奥利维拉，A.R.L。;哥伦比亚特区索伦森。 从线性规划的内点方法出发，提出了一类新的大规模线性系统预条件。 （英语） Zbl 1071.65088号 线性代数应用。 394，1-24（2005年）. 作者为原始对偶内点方法产生的增广线性系统提供了一类预条件。据称，所提出的预条件适用于Cholesky分解具有大量非零的问题，即使原始正规系统是稀疏的。审核人：平奇盘（南京） 引用于2评论引用于43文件 理学硕士： 65千5 数值数学规划方法 90C05（二氧化碳） 线性规划 90摄氏51度 内部点方法 90C06型 数学规划中的大尺度问题 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：线性规划;内点法;预处理;增广线性系统;Cholesky因子分解 软件：KORBX公司;JDQZ公司;MA57型;QAPLIB公司;PCx公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.L.Oliveira}和\textit{D.C.Sorensen}，线性代数应用。394，1--24（2005；Zbl 1071.65088） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿德勒，I。；重发，M.G.C。；Veiga，G。；Karmarkar，N.，线性规划Karmarker算法的实现，数学。程序。，44, 297-335 (1989) ·兹比尔0682.90061 [2] Andersen，E.D.，在大规模线性规划中寻找所有线性相关行，Optim。方法软件。，6, 219-227 (1995) [3] Bergamaschi，L。；J.Gondzio。；Zilli，G.，优化内点方法中不定系统的预处理，计算。最佳方案。申请。，28, 149-171 (2004) ·Zbl 1056.90137号 [4] Björck，A.，《最小二乘问题的数值方法》（1996），SIAM出版物，SIAM:SIAM出版社，美国宾夕法尼亚州费城SIAM出版社·Zbl 0847.65023号 [5] Braess，D。；Peisker，P.，关于双调和方程的数值解和平方矩阵的作用，IMA J.Numer。分析。，6, 393-404 (1986) ·Zbl 0616.65108号 [6] 邦奇，J.R。；Parlett，B.N.，求解线性方程组对称不定方程组的直接方法，SIAM J.Numer。分析。，8, 639-655 (1971) ·Zbl 0199.49802号 [7] Burkard，R.S。；Karisch，S。；Rendl，F.，QAPLIB-A二次分配问题库，欧洲J.Oper。决议，55，115-119（1991）·兹比尔0729.90993 [8] 科尔曼，T.F。；Pothen，A.，零空间问题二。算法，SIAM J.Alg。光盘。方法。，8, 544-563 (1987) ·Zbl 0642.65028号 [9] Czyzyk，J。；梅赫罗特拉，S。；瓦格纳，M。；Wright，S.J.，PCx线性规划的内部点代码，Optim。方法软件。，11, 2, 397-430 (1999) ·Zbl 0970.90118号 [10] Duff，I.S.，关于获得最大横向ACM Trans的算法。数学。软件，7315-330（1981） [11] 达夫，I.S.，《超级计算机上大规模最小二乘问题的解决方案》，Ann.Oper。研究，22，241-252（1990）·Zbl 0705.90064号 [12] I.S.Duff，MA57稀疏对称定和不定系统解的新代码，技术代表，RAL 2002-024，卢瑟福阿普尔顿实验室，牛津郡，英国，2002；I.S.Duff，MA57稀疏对称定和不定系统解的新代码，技术代表，RAL 2002-024，英国牛津郡卢瑟福阿普尔顿实验室，2002 [13] 福勒，R。；Mehrotra，S.，在线性规划的内点法中求解最小二乘问题的增强系统方法的性能，数学。程序。Soc.COAL新闻稿，19，26-31（1992） [14] A.乔治。；Ng，E.，稀疏系统的部分枢轴高斯消去的实现，SIAM J.Sci。统计人员。计算。，6, 390-409 (1985) ·Zbl 0568.65017号 [15] 吉尔，体育。；默里，W。；Ponceleón，D.B。；Saunders，M.A.，优化中出现的不确定系统的前置条件，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 292-311 (1992) ·Zbl 0749.65037号 [16] Golub，G.H。；Wathen，A.J.，《不定系统的迭代及其在Navier-Stokes方程中的应用》，SIAM J.Sci。计算。，19, 530-539 (1998) ·Zbl 0912.76053号 [17] Karmarkar，N.，线性规划的新多项式时间算法，组合数学，4373-395（1984）·Zbl 0557.90065号 [18] 卢斯蒂格，I.J。；Marsten，R.E。；Shanno，D.F.，《关于实现Mehrotra线性规划的预测-校正内点法》，SIAM J.Optim。，2, 435-449 (1992) ·Zbl 0771.90066号 [19] Mehrotra，S.，仿射缩放方法的实现：使用预处理共轭梯度法的线性方程组的近似解，ORSA J.Compute。，4, 103-118 (1992) ·兹比尔0782.90067 [20] Mehrotra，S.，关于原对偶内点方法的实现，SIAM J.Optim。，2, 575-601 (1992) ·Zbl 0773.90047号 [21] Mészáros，C.，两阶段随机线性规划计算中IPM的增广系统变体，欧洲J.Oper。研究，101，317-327（1997）·Zbl 0929.90066号 [22] 蒙特罗，哥伦比亚特区。；阿德勒，I。；Resende，M.G.C.，线性和凸二次规划的多项式时间原对偶仿射缩放算法及其幂级数扩展，数学。操作。第15号决议，191-214（1990）·Zbl 0714.90060号 [23] A.R.L.Oliveira，线性规划内点方法中大型线性系统的一类新预条件，技术代表，博士论文，TR97-11，莱斯大学计算与应用数学系，德克萨斯州休斯顿，1997；A.R.L.Oliveira，线性规划内点方法中大型线性系统的一类新预条件，技术代表，博士论文，TR97-11，莱斯大学计算与应用数学系，德克萨斯州休斯顿，1997 [24] Padberg，M。；Rijal，M.P.，《位置、调度、设计和整数规划》（1996），Kluwer学术：Kluwer-学术波士顿·Zbl 0879.68075号 [25] 重发，M.G.C。；Veiga，G.，网络内点方法的有效实现，DIMACS Ser。离散数学。理论。计算。科学。，1299-348（1993年）·Zbl 0787.90028号 [26] Rusten，T。；Winther，A.J.，鞍点问题的预处理迭代方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 887-904 (1992) ·Zbl 0760.65033号 [27] Vanderbei，R.J.，对称准定矩阵，SIAM J.Optim。，5, 100-113 (1995) ·Zbl 0822.65017 [28] 范德贝，R.J。；Carpenter，T.J.，《内点法的不定系统》，数学。程序。，58, 1-32 (1993) ·Zbl 0791.90033号 [29] Vavasis，S.A.，平衡系统的稳定数值算法，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 1108-1131 (1994) ·Zbl 0806.65020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。