吴丹 关于质量超临界非线性分数阶Hartree方程的整体存在性。 (英语) Zbl 1368.35254号 数学学报。申请。罪。,英语。序列号。 33,第2期,389-400(2017). 摘要:在本文中,我们考虑了质量超临界和能量次临界情况下具有Hartree型非线性的非线性分数阶Schrödinger方程。通过Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Pohozaev恒等式,我们建立了一个阈值条件,从而导致能量空间中解的全局存在性。 引用于5文件 MSC公司: 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 关键词:质量超临界;分数阶非线性薛定谔方程;哈特里;全球存在;波霍扎耶夫身份 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Wu},《数学学报》。申请。罪。,英语。序列号。33,No.2,389--400(2017;Zbl 1368.35254) 全文: 内政部 参考文献: [1] Almgren,F.J.,Lieb,E.H.对称递减重排有时是连续的。美国数学学会杂志,2(4):683-773(1989)·Zbl 0688.46014号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1989-1002633-4 [2] Bahouri,H.,Chemin,J.-Y.,Danchin,R.Fourier分析和非线性偏微分方程。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften,2011年,343·Zbl 1227.35004号 ·doi:10.1007/978-3-642-16830-7 [3] Cabre,X.,Sire,Y.分数拉普拉斯非线性方程I:正则性,最大值原理和哈密顿估计。《亨利·庞加莱研究所年鉴》(Annales de l’Institut Henri Poincare,C)非线性分析,2013年·Zbl 1286.35248号 [4] Cao,D.,Guo,Q.5D Hartree方程的发散解。数学座谈会,125(2):225-287(2011)·Zbl 1238.35108号 ·doi:10.4064/cm125-2-10 [5] Cao,P.,Wang,J.,Zou,W.关于具有约束势的非线性Hartree方程的驻波。数学物理杂志,53:033702(2012)·兹比尔1274.81070 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3691190 [6] Cazenave,T.半线性薛定谔方程。数学课程讲稿,10(2003)·Zbl 1055.35003号 [7] Cho,Y.,Hwang,G.,Hajaiej,H.,Ozawa,T.关于具有Hartree型非线性的分数阶Schrödinger方程的Cauchy问题。Funkcialaj Ekvacioj,56:193-224(2013)·Zbl 1341.35138号 ·doi:10.1619/fesi.56.193 [8] Cho,Y.,Hwang,G.,Kwon,S.,Lee,S.关于质量临界Hartree方程的有限时间爆破。Funkcialaj Ekvacioj,56:193-224(2013)·Zbl 1341.35138号 ·doi:10.1619/fesi.56.193 [9] Cho,Y.,Hwang,G.,Kwon,S.,Lee,S.质量临界分数阶薛定谔方程的剖面分解和爆破现象。非线性分析。理论、方法与应用,86:12-29(2013)·兹比尔1278.35227 ·doi:10.1016/j.na.2013.03.002 [10] Felmer,P.,Quaas,A.,Tan,J.分数拉普拉斯非线性薛定谔方程的正解。《爱丁堡皇家学会学报:数学A辑》,142(06):1237-1262(2012)·Zbl 1290.35308号 ·网址:10.1017/S0308210511000746 [11] Frank,R.,Lenzmann,E.关于L2-临界玻色子星方程的基态。arXiv预打印arXiv:0910.2721(2009) [12] Guan,Q.,Ma,Z.反映了对称a-稳定过程和区域分数Laplacian。概率论及相关领域,134(4):649-694(2006)·Zbl 1089.60030号 ·doi:10.1007/s00440-005-0438-3 [13] Guevara,C.d维聚焦非线性薛定谔方程有限能量解的整体行为。应用数学研究eXpress,2014(2):177-243(2014)·Zbl 1302.35348号 [14] Guo,B.,Han,Y.,Xin,J.分数阶非线性薛定谔方程周期边值问题整体光滑解的存在性。应用数学与计算,204(1):468-477(2008)·Zbl 1163.35483号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.07.003 [15] Guo,B.,Huang,D.非线性分数阶Schrödinger方程驻波的存在性和稳定性。数学物理杂志,53(8):083702(2012)·Zbl 1278.35229号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.4746806 [16] Guo,B.,Huo,Z.分数阶非线性薛定谔方程的全局适定性。偏微分方程中的通信,36(2):247-255(2010)·Zbl 1211.35268号 ·doi:10.1080/0305302.2010.503769 [17] 拉斯金,N.分数量子力学。物理评论E,62(3):3135(2000)·Zbl 0948.81595号 ·doi:10.1103/PhysRevE.62.3135 [18] Laskin,N.分数量子力学和Levy路径积分。《物理学快报》A,268(4):298-305(2000)·Zbl 0948.81595号 ·doi:10.1016/S0375-9601(00)00201-2 [19] 拉斯金,N.分数薛定谔方程。物理评论E,66(5):056108(2002)·doi:10.1103/PhysRevE.66.056108 [20] Lieb,E.,Loss,M.分析。美国数学学会,普罗维登斯,RI,2001·Zbl 0966.26002号 ·doi:10.1090/gsm/014 [21] Lions,P.库仑系统Hartree-Fock方程的解。数学物理通信,109(1):33-97(1987)·Zbl 0618.35111号 ·doi:10.1007/BF01205672 [22] Riesz,F.Sur une inegalite integarale。伦敦数学学会杂志,1(3):162-168(1930)·doi:10.1112/jlms/s1-5.3.162 [23] Valdinoci,E.从跳远随机行走到分数拉普拉斯。西班牙社会协会,49):33-44(2009)·Zbl 1242.60047号 [24] Wu,D.具有Hartree型非线性的非线性分数阶Schrödinger方程驻波的存在性和稳定性。数学分析与应用杂志411(2):530-542(2014)·Zbl 1332.35343号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.09.054 [25] Zheng,J.关于Hartree方程的放大。数学座谈会,126(1):111-124(2012)·Zbl 1238.35114号 ·doi:10.4064/cm126-1-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。