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张敏;张国锋

欧洲两资产期权定价二维时空分数Black-Scholes方程的快速求解方法和仿真。 （英语） 兹比尔1507.91239

数字。算法 91，第4期，1559-1575（2022）.
分数阶Black-Scholes（FBS）方程在期权定价问题中得到了广泛的应用。然而，大多数文献都集中于利用FBS模型对单资产期权进行定价，而对多资产时空FBS的研究尚属空白。期权定价始终由多个资产控制。在资产价格波动被视为分形传输系统并遵循两个独立的几何Lévy过程的假设下，提出了描述金融市场瞬时价格的二维时空分数Black-Scholes方程（TDTSFBSE）。在这项工作中，我们用隐式有限差分法离散TDTSFBSE，并针对所得线性系统提出了一种快速并行全同向迭代方法。该方法可以大大降低存储需求和计算成本。从理论上讨论了快速迭代方法的收敛性。数值算例表明了该方法的有效性。

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
2005年5月 并行数值计算
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会科学和行为科学相关的偏微分方程

关键词：

二维时空分数阶Black-Scholes方程;欧洲双资产期权定价;全向预条件子;Toeplitz矩阵;低秩近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zhang}和\textit{G.F.Zhang}，数字。算法91，No.4，1559--1575（2022；Zbl 1507.91239）
全文： DOI程序

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