布莱恩·科利尔 最大（mathsf{Sp}（4，mathbb R））曲面群表示、最小浸入和循环曲面。 （英语） Zbl 1338.14038号 地理。Dedicata公司 180, 241-285 (2016). 作者首先回顾了希格斯束和调和映射理论的一些基本定义和工具。设（S）至少是亏格的闭曲面。本文的目的是证明，对于（2g-3）例外连通分量中的每一个最大表示（rho:\pi_1（S）\longrightarrow\mathrm{Sp}（4，\mathbb{R}）），在其对应的等变调和映射到对称空间的曲面上都存在唯一的共形结构/\mathrm{U}（2）是一种最小浸入。利用这些组件的Higgs束参数化，作者给出了Teichmüller空间上光纤束等组件的映射类群不变参数化。与Labourie最近关于Hitchin分量的结果不同，这些束不是向量束。审核人：艾哈迈德·莱斯法里（贾迪达） 引用于12文件 MSC公司： 14小时70分 代数曲线与可积系统的关系 第58页第20页 谐波图等。 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 30层45层 共形度量（双曲线、庞加莱、距离函数） 关键词：性状多样性;希格斯束;调和映射;映射类组;最大表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Collier}，地理。Dedicata 180，241--285（2016；Zbl 1338.14038） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baraglia，D.：\[{G} _2\]G2几何和可积系统。eprint。arXiv:1002.1767（2010） [2] Baraglia，D.：循环希格斯束和仿射托达方程。地理。迪迪奇。174, 25-42 (2015) ·Zbl 1321.53027号 ·doi:10.1007/s10711-014-0003-2 [3] Bradlow，S.B.，García-Prada，O.，Gothen，P.B.：[{rm Sp}（4，{mathbb{R}}）\]Sp（4、R）中最大表示的变形。Q.J.数学。63(4), 795-843 (2012) ·Zbl 1261.14018号 ·doi:10.1093/qmath/har010 [4] Bradlow，S.B.，García-Prada，O.，Mundet i Riera，i.：主对的相对Hitchin-Kobayashi对应。Q.J.数学。54(2), 171-208 (2003) ·Zbl 1064.53056号 ·doi:10.1093/qmath/hag013 [5] Burger，M.，Iozzi，A.，Labourie，F.，Wienhard，A.：表面群的极大表示：辛Anosov结构。纯应用程序。数学。问题1（3）（2005）。特刊：纪念阿尔曼德·博雷尔。第2部分，543-590·Zbl 1157.53025号 [6] Burger，M.，Iozzi，A.，Wienhard，A.：具有最大Toledo不变量的曲面群表示。安。数学。(2) 172(1), 517-566 (2010) ·Zbl 1208.32014号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.517 [7] Bolton，J.、Pedit，F.、Woodward，L.：最小曲面和仿射Toda场模型。J.Reine Angew。数学。459, 119-150 (1995) ·Zbl 0810.53048号 [8] Burstall，F.E.，Rawnsley，J.H.：黎曼对称空间的扭曲理论。数学课堂讲稿，第1424卷。柏林施普林格（1990）·兹比尔0699.53059 [9] Corlette，K.：具有规范度量的平坦G-束。J.差异。地理。28(3), 361-382 (1988) ·兹比尔0676.58007 [10] Donaldson，S.K.：扭曲调和映射和自对偶方程。程序。伦敦。数学。Soc.（3）55（1），127-131（1987）·Zbl 0634.53046号 ·doi:10.1112/plms/s3-55.127 [11] Garcia-Prada，O.，Gothen，P.B.，Mundet i Riera，i.：Hitchin-Kobayashi对应、希格斯对和表面群表示。ArXiv电子打印（2009）·Zbl 1303.14043号 [12] 哥顿，P.B.：表示空间和稳定三元组的组成部分。拓扑40（4），823-850（2001）·Zbl 1066.14012号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00086-5 [13] García-Prada，O.，Gothen，P.B.，Mundet i Riera，i.：实辛群中的希格斯束和表面群表示。J.白杨。6(1), 64-118 (2013) ·Zbl 1303.14043号 ·doi:10.1112/jtopol/jts030 [14] García-Prada，O.，Mundet i Riera，i.：闭合定向曲面基本群在\[text{Sp}（4，{mathbb{R}}）\]Sp（4、R）中的表示。拓扑43（4），831-855（2004）·Zbl 1070.14014号 ·doi:10.1016/j.top.2003.10.10 [15] Guichard，O.，Wienhard，A.：anosov表示的拓扑不变量。arXiv:0907.0273[数学.DG]（2010）·Zbl 1225.57012号 [16] 新泽西州希钦：黎曼曲面上的自对偶方程。程序。伦敦。数学。Soc.（3）55（1），59-126（1987）·Zbl 0634.53045号 ·doi:10.1112/plms/s3-55.1.59 [17] 新泽西州Hitchin：李群和Teichmüller空间。拓扑31（3），449-473（1992）·Zbl 0769.32008 ·doi:10.1016/0040-9383（92）90044-I [18] Knapp，A.W.：《介绍之外的谎言群体》，《数学进展》，第二版，第140卷。Birkhäuser Boston Inc.，波士顿（2002）·Zbl 1075.22501号 [19] Kostant，B.：复单李群的主要三维子群和Betti数。美国数学杂志。81, 973-1032 (1959) ·兹宝利0099.25603 ·doi:10.2307/2372999 [20] Labourie，F.：交叉比，Anosov表示和Teichmüller空间上的能量泛函。科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 41(3), 437-469 (2008) [21] Labourie，F.：2级循环曲面和Hitchin组件。arXiv:1406.4637（2014）·Zbl 1372.32021号 [22] Lübke，M.，Teleman，A.：厄米流形上的普遍Kobayashi-Hitch对应。内存。美国数学。Soc.183（863），vi+97（2006）·Zbl 1103.53014号 [23] 芒福德：代数曲线的Theta特征。科学年鉴。埃科尔规范。补充条款（4）4，181-192（1971）·Zbl 0216.05904号 [24] Rubio Nüñez，R.：希格斯束和厄米特对称空间（论文）（2012）·Zbl 1064.53056号 [25] Onishchik，A.L.：实半单李代数及其表示讲座，ESI数学和物理讲座，欧洲数学学会（EMS），苏黎世（2004）·Zbl 1080.17001号 [26] 辛普森，C.T.：希格斯粒子束和本地系统。高等科学研究院。出版物。数学。75, 5-95 (1992) ·Zbl 0814.32003号 [27] Spinaci，M.：循环希格斯束和第2级的Labourie猜想。http://www.math.illinois.edu/collier3/workshop_pdfs/Spinaci.pdf·Zbl 1310.53056号 [28] Sacks，J.，Uhlenbeck，K.：闭合Riemann曲面的最小浸入。事务处理。美国数学。Soc.271（2），639-652（1982）·Zbl 0527.58008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1982-0654854-8 [29] Schoen，R.，Yau，S.T.：不可压缩极小曲面的存在性和具有非负标量曲率的三维流形的拓扑。数学年鉴。(2) 110(1), 127-142 (1979) ·Zbl 0431.53051号 ·doi:10.2307/1971247 [30] Turaev，V.G.：辛第一Chern类和Maslov指数的共循环。功能性。分析。我是Prilozhen。18(1), 43-48 (1984) ·Zbl 0556.55012号 ·doi:10.1007/BF01076359 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。