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三陆内山;米雄·濑户

酉轨道之间的不等式。 （英语。法语摘要） Zbl 1275.47039号

C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 351，编号7-8，285-288（2013）.
设（f）是定义在区间（I）上的实值连续函数。设（A）是Hilbert空间上的有界自共轭算子，其谱是（I）的子集。则\（f（A）\）表示普通函数微积分。我们说，如果（A\leqB\）意味着（f（A）\leqf（B）\），其中“\（leq\）”表示Löwner偏序，则（f\）是\（I\）上的单调算子。对于自共轭算子（A）和（B），我们表示（A\leq_u-B）以表示存在一个幺正算子（u），使得。现在，让区间\（I）的形式为\（（a，b）\）或\（[a，b]\）。让\（h:I\rightarrow\mathbb{R}\cup\{infty\}\）是一个递增的连续算子单调函数，这样\（\lim_{t\rightarrora^+}h（t）=0\）和\（\lim_{t\rightArrowb^-}h（t）=infty是\（I\）内部的单调运算符。最后，假设算子（A）和（B）的谱是（I）的子集。作者证明，如果\（h（B）\）是可逆的，则蕴涵\（A\leq_u B\Longrightarrow h（A）^｛\alpha｝\leq_u h（B）^｛\alpha｝）对所有\（\alpha>0\）都成立。这扩展了指数函数的已知结果。
审核人：K.C.Sivakumar（钦奈）

MSC公司：

47A63型 线性算子不等式

关键词：

算子单调函数;酉轨道;正线性映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Uchiyama}和\textit{M.Seto}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎351，No.7--8，285--288（2013；Zbl 1275.47039）
全文： 内政部 链接

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