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汉内斯·利布

模型选择后的条件预测推理。 （英语） Zbl 1173.62026号

Ann.统计。 37，No.5B，2838-2876（2009）.
小结：我们对随机设计回归模型选择后的预测推理过程进行了有限样本分析。分析的重点是一个具有统计挑战性的场景，其中潜在重要解释变量的数量可能是无限的，其中对未知参数没有规则性条件，其中“好”中的解释变量数量模型可以与样本大小具有相同的顺序，其中候选模型的数量可以比样本大小具有更大的顺序。推理过程的性能是以训练样本为条件进行评估的。
在仅考虑候选模型数量及其复杂度的弱条件下，并一致地覆盖所有考虑中的数据生成过程，我们证明了在有限样本中，某个预测区间是近似有效且短且概率高的，其实际覆盖概率接近标称覆盖概率，其长度接近通过实际知道“最佳”候选模型构建的不可行区间的长度。类似的结果也适用于预测推断程序，而不是预测区间，例如，测试未来的响应是否高于或低于给定的阈值。

引用于11文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G15年 非参数容差和置信区域
62甲12 多元分析中的估计
62J05型 线性回归；混合模型
62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
60埃15 不平等；随机排序
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

模型选择后的预测推理;随机设计回归;条件覆盖概率;有限样本分析;近似诚实的短预测区间
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\textit{H.Leeb}，Ann.Stat.37，No.5B，2838--2876（2009；Zbl 1173.62026）
全文： DOI程序 arXiv公司

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