徐贵祥 （\mathbb R^｛1+1｝）中非线性薛定谔方程的Cauchy问题。 （英语） Zbl 1137.35432号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 23，第4号，593-610（2007）. 摘要：本文研究了齐次和非齐次Besov空间中具有数据的非线性Schrödinger方程的局部解和整体解，以及小数据的散射结果。所使用的技术改编自自由薛定谔算子的Strichartz型估计、Kato的平滑效果和最大函数（时间）估计。 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35J10型 薛定谔算子 35磅45 PDE背景下的先验估计 关键词：薛定谔方程;柯西问题;贝索夫空间;小木-桃树分解;自相似解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Xu}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。23，第4号，593--610（2007；Zbl 1137.35432） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bergh，J.，Löfström，J.插值空间。施普林格·弗拉格，柏林，1976年·Zbl 0344.46071号 [2] Cannone，Comm.P.D.E.，21179（1996）·Zbl 0842.35075号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605309608821179 [3] Cazenave，T.非线性薛定谔方程简介。1996年，里约热内卢马特马提卡研究所，马特马蒂科斯·德梅托多斯·马特马蒂科斯26 [4] Cazenave，非线性分析。T.M.A.，14807（1990）·Zbl 0706.35127号 ·doi:10.1016/0362-546X（90）90023-A [5] Cazenave，数学。Z.，228，83（1998）·Zbl 0916.35109号 ·doi:10.1007/PL00004606 [6] Cazenave，No.D.E.A.，5309（1998） [7] Cazenave，SIAM J.数学。分析。，31, 625 (2000) ·兹比尔0944.35095 ·doi:10.1137/S0036141099351309 [8] 安·H·庞加莱研究所Ginibre。《分析非利奈尔》，2309（1985）·Zbl 0586.35042号 [9] Grünrock，A.傅里叶约束范数方法在非线性发展方程适定性问题中的新应用。伍珀塔尔大学，2002年 [10] 安·加藤H.Poincaré研究所。物理学。Théo.公司。，46, 113 (1987) ·Zbl 0632.35038号 [11] J.d'Ana加藤。数学。，67, 281 (1995) ·Zbl 0848.35124号 [12] 印第安纳大学数学系Kenig。J.，40，33（1991）·Zbl 0738.35022号 ·doi:10.1512/iumj.1991.40.40003 [13] Kenig，Comm.Pure Appl.公司。数学。，46, 527 (1993) ·Zbl 0808.35128号 ·doi:10.1002/cpa.3160460405 [14] 林布拉德（Lindblad），J.Funct。分析。，130, 357 (1995) ·Zbl 0846.35085号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1075 [15] 梅斯·苗。申请。分析。，10, 119 (2003) ·Zbl 1076.35118号 [16] 苗，C.，张，X，张，B.关于薛定谔方程自相似解的注记。2005年被《非线性研究杂志》接受 [17] Molinet，Comm.P.D.E.，28，2065（2003）·Zbl 1059.35124号 ·doi:10.1081/PDE-120025496 [18] Molinet，J.数学。Pures应用。，83, 277 (2004) ·Zbl 1084.35094号 [19] 纳克穆拉（J.Funct Nakmura）。分析。，155364（1998年）·Zbl 0909.35126号 ·doi:10.1006/jfan.1997.3236 [20] Nakanishi，J.Funct。分析。，169, 201 (1999) ·Zbl 0942.35159号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3503 [21] 安·佩彻，H.庞加莱研究所。物理学。Théo.公司。，67, 259 (1997) ·Zbl 0888.35101号 [22] 半线性薛定谔方程和波动方程的Planchon，F.Self-相似解和Besov空间。Journees方程辅助导数粒子，31:（1999）·Zbl 1008.35076号 [23] 普兰雄，《当代数学传播》，2243（2000）·兹比尔0961.35148 [24] Planchon，《数学分析杂志》，86，319（2002）·Zbl 1034.35130号 ·doi:10.1007/BF02786654 [25] Smith，Comm.P.D.E.，252171（2000）·Zbl 0972.35014号 ·doi:10.1080/0360530008821581 [26] 非线性薛定谔方程：自聚焦和波崩塌。应用数学科学139，Springer-Verlag，纽约，1999·Zbl 0928.35157号 [27] 陶，PDF动力学，1，1（2004）·Zbl 1082.35144号 [28] Tao，T.R^3中能量临界非线性薛定谔方程的全局适定性和散射。arXiv:数学。亚太/0402129·Zbl 1178.35345号 [29] Triebel，T.插值理论，函数空间，微分算子。阿姆斯特丹北霍兰德，1978年·Zbl 0387.46033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。