塔马拉·格拉瓦;马西莫·吉索尼;乔治·古比奥蒂;圭多马祖卡 离散可积系统和随机Lax矩阵。 （英语） Zbl 1512.37080号 《统计物理学杂志》。 190，第1号，第10号论文，35页（2023年）. 考虑具有随机初始数据的哈密顿可积系统，通过研究其Lax矩阵作为随机矩阵的谱性质来研究它们。在此框架下，证明了指数Toda晶格和Volterra晶格分别与高温下的拉盖尔系综和反对称高斯系综有关。相信这些不是孤立和幸运的情况，作者推测高温区的每个经典（β）系综都与一些可积模型有关。还考虑了聚焦Ablowitz-Ladik晶格和聚焦Schur流。在一些数值研究的基础上，给出了聚焦Ablowitz-Ladik格本征值分布的一个具体猜想。对于聚焦舒尔流，期望它与Ginibre（beta）系综有关。审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干） 引用于1文件 理学硕士： 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程 37公里30 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与无穷维李代数和其他代数结构的关系 60对20 随机矩阵（概率方面） 37A60型 统计力学的动力学方面 15B52号 随机矩阵（代数方面） 关键词：可积系统;随机矩阵理论;态密度;非厄米随机矩阵;广义吉布斯系综 软件：数字Py;DLMF公司;Seaborn公司;马特普洛特利布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Grava}等人，《统计物理学杂志》。190，第1号，第10号论文，第35页（2023年；Zbl 1512.37080） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ablowitz，MJ；Ladik，JF，非线性微分方程，J.Math。物理。，16, 598-603 (1974) ·兹比尔0296.34062 ·doi:10.1063/1.522558 [2] Ablowitz，MJ；Ladik，JF，非线性微分方程和傅里叶分析，J.Math。物理。，17, 1011-1018 (1975) ·Zbl 0322.42014号 ·doi:10.1063/1.523009 [3] 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