×
克里斯·安东诺普洛斯;瓦西里厄斯·巴西奥斯;恶魔，雅克;帕斯奎尔·纳尔多;雷内·托马斯

线性和非线性蔓藤花纹：负二元电路闭合链的研究。 （英语） Zbl 1277.34058号

国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。 23，第9号，文章ID 1330033，20 p.（2013）.
摘要：我们考虑一类我们称之为“阿拉伯式”的动力系统，定义为二元负回路的闭合链。一个（n）维阿拉伯式系统有（n）个2元电路，但除此之外，它还通过构造显示两个（n）元电路，这两个电路都是正的，一个是正的，一个是负的，这取决于维度的奇偶性（偶数或奇数）。由于雅可比矩阵中没有对角项，所有这些动力系统都是保守的，因此它们不可能具有任何吸引子。首先，我们分析了它们的线性变体，我们称之为“阿拉伯式0”或简称“A0”。随着维数的增加，轨迹变得越来越复杂。接下来，我们插入了一个不影响其电路符号的单立方非线性（我们称之为“阿拉伯式1”或简称“A1”）。这些系统有三个稳态，无论是什么尺寸，都符合非线性的阶数。三者都是不稳定的，因为它们的状态空间中不可能有任何吸引子。对3D变量（我们称之为“A1_3D”）进行了详细分析，发现它显示了准周期和混沌轨道的复杂混合集。以上述相同的方式插入三次非线性（每个方程一个），我们生成系统“A2_（n）D”。A2_3D的行为本质上与A1_3D相同，这与电路的符号保持一致的事实相一致。A2_4D和其他具有均匀维度的阿拉伯式系统一样，具有两个正回路和九个稳态。最后，我们根据对称性研究并比较了这类系统的复杂动力学。

引用于三文件

理学硕士：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34立方厘米 常微分方程的不变流形
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34天20分 常微分方程解的稳定性
34A30型 线性常微分方程组
第34页 非线性常微分方程和系统
94C05（二氧化碳） 解析电路理论
34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数

关键词：

雅可比电路和边界;保守系统;阿拉伯式系统;Lyapunov指数;较小对齐指数（SALI）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Antonopoulos}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.23，No.9，文章ID 1330033，20 p.（2013；Zbl 1277.34058）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] DOI:10.1103/PhysRevE.73.056206·doi:10.1103/PhysRevE.73.056206
[2] Antonopoulos Ch.，ROMAI J.2第1页–（2006）
[3] 内政部：10.1142/S0218127406015672·Zbl 1140.70466号 ·doi:10.1142/S0218127406015672
[4] DOI:10.1016/j.tcs.2004.03.010·Zbl 1068.68097号 ·doi:10.1016/j.tcs.2004.03.010
[5] 内政部：10.1109/TNN.2003.821555·doi:10.1109/TNN.2003.821555
[6] DOI:10.1103/PhysRevA.14.2338·doi:10.1103/PhysRevA.14.2338
[7] DOI:10.1007/BF02128236·Zbl 0488.70015号 ·doi:10.1007/BF02128236
[8] DOI:10.1007/BF02128237·doi:10.1007/BF02128237
[9] DOI:10.10109吨.1961.1086769·doi:10.1109/TCT.1961.1086769
[10] 内政部：10.1086/519300·doi:10.1086/519300
[11] 内政部：10.1006/jtbi.2002.2544·doi:10.1006/jtbi.2002.2544
[12] DOI:10.1016/j.crma.2006.10.016·Zbl 1111.37011号 ·doi:10.1016/j.crma.2006.10.016
[13] Demongeot J.，Proc.公司。IEEE AINA’11和程序。IEEE BLSMC 11第483页–（2011）
[14] DOI:10.1016/j.dam.2011.11.005·兹伯利1238.37035 ·doi:10.1016/j.dam.2011.11.005
[15] 内政部：10.1016/j.crma.2012.01.003·Zbl 1233.92022 ·doi:10.1016/j.crma.2012.01.003
[16] Eisenfeld J.，《生物医学应用中的数学和计算机》，编辑：Eisenfeld，J.&de Lisi，C.（Elsevier，阿姆斯特丹）第39–（1985）页·Zbl 0559.00026号
[17] 内政部：10.1016/0304-3975（85）90057-X·Zbl 0585.68059号 ·doi:10.1016/0304-3975（85）90057-X
[18] 马诺·T·农林。凤凰。完成。系统。第11页第171页–（2008年）
[19] 数字对象标识码：10.1111/j.1365-2966.2011.18734.x·文件编号：10.1111/j.1365-2966.2011.18734.x
[20] Oseledec V.I.，翻译。莫斯科数学。Soc.19第197页–（1968）
[21] DOI:10.1070/RM1977v032n04ABEH001639·Zbl 0383.58011号 ·doi:10.1070/RM1977v032n04ABEH001639
[22] 内政部：10.1142/S021833909500381·doi:10.1142/S021833909500381
[23] DOI:10.1016/j.dam.2011.01.010·Zbl 1253.94082号 ·doi:10.1016/j.dam.2011.01.010
[24] 内政部：10.1007/s00285-010-0388-y·Zbl 1311.34096号 ·doi:10.1007/s00285-010-0388-y
[25] DOI:10.177/013164494054001010·doi:10.1177/0013164494054001010
[26] 内政部：10.1088/0305-4470/34/47/309·Zbl 1004.37021号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/47/309
[27] DOI:10.1143/PTPS.150.439·doi:10.1143/PTPS.150.439
[28] 内政部：10.1088/0305-4470/37/24/006·doi:10.1088/0305-4470/37/24/006
[29] 内政部：10.1016/j.physd.2007.04.004·Zbl 1117.37034号 ·doi:10.1016/j.physd.2007.04.004
[30] DOI:10.1140/epjst/e2008-00844-2·doi:10.1140/epjst/e2008-00844-2
[31] 内政部：10.1007/978-3-642-04458-8_2·doi:10.1007/978-3-642-04458-82
[32] 内政部：10.1142/S021833909800042·Zbl 0982.92001号 ·doi:10.1142/S021833909800042
[33] Soule C.，ComPlexUs 1第122页–（2003年）
[34] 内政部：10.1007/978-3-642-81703-8_24·doi:10.1007/978-3-642-81703-8_24
[35] 内政部：10.1142/S0218127499001383·Zbl 1089.37512号 ·doi:10.1142/S0218127499001383
[36] 内政部：10.1063/1.1350439·Zbl 0997.92011号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1350439
[37] 内政部：10.1142/S0218127405014039·Zbl 1093.37502号 ·doi:10.1142/S0218127405014039
[38] Thomas R.，《科学问题评论》177第271页–（2006）
[39] 内政部：10.1142/S0218127409023305·Zbl 1167.34355号 ·doi:10.1142/S0218127409023305
[40] DOI:10.1023/A:1008307332442·Zbl 0944.37013号 ·doi:10.1023/A:1008307332442
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。