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奥特罗，B。;O.罗哈斯。;F.莫亚。;J.E.卡斯蒂略。

有限差分声波传播的交替方向隐式时间积分：并行化和收敛。 （英语） Zbl 1519.76217号

计算。流体 205，文章ID 104584，11 p.（2020）.
摘要：本文研究了两种有限差分声波传播方法在二维矩形网格上的并行化和经验收敛性，这两种方法使用相同的交替方向隐式（ADI）时间积分。该ADI积分基于二阶隐式Crank-Nicolson时间离散化，该时间离散化由时间和空间方程项的Peaceman-Rachford分解分解得到。在空间上，这些方法有很大的差异，并应用了不同的四阶精确微分技术。第一种方法在节点网格上使用紧致有限差分（CFD），这需要沿每条网格线求解三对角线性系统，而第二种方法使用交错网格模拟有限差分。对于每种方法，我们都实现了三个并行版本：（i）Octave中的多线程代码，（ii）利用OpenMP循环并行化的C++代码，以及（iii）NVIDIA GTX 960 Maxwell卡的CUDA内核。在这些实现中，并行性的主要来源是根据微分方向同时更新每个波场矩阵（列向或行向）的ADI。在我们的数值应用程序中，CFD和MFD CUDA代码显示了最高的性能，相对于具有最佳编译标志的C++顺序代码，它们分别实现了7.21x和15.81x的加速比。我们的测试用例还可以评估两种方法的数值收敛性和准确性。在具有精确谐波解的问题中，两种方法的收敛速度都接近4，MDF精度实际上更高。或者，在边界处具有严重梯度的光滑问题上，两种收敛都衰减到二阶，并且在高分辨率网格中MDF速率降低，导致更大的不准确度。经验收敛的这种转变与空间和时间上的标称截断误差一致。

引用于三文件

MSC公司：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
2005年5月 并行数值计算
2005年第76季度 水力和空气声学

关键词：

CUDA和OpenMP编程;ADI公司;紧致有限差分;模拟运算符

软件：

CUDA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Otero｝等人，计算机。流体205，文章ID 104584，11 p.（2020；Zbl 1519.76217）
全文： 内政部 arXiv公司

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