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高，珍;文，肖;孙伟东

使用多分辨率分析和Tukey箱线图方法增强双曲守恒律的混合紧-WENO有限差分格式的鲁棒性。 （英语） Zbl 1381.65065号

科学杂志。计算。 73，编号2-3，736-752（2017）.
摘要：采用高阶多分辨率（MR）分析的高阶冲击检测算法[A.哈顿，J.计算。物理学。49, 357–393 (1983;兹伯利0565.65050)]为了识别光滑和非光滑模板，混合格式（如混合紧致加权基本无振荡有限差分格式）被广泛应用于求解包含不连续和复杂精细结构的双曲守恒律。然而，混合方案的准确性和效率在很大程度上取决于用户定义的特殊和问题相关参数的设置，即MR容差。在本研究中，我们改进了基于Tukey箱线图方法的孤立点检测算法M.J.Vuik先生和J.K.瑞恩[SIAM J.Sci.Compute.38，No.1，A84–A104（2016；Zbl 1330.65155号)]用混合格式求解双曲守恒律。通过在每个分段子域的栅栏定义中加入数据的全局平均值，可以消除不连续性的假阳性。改进的孤立点检测算法从本质上消除了指定MR容差的需要，从而大大提高了混合方案的鲁棒性。通过浅水方程和具有间断解的欧拉方程的大量经典一维和二维算例，证明了改进的混合格式与基于高阶MR分析的冲击检测算法和改进的离群点检测算法的准确性、效率和鲁棒性。

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MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升65 双曲守恒律
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76N15型 气体动力学（一般理论）
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用

关键词：

紧凑型WENO-Z;混合的;多分辨率;异常值检测;Tukey的箱线图;数值示例;冲击检测算法;有限差分格式;双曲守恒律组;浅水方程;欧拉方程

引文：

Zbl 0565.65050号;Zbl 1330.65155号
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\textit{Z.Gao}等人，《科学杂志》。计算。73，编号2-3736-752（2017；兹bl 1381.65065）
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