肖勒卡里姆加西米;齐格弗里德·米勒;迈克尔·韦斯蒂肯伯格 输运方程的流动解。 （英语） Zbl 1462.35323号 Commun公司。部分差异。方程 46，编号1，98-134（2021）. 小结：在对速度场的一般假设下，可以构建向前无角度的流动。一旦选择了这样的流，相关的传输问题就很好了。 引用于1文件 MSC公司： 2009年第35季度 输运方程 10层35层 线性一阶偏微分方程的初值问题 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35天30分 PDE的薄弱解决方案 28B20型 集值集函数与测度；集值函数的积分；可测量的选择 关键词：可测选择定理;非唯一性;输运方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Karimghasemi}等人，Commun。部分差异。方程式46，No.1，98--134（2021；Zbl 1462.35323） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambrosio，L。；Trevisan，D.，度量测度空间中拉格朗日流和连续性方程的稳健性，Ana。PDE，7，5，1179-1234（2014）·Zbl 1357.49058号 ·doi:10.2140/apde.2014.7.1179 [2] DiPerna，R.J。；Lions，P.-L.，常微分方程，输运理论和索博列夫空间，发明。数学。，9811-547（1989年）·Zbl 0696.34049号 ·doi:10.1007/BF01393835 [3] Ambrosio，L.，BV向量场的传输方程和Cauchy问题，发明。数学，158,227-260（2004）·Zbl 1075.35087号 ·doi:10.1007/s00222-004-0367-2 [4] Bonicatto，P.，非光滑向量场的轨迹解开和Bressan的紧致性猜想（2017） [5] Smirnov，S.K.，将螺线管矢量电荷分解为基本螺线管，以及正常一维流的结构，代数I分析，5206-238（1993）·Zbl 0832.49024号 [6] 阿尔贝蒂，G。；Marchese，A.，关于Lipschitz函数对欧氏空间中测度的可微性，Geom。功能。《分析》，26，1，1-66（2016）·Zbl 1345.26018号 ·doi:10.1007/s00039-016-0354-y [7] 布奇特，G。；Buttazzo，G。；Seppecher，P.，《低维结构测量和应用的能量》，计算变量，5，1，37-54（1997）·Zbl 0934.49011号 ·doi:10.1007/s005260058 [8] 斯特帕诺夫，E。；Trevisan，D.，《三个叠加原理：电流、连续性方程和测量曲线》，J.Funct。Ana，272，3，1044-1103（2017）·Zbl 1407.49071号 ·doi:10.1016/j.jfa.2016.10.025 [9] Ambrosio，L。；Crippa，G.，传输方程和多维双曲守恒律。，弱可微向量场相关流的存在性、唯一性、稳定性和可微性，3-57（2008），柏林：Springer，柏林·Zbl 1155.35313号 [10] Bianchini，S。；Bonicato，P.，Rd，Invent中向量场分解的唯一性结果。数学，220，1，255-393（2020）·Zbl 1435.35121号 ·doi:10.1007/s00222-019-00928-8 [11] De Lellis，C.，《微分方程手册：演化方程》，III，双曲守恒律系统和输运方程注释（2007），阿姆斯特丹：Elsevier/North-Holland，阿姆斯特朗·Zbl 1179.35003号 [12] Cardona，J.E。；Kapitanski，L.，超越传统概率数据处理技术：区间、模糊等方法及其应用，835，可测量过程选择定理和非自治包含（2020），Cham:Spriger，Cham [13] 卡多纳，J.E。；Kapitanski，L.，半流选择和马尔可夫选择定理，拓扑。非线性分析方法（2020）·Zbl 1477.34086号 [14] 布罗森，D。；Dahmen，W。；Stevenson，R.P.，关于输运方程的DPG公式的稳定性，数学。公司，87，311，1051-1082（2018）·Zbl 1383.65102号 ·doi:10.1090/mcom/3242 [15] Poupaud，F。；Rascle，M.，具有非光滑系数的多维线性传输方程的测量解，Comm.Partial Differ Equ，22337-358（1997）·Zbl 0882.35026号 [16] Gusev，N.A.，有界Borel向量场存在可测流的一个充要条件，MMJ，18，1，85-92（2018）·Zbl 1416.35075号 ·doi:10.17323/109-4514-2018-18-1-85-92 [17] Kisielewicz，M.，《数学及其应用》（东欧系列），微分包含与最优控制（1991），华沙：Kluwer学术出版集团，多德雷赫特；PWN-Polish Scientific Publishers，华沙·Zbl 0731.49001号 [18] Aliprantis，C.D。；Border，K.C.，《无限维分析》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1156.46001号 [19] Bourgin，R.D.，《数学讲义，具有Radon-Nikodm性质的凸集的几何方面》（1983），柏林：Springer-Verlag出版社，柏林·Zbl 0512.46017号 [20] Bäumer，B。；Neubrander，F.，关于算子半群和演化方程的Swabian-Apulian会议，演化方程的拉普拉斯变换方法，27-60（1994），Ruvo di Puglia [21] 布朗特，D。；Kouritzin，M.A.，关于函数类的收敛确定和分离，随机过程。申请，120，10，1898-1907（2010）·Zbl 1210.60011号 ·doi:10.1016/j.spa.2010.05.018 [22] Buckmaster，T。；Vicol，V.，Navier-Stokes方程弱解的非唯一性，《数学年鉴》，189，2，101-144（2019）·Zbl 1412.35215号 ·doi:10.4007/编年史2019.189.1.3 [23] 德莱利斯，C。；Székelyhidi，L.Jr.，关于欧拉方程弱解的可容许性准则，Arch。理性力学。分析。，195, 1, 225-260 (2010) ·Zbl 1192.35138号 ·doi:10.1007/s00205-008-0201-x [24] 德·莱利斯，C。；Székelyhidi，L.Jr.，作为微分包含的欧拉方程，Ann.Math.，170，3，1417-1436（2009）·Zbl 1350.35146号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.1417 [25] Deimling，K.，《非线性分析与应用中的De Gruyter级数》，多值微分方程（1992），柏林：Walter De Gruyter&Co，柏林·Zbl 0760.34002号 [26] Filippov，A.F.，《右侧不连续微分方程》，Mat.Sb.（N.S.），51，99-128（1960）·Zbl 0138.32204号 [27] Filippov，A.F.，《右手边不连续的微分方程》，A.M.S.Transl，42199-231（1964）·Zbl 0148.33002号 [28] 费德勒，H.，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，几何测量理论（1969），纽约：Springer-Verlag纽约公司，纽约·Zbl 0176.00801号 [29] Smallwood，C.V.，近似上限和下限，J.Math。分析。应用，37，1，223-227（1972）·Zbl 0223.26009 ·doi:10.1016/0022-247X（72）90270-3 [30] Katznelson，Y。；Stromberg，K.，Everywhere differentiable，where单调，functions，Amer。数学。月刊，81，4，349-354（1974）·Zbl 0279.26007号 ·数字对象标识代码：10.2307/2318996 [31] Filippov，A.F.，《数学及其应用》（苏联丛书），不连续右手边微分方程（1988年），多德雷赫特：Kluwer学术出版集团，多德雷赫特·Zbl 0664.34001号 [32] Bouchut，F。；詹姆斯·F。；Mancini，S.，具有单侧Lipschitz系数的多维输运方程的唯一性和弱稳定性，Ann.Sc.范数。超级的。Pisa Cl.Sci，4，5，1-25（2005）·Zbl 1170.35363号 [33] 奥宾，J.-P。；Cellina，A.，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，264，《差异包裹体》（1984），柏林：Springer-Verlag出版社，柏林·Zbl 0538.34007号 [34] Hörmander，L.，《数学与应用》，非线性双曲微分方程讲座（1997），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0881.35001号 [35] Haller，S.（2008） [36] I.Bogachev，V.，《测量理论》。第一卷、第二卷（2007年），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·邮编1120.28001 [37] 奥宾，J.-P。；Frankowska，H.，现代Birkhäuser经典，集值分析（2009），马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser波士顿公司，马萨诸塞州波士顿 [38] 罗伯茨，A.W。；Varberg，D.E.，凸函数是局部Lipschitz，Amer的另一个证明。数学。月刊，81，9，1014-1016（1974）·Zbl 0289.26012号 ·doi:10.2307/2319313 [39] 布伦肯，J。；斯梅塔纳，K。；Urban，K.，（参数化）一阶输运方程：最优稳定Petrov-Galerkin方法的实现，SIAM J.Sci。计算，41，1，A592-A621（2019）·Zbl 1428.65077号 ·doi:10.1137/18M1176269 [40] Dahmen，W。；黄，C。；施瓦布，C。；Welper，G.，一阶输运方程的自适应Petrov-Galerkin方法，SIAM J.Numer。Ana，50，5，2420-2445（2012）·Zbl 1260.65091号 ·数字对象标识代码：10.1137/10823158 [41] Brenier，Y。；甘波，W。；萨瓦雷，G。；Westdickenberg，M.，粘性粒子动力学与相互作用，J.数学。Pures Appl，99，5，577-617（2013）·Zbl 1282.35236号 ·doi:10.1016/j.matpur.2012.09.013 [42] Ambrosio，L。；富斯科，N。；Pallara，D.，牛津数学专著，有界变差函数和自由不连续性问题（2000），纽约：克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约·Zbl 0957.49001号 [43] Bianchini，S。；Gloyer，M.，对单调算子生成的流的估计，Comm.Partial Differ。Equ，36，5，777-796（2010）·Zbl 1242.35040号 ·doi:10.1080/03605302.2010.534224 [44] Bressan，A.，二维双曲型方程组的一个不适定Cauchy问题，Rend。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova，110，103-117（2003）·Zbl 1114.35123号 [45] Seis，C.，连续性方程的最优稳定性估计，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 148、6、1279-1296（2018）·Zbl 1406.35046号 ·网址：10.1017/S0308210518000173 [46] 克里帕，G。；De Lellis，C.，DiPerna Lions流的估计和正则性结果，J.Reine Angew。数学，616，15-46（2008）·Zbl 1160.34004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。