，A.，Voigt，A.：相场晶体（PFC）模型的成核和生长。菲尔·马格·莱特。（2007年，接受） [4] Aujol，J.-F.，Chan，T.F.：结合几何和纹理信息进行图像分类。视觉杂志。Commun公司。图像表示。17(5), 1004–1023 (2006) ·doi:10.1016/j.jvcir.2006.02.001 [5] Berkels，B.，Rätz，A.，Rumpf，R.，Voigt，A.：在原子尺度上识别晶界轮廓。摘自：《计算机视觉中尺度空间方法和变分方法第一届国际会议论文集》，第765-776页。柏林施普林格出版社（2007） [6] Berthod，M.，Kato，Z.，Yu，S.，Zerubia，J.B.：使用马尔可夫随机场的贝叶斯图像分类。图像可视性。计算。14(4), 285–295 (1996) ·doi:10.1016/0262-8856（95）01072-6 [7] Bouman，C.，Shapiro，M.：贝叶斯图像分割的多尺度随机场模型。IEEE传输。图像处理。3(2), 162–177 (1994) ·数字对象标识代码：10.1109/83.277898 [8] Caselles，V.、Catté，F.、Coll，T.、Dibos，F.:图像处理中活动轮廓的几何模型。数字。数学。66, 1–31 (1993) ·Zbl 0804.68159号 ·doi:10.1007/BF01385685 [9] Chan，T.F.，Vese，L.A.：无边缘的活动轮廓。IEEE传输。图像处理。10(2), 266–277 (2001) ·Zbl 1039.68779号 ·数字对象标识代码：10.1109/83.902291 [10] Cremers，D.，Schnörr，C.：变分运动分割中的统计形状知识。图像可视性。计算。21(1), 77–86 (2003) ·Zbl 1035.68125号 ·doi:10.1016/S0262-8856（02）00128-2 [11] Doretto，G.，Cremers，D.，Favaro，P.，Soatto，S.：动态纹理分割。收录于：Triggs，B.，Zisserman，A.（编辑）IEEE国际计算机视觉会议（ICCV），第2卷，第1236–1242页。尼斯，2003年10月 [12] Droske，M.，Rumpf，M.：非刚性形态配准的变分方法。SIAM应用。数学。64(2), 668–687 (2004) ·Zbl 1063.49013号 ·doi:10.1137/S0036139902419528 [13] Elder，K.R.，Grant，M.：使用相场晶体模拟非平衡处理中的弹性和塑性变形。物理学。E版：统计非线性软物质物理学。70(5), 051605 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevE.70.051605 [14] Heiler，M.，Schnörr，C.：自然图像分割的自然图像统计。国际期刊计算。视觉。63(1), 5–19 (2005) ·doi:10.1007/s11263-005-4944-7 [15] King，W.E.，Campbell，G.H.，Foiles，S.M.，Cohen，D.，Hanson，K.M.：（西格玛）11（113）/[\bar的定量HREM观察{1}00]\)铝中的晶界结构及其与原子模拟的比较。《微生物学杂志》。190(1-2), 131–143 (1998) ·数字对象标识代码：10.1046/j.1365-2818.1998.3320899.x [16] Kosmol，P.：优化与近似。德格鲁伊特，柏林（1991）·Zbl 0749.49001号 [17] Lakkis，O.，Nochetto，R.H.：图的平均曲率流的后验误差分析。SIAM J.数字。分析。42(5), 1875–1898 (2004) ·Zbl 1085.65088号 ·doi:10.1137/S0036142903430207 [18] Lakshmanan，S.，Derin，H.：使用模拟退火对吉布斯随机场进行同步参数估计和分割。IEEE传输。模式分析。机器。智力。11(8), 799–813 (1989) ·数字对象标识代码：10.1109/34.31443 [19] Manjunath，B.S.，Chellappa，R.：使用马尔可夫随机场模型的无监督纹理分割。IEEE传输。模式分析。机器。智力。13(5), 478–482 (1991) ·数字对象标识代码：10.1109/34.134046 [20] Meyer，Y.：图像处理和非线性发展方程中的振荡模式：第十五届院长杰奎琳·刘易斯纪念讲座。美国数学学会，波士顿（2001）·兹比尔0987.35003 [21] Mumford，D.，Shah，J.：分段光滑函数和相关变分问题的最佳逼近。Commun公司。纯应用程序。数学。42, 577–685 (1989) ·Zbl 0691.49036号 ·doi:10.1002/cpa.3160420503 [22] Osher，S.J.，Fedkiw，R.P.：水平集方法和动态隐式曲面。柏林施普林格出版社（2002年）·Zbl 1026.76001号 [23] Paragios，N.，Deriche，R.：用于运动估计和跟踪的测地活动区域和水平集方法。计算。视觉。图像理解。97(3), 259–282 (2005) ·doi:10.1016/j.cviu.2003.04.001 [24] Sandberg，B.，Chan，T.，Vese，L.：一种基于水平集和Gabor的活动轮廓算法，用于分割纹理图像。技术报告02-39，加州大学洛杉矶分校CAM报告，2002 [25] Schryvers，D.等人：测量Ni4Ti3沉淀周围的应变场和浓度梯度。马特。科学。工程师A：结构。马特。道具。微结构。过程。438、485–488（2006）（特刊） [26] Sethian，J.A.：水平集方法和快速行进方法。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·兹比尔0929.65066 [27] Sikolowski，J.，Zolésio，J.-P.：形状优化简介。In：形状敏感性分析。柏林施普林格出版社（1992年） [28] Singh，Y.：冻结的密度-泛函理论和有序相的性质。物理学。代表207（6），351-444（1991）·doi:10.1016/0370-1573（91）90097-6 [29] Unser，M.：使用小波帧的纹理分类和分割。IEEE传输。图像处理。4(11), 1549–1560 (1995) ·doi:10.1109/83.469936 [30] Vese，L.，Chan，T.F.：使用Mumford和Shah模型进行图像分割的多阶段水平集框架。国际期刊计算。视觉。50(3), 271–293 (2002) ·Zbl 1012.68782号 ·doi:10.1023/A:1020874308076 [31] Vese，L.，Osher，S.：在图像处理中使用总变化最小化和振荡模式建模纹理。科学杂志。计算。19(1–3), 553–572 (2003) ·Zbl 1034.49039号 ·doi:10.1023/A:1025384832106 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。