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李，肖;朱丽丽;Hoang，Thi-Thao-Phuong村

半线性抛物方程基于重叠区域分解的指数时间差分方法。 （英文） Zbl 1460.65115号

比特币 61，第1期，1-36页（2021年）.
摘要：基于重叠区域分解的局部指数时间差分方法最近被引入，并成功应用于基于相场模型的粗化动力学极值数值模拟的并行计算。本文以著名的Allen-Cahn方程为特例，研究了一类半线性抛物方程的数值解。我们首先研究了标准中心差分空间离散化下的半离散系统，并证明了单域问题与通过Schwarz波形松弛迭代得到的相应多域问题之间的等价性。然后，我们发展了完全离散的局部指数时间差分格式，并通过建立最大界原理，证明了完全离散的局部解到精确半离散解的收敛性和迭代解的收敛性。在一维空间中进行了数值实验，验证了理论结果，并测试了所提算法在二维空间不同子域数下的收敛性和准确性。

引用于4文件

MSC公司：

65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65兰特 积分方程的数值解法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K58型 半线性抛物方程
2005年5月 并行数值计算
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

半线性抛物方程;重叠区域分解;局部指数时间差;平行Schwarz迭代;波形松弛;收敛性分析

软件：

SERK2系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Li}等人，BIT 61，编号1，1--36（2021；Zbl 1460.65115）
全文： 内政部 链接

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